21. Моделирование стохастических систем

Стохастические системы

До сих пор мы рассматривали детерминированные системы, т.е. операторы H и G однозначно каждой паре вход-состояние ставят в соответствие состояние-выход. Если переменные S(t) и Y(t) – случайные величины с заданными законами распределения, то система – стохастическая (вероятностная).

Чтобы ее знать, надо задать распределение:

P(y/s,x) и P(s/s,x) (x(to), S(to))

Py = { P(y/s,x) } Ps = { P(s/s,x) }

На практике обычно стохастическую систему заменяют детерминированной системой согласно средним значениям.

По S(t), X(t) строят средние значенияY(t) = ∫y P(y/s,x)dy и

S(t) = ∫sP(s/s,x)ds

Модель Блэка-Шоулдза

Для получения формулы стоимости опциона необходимо описать динамику измерения рыночных цен на акции.

Движение цен рассматривается, как броуновское движение и как описание этого движения используется винеровский случайный процесс, в котором относительное изменение цены подчинено нормальному закону распределения, а сами цены – логарифмически нормальному распределению. Зная начальную цену и параметры процесса можно определить значение цены в любой момент времени.

dS(t)= μS(t)dt+ σS(t)dW(t)

Параметры μ, σ определяем ,согласно следующим соотношениям:

1)среднее значение: M{S(t)}=S(0)*exp(μt)

2)среднеквадратичное отклонение (СКО) величины ln(S(t)/S(0)) равно σt

23.Основные этапы стадии проектирования информационно-компьютерных систем

Результатом стадии проектирования является системный проект.

*на основе которого происходит стадия разработки

*на стадии проектирования выполняется ряд обязательных этапов.

1.Обследование деятельности предприятия.

-определение организационно- штатной и топологической структур предприятия.

-определения основных задач деятельности предприятия.

Обследование деятельности предприятия. – проведение опросов сотрудников с целью построения функциональной модели деятельности «как есть» и в случае эксплуатации какой либо ИС, модели логич.организации данных.

Результатом является:

1)модели функциональной деятельности каждого из подразделений

2)способы взаимодействия между этими подразделениями

3)информационные потоки между ними и внутри них.

Итог:

По окончании обследования строится и согласуется с заказчиком предварительный вариант функциональной модели предприятия с достаточной детализацией

2.Разработка системного проекта

Предварительным этапом здесь является построение моделей деятельности «кА кдолжно быть». Существует несколько видов работ рекомендуемых при построении моделей деятельности:

а)разработка структурной функциональной модели деятельности

б)Разработка информационной модели предприятия.

в) разработка событийной модели предприятия.

Системный проект должен включать:

-полную функциональную модель требований к будущей системе

-комментарии к функциональной модели

-пакет отчетов и документов по модели,включающий характеристику объекта моделирования

- перечень подсистем

-требования к способам и средствам связи для информационного обмена между компонентами.

- требования к хар-кам системы со смежными системами

-требования к функциям систем

- концептуальную модель и другое.