MU_gi_2014

КАФЕДРАТЕОРЕТИЧЕСКОЙИСТРОИТЕЛЬНОЙМЕХАНИКИ

МЕТОДИЧЕСКИЕУКАЗАНИЯ

для выполнения аудиторных и расчетно-графических работ студентами заочного отделения технических специальностей по дисциплине

«СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

Рекомендовано

на заседании кафедры ТСМ Протокол № 4 от 15.11.2012г.

Утверждено

на заседании методсовета ДонГТУ Протокол № 3 от 07.12.2012г.

Алчевск

ДонГТУ

2013

Выбор варианта задания

Ключом к выбору варианта задания является две последние цифры зачетной книжки студента

Требования к оформлению заданий

Задания оформляются на листах А4 с соблюдением следующих полей: справа – 2,5 см, слева –1,5 см, верх и низ по 2 см. Листы имеют сквозную нумерацию в правом верхнем углу. Рамки чертить не обязательно.

Задание должно начинаться с титульного листа. На титульном листе обязательно указывается ФИО, группа и номер зачетной книжки (полностью).

Оформление заданий следует выполнять аналогично с примерами оформления, которым сопровождается каждое из заданий в данном методическом указании.

Перед решением каждой задачи необходимо выписать полностью ее условие с числовыми данными, составить аккуратный эскиз расчетной схемы и указать на нем величины, необходимые для расчета.

Решение должно сопровождаться краткими объяснениями и чертежами, на которых входящие в расчет величины должны быть показаны в числах. Необходимо выделять окончательные результаты.

2

Образец титульного листа для студентов заочной формы образования.

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины Донбасский государственный технический университет

Кафедра теоретической и строительной механики

Расчетно - графическое задание

по сопротивлению материалов

Выполнил:

студент группы _______

ФИО_________________

вариант № ____________

Проверил:

доц. Пупков В.С. ___________

г. Алчевск, 2014

3

ЗАДАНИЕ №1 РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ ПРЯМОГО СТЕРЖНЯ

Варианты задания №1. Растяжение-сжатие прямых стержней

Стальной брус, находится под действием системы сил (рис. 8). Данные взять из таблицы 3. Требуется определить размеры сечения и его полное удлинение.

l3 l2 l1

P3 P2 P1

a

a d2 d1

Рисунок 8 – Расчетная схема задания на растяжение-сжатие

Таблица 3 – Исходные данные для расчета к заданию на растяжение-сжатие

№			,м			,м			,м	P,кН	P ,кН	P ,кН	T ,	Коэф.
вар.		1			2			3		1	2	3	МПа	запаса n
0			0.2			0.2			0.1	-25.0	35.0	-20.0	310	1.4
1			0.2			0.2			0.1	10.0	15.0	20.0	250	1.2
2			0.2			0.2			0.1	35.0	25.0	-15.0	280	1.4
3			0.2			0.2			0.2	-30.0	15.0	-15.0	290	1.3
4			0.3			0.2			0.3	25.0	20.0	25.0	240	1.6
5			0.3			0.2			0.2	-15.0	-45.0	-35.0	280	1.3
6			0.2			0.1			0.2	20.0	25.0	45.0	270	1.5
7			0.3			0.2			0.2	20.0	40.0	-15.0	330	1.3
8			0.2			0.3			0.2	-10.0	-35.0	-30.0	260	1.5
9			0.2			0.3			0.3	-40.0	30.0	25.0	310	1.2
10			0.2			0.3			0.2	30.0	30.0	20.0	270	1.5
11			0.2			0.2			0.2	35.0	-25.0	-40.0	320	1.4
12			0.2			0.2			0.1	30.0	30.0	-45.0	310	1.3
13			0.1			0.2			0.3	-30.0	15.0	-25.0	290	1.5
14			0.3			0.1			0.2	-20.0	45.0	-35.0	310	1.2

4

№			,м			,м			,м	P,кН	P ,кН	P ,кН	T ,	Коэф.
вар.		1			2			3		1	2	3	МПа	запаса n
15			0.2			0.2			0.2	-25.0	-30.0	35.0	330	1.3
16			0.3			0.1			0.1	15.0	40.0	45.0	320	1.5
17			0.3			0.3			0.1	45.0	35.0	-25.0	260	1.5
18			0.2			0.2			0.2	40.0	45.0	-30.0	300	1.3
19			0.3			0.3			0.2	35.0	-15.0	-35.0	260	1.4
20			0.1			0.2			0.2	15.0	-25.0	-15.0	290	1.3
21			0.2			0.1			0.3	-40.0	-40.0	25.0	340	1.4
22			0.3			0.2			0.2	-30.0	40.0	50.0	270	1.6
23			0.3			0.2			0.3	-15.0	-20.0	20.0	270	1.3
24			0.1			0.2			0.2	-35.0	-50.0	-30.0	270	1.5
25			0.2			0.2			0.1	-20.0	45.0	-50.0	240	1.4
26			0.3			0.2			0.2	-20.0	-15.0	25.0	300	1.5
27			0.2			0.3			0.3	-30.0	-35.0	45.0	280	1.3
28			0.3			0.2			0.1	30.0	-40.0	20.0	340	1.4
29			0.3			0.2			0.2	-25.0	-20.0	35.0	300	1.6
30			0.2			0.1			0.2	-25.0	45.0	-30.0	280	1.5
31			0.2			0.3			0.2	-10.0	45.0	15.0	250	1.6
32			0.2			0.2			0.2	25.0	-15.0	30.0	300	1.3
33			0.2			0.2			0.3	10.0	45.0	-35.0	320	1.6
34			0.3			0.2			0.1	-30.0	45.0	30.0	270	1.4
35			0.3			0.2			0.2	-10.0	-20.0	15.0	320	1.5
36			0.3			0.3			0.3	-40.0	30.0	50.0	280	1.5
37			0.3			0.2			0.2	50.0	35.0	25.0	290	1.4
38			0.2			0.1			0.3	50.0	-35.0	15.0	250	1.4
39			0.2			0.3			0.2	25.0	-40.0	-25.0	280	1.4
40			0.3			0.3			0.2	50.0	50.0	-25.0	300	1.5
41			0.2			0.2			0.2	-15.0	30.0	-40.0	300	1.3
42			0.2			0.3			0.2	25.0	35.0	30.0	300	1.3
43			0.2			0.3			0.3	-20.0	-40.0	-10.0	270	1.4
44			0.1			0.3			0.1	25.0	35.0	25.0	240	1.4
45			0.2			0.1			0.2	40.0	-20.0	-50.0	280	1.2
46			0.2			0.2			0.2	40.0	-20.0	15.0	270	1.4
47			0.3			0.3			0.2	-10.0	40.0	20.0	340	1.3
48			0.2			0.2			0.2	15.0	40.0	-30.0	280	1.4
49			0.1			0.1			0.3	-20.0	-30.0	20.0	280	1.4
50			0.2			0.2			0.3	-30.0	-20.0	-20.0	280	1.3
51			0.3			0.3			0.2	30.0	40.0	-45.0	260	1.2
52			0.3			0.3			0.2	30.0	-20.0	45.0	320	1.5
53			0.2			0.2			0.2	-35.0	-35.0	10.0	330	1.4
54			0.2			0.3			0.1	-10.0	-50.0	-20.0	270	1.4
55			0.3			0.2			0.2	10.0	-25.0	30.0	250	1.5
56			0.3			0.3			0.2	20.0	-40.0	35.0	250	1.5
57			0.1			0.2			0.2	-10.0	40.0	45.0	250	1.5
58			0.2			0.2			0.1	-35.0	-10.0	30.0	340	1.3
59			0.2			0.1			0.2	35.0	15.0	15.0	300	1.4

5

№			,м			,м			,м	P,кН	P ,кН	P ,кН	T ,	Коэф.
вар.		1			2			3		1	2	3	МПа	запаса n
60			0.3			0.3			0.2	-10.0	40.0	40.0	330	1.2
61			0.2			0.2			0.3	45.0	-15.0	10.0	250	1.6
62			0.1			0.3			0.2	-30.0	15.0	30.0	240	1.3
63			0.3			0.2			0.2	35.0	-25.0	40.0	260	1.4
64			0.1			0.3			0.3	40.0	-20.0	10.0	290	1.5
65			0.2			0.2			0.2	-15.0	-25.0	15.0	250	1.6
66			0.2			0.2			0.2	-25.0	-35.0	40.0	260	1.4
67			0.2			0.3			0.2	35.0	30.0	-35.0	300	1.3
68			0.3			0.2			0.2	-20.0	-50.0	35.0	280	1.3
69			0.3			0.3			0.2	40.0	-50.0	-20.0	310	1.3
70			0.2			0.1			0.2	25.0	45.0	-25.0	260	1.2
71			0.3			0.2			0.2	-25.0	15.0	-35.0	270	1.3
72			0.2			0.1			0.3	-35.0	10.0	-20.0	250	1.6
73			0.2			0.2			0.1	45.0	50.0	-25.0	280	1.5
74			0.2			0.3			0.2	15.0	-30.0	-45.0	290	1.4
75			0.1			0.1			0.1	-45.0	-40.0	-40.0	280	1.2
76			0.1			0.1			0.1	45.0	-30.0	40.0	270	1.6
77			0.2			0.1			0.3	25.0	30.0	-45.0	280	1.5
78			0.2			0.2			0.3	30.0	-45.0	-15.0	340	1.5
79			0.1			0.3			0.2	20.0	-10.0	-40.0	300	1.5
80			0.2			0.2			0.1	-45.0	20.0	-30.0	260	1.2
81			0.1			0.1			0.1	-10.0	-35.0	25.0	260	1.5
82			0.3			0.2			0.3	45.0	-15.0	10.0	330	1.3
83			0.2			0.2			0.3	-40.0	-40.0	-30.0	260	1.5
84			0.3			0.1			0.2	-25.0	-30.0	-25.0	270	1.2
85			0.3			0.3			0.2	40.0	15.0	-30.0	320	1.4
86			0.1			0.3			0.2	-40.0	-20.0	-35.0	320	1.2
87			0.2			0.3			0.2	-15.0	-30.0	-25.0	250	1.5
88			0.2			0.2			0.1	-35.0	10.0	40.0	260	1.6
89			0.2			0.1			0.2	-40.0	-45.0	-30.0	270	1.6
90			0.2			0.1			0.1	50.0	35.0	-20.0	300	1.2
91			0.3			0.1			0.2	-20.0	35.0	20.0	300	1.2
92			0.3			0.1			0.2	10.0	-20.0	-20.0	250	1.3
93			0.3			0.3			0.3	30.0	45.0	30.0	300	1.4
94			0.3			0.2			0.1	25.0	-10.0	30.0	240	1.5
95			0.3			0.1			0.2	-25.0	-15.0	15.0	250	1.3
96			0.2			0.1			0.2	-45.0	-25.0	45.0	330	1.4
97			0.2			0.3			0.2	35.0	15.0	10.0	280	1.5
98			0.2			0.3			0.2	-30.0	-45.0	-45.0	270	1.6
99			0.3			0.1			0.2	15.0	-30.0	25.0	260	1.5

6

Шаблон для оформления задания №1

Дано:

l1 =

м;

P1 =

кН;

σT =

МПa;

l2 =

м;

P2 =

кН;

nT =

;

l3 =

м;

P3 =

кН;

E = 210 ГПа.

l3

l2

l1

P3

P2

P1

a

a d2 d1

Требуется определить размеры сечения и полное его удлинение.

Решение:

1. Разбиваем заданную схему на участки. В данной схеме три участка

.
l3		l2		l1
A	B	P3	C	P2	D	P1
IIIучасток		IIучасток
				I участок

7

2. Определяем усилия, действующие на каждом участке. Используем метод сечений.

Участок I

Y

X	N1	Р1

D

X 0
N1 P1 0
N1 P1 =	кН

Участок II

Y

X	N2	Р2	Р1

С D

X 0

N2 P2 P1 0

N2 кН

Участок III

Самостоятельно добавьте N3 и составьте уравнение равновесия по

оси Х

Р3	Р2	Р1
В	С	D

X 0
N3	кН

По полученным данным строим эпюру продольных сил.

Отрицательные значения N означают, что участок сжат, а положительные - что участок растянут.

3. Определяем размеры поперечного сечения стержня, используя условие прочности при растяжении и сжатии:

N .

A

8

Определим значение допускаемого напряжения

		T			=	МПa
		nT

В формулу для определения площади сечения стержня подставлять N в кН, а в МПа. Результат в мм2.

! ! ! Значение продольной силы подставляем по модулю. Если на участке продольная сила принимает нулевое значение

N = 0, то расчет производить не надо, а просто принимаем для

круглого сечения d = 5мм, а для квадратного сечения принимаем сторону а=5мм.

Участок I

A1

| N1 |

×10

3

мм2

=

d

A1

4

=

мм

1

Округляем полученное значение до целого числа в большую сторону.

Принимаем d1

мм;

Определим реальную площадь сечения (после округления)

Подставляем округленный диаметр

d2

2

A1

1

мм

4

Участок II

A

|

N2 |

3

2

×10

=

мм

2

d2

A2 4

=

мм

Округляем полученное значение до целого числа.

Принимаем d2

мм

d

2

мм

2

A2

2

4

9

Участок III

A

| N3 |

3

2

×10

=

мм

3

a

=

мм

A3

Округляем полученное значение до целого числа.

Принимаем a

мм

A a2

=

мм2

3

4. Определим максимальные напряжения на каждом участке

1

N1

×103 =

МПа ≤ [σ] =

MПа

A

1

2

N2

×103 =

МПа ≤ [σ] =

MПа

A

2

3

N3

МПа ≤ [σ] =

MПа

×103 =

A

3

5. Определим удлинение участков стержня

I

N1 l1

×

×1000 =

мм

E A1

210×

II

N2

l2

×

×1000 =

мм

210×

E A

2

N3 l3

×

III

× 1000 =

мм

E A

210 ×

3

6.Определим перемещения характерных сечений стержня

A 0 мм

В	A III 0 +	=	мм
C	B II	+ (	) =	мм
D C I		+ (	) =	мм

По полученным данным строим эпюру абсолютных удлинений.

10