№1009

31

Коефіцієнт витрати повітря αпов на горіння палива і кількість вологи ρВ вибирати за останньою цифрою шифру з таблиці

Показники		Остання цифра шифру
	0	1	2	3	4
αпов	1,05	1,07	1,08	1,09	1,10
ρВ, г/м3	8,0	8,5	9,0	9,5	9,0
Показники		Остання цифра шифру
	5	6	7	8	9
αпов	1,11	1,12	1,13	1,14	1,15
ρВ, г/м3	9,7	10,0	10,5	11,0	12,0

Розрахунок горіння палива виконати з використанням прикладної програми TEPL9 ”Горіння палива” на ЕОМ. Вихідні дані для розрахунку оформити на окремому аркуші паперу (формат А4) в такій послідовності.

Розрахунок горіння палива

(програма TEPL9)

1)місткість складових палива, % : СО-

СО 2 - N 2 -

О 2 - H 2 - CH 4 - C 2 H 2 -

C 2 H 4 - C 2 H 6 - C 3 H 8 - C 4 H10 - C 5 H12 -

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

		32
	H 2 S-
	SO 2 -	_____________________
		å100% (повинна бути);
2)	коефіцієнт витрати повітря αпов -		;
3)	кількість вологи ρв , г/ м3 -		.
	Склав студент гр.		Розпис
	Перевірив викладач		Розпис

Вимоги до розв’язання задачі

Визначити:1) середній коефіцієнт теплообміну випромінюван-

ням ;

2) результуючу кількість теплоти в системі “газ-

кладка-матеріал”.

Провести аналіз одержаних результатів.

Прийняти інженерне вирішення щодо інтенсифікації процесу теплообміну при нагріванні матеріалу в пломеневій печі.

4.7Послідовність виконання задачі 5

4.7.1Аналіз вихідних даних.

4.7.2Схема процесу.

4.7.3Словесна постанова задачі.

4.7.4Математична модель.

4.7.4.1Кутовий коефіцієнт опромінювання від кладки (як вторинного джерела енергії; первинне джерело - продукти згоряння палива,

що накопичуються в камері печі) до матеріалу ϕкл− м .

4.7.4.2Ефективна довжина шляху променя S еф (формула А.С.Невського - Порто).

4.7.4.3Парціальний тиск p CO2 і p H2 O .

(Значення p CO2 і p H2 O вибирати із складу продуктів згоряння

палива із роздруківки розрахунку горіння природного газу за допомогою ЕОМ з використанням прикладної програми TEPL9,

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

		33
ураховуючи, що	p CO2	і	p H2	O чисельно дорівнюють
процентному вмісту газу в об’ємі).
4.7.4.4 Добуток S еф · p CO2 ;	S еф · p H2		O ;
4.7.4.5 Міра чорноти εCO2 ; ε H2		O ;	εSO2 ;	εCO із джерела [4, рис.17-

15…17-17] за відомими значеннями t Г (із роздруківки) та S еф · p co2 і

S еф · p H2 O .

4.7.4.6Міра чорноти випромінювально - вбирного газуε Г .

4.7.4.7Зведений коефіцієнт випромінювання в системі трьох тіл “газ-кладка-матеріал” С звГ −КЛ −М (формула В.М.Тимофеєва).

4.7.4.8Коефіцієнт теплообміну випромінюванням в розглядаємій системі αвипрГ −КЛ −М .

4.7.4.9Результуюча кількість теплоти Q випррез Г −КЛ −М .

4.7.5Інтенсифікація процесу теплообміну випромінюванням в пломеневій печі.

(Прийняття вирішення провести на основі формули

В.М. Тимофеєва та інформації з джерела [4,с.261− 264 ] та [6]).

4.8 Задача 6

Вихідні дані. У електричній печі з атмосферою А між двома поверхнями, що утворюють робочий простір печі, відбувається нагрівання матеріалу від джерел випромінювання. Систему тіл розглядати як замкнуту систему двох реальних (сірих) тіл 1 і 2.

Температури ізотермічних поверхонь t1 та t 2 , їх міри чорноти ε1 та ε2 і площі їх поверхонь F1 та F 2 відповідно.

Варіант схеми системи тіл, величини F1 та F 2 , вибирати за останньою цифрою шифру з таблиці

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

34

	Показники													Остання цифра шифру
							0						1					2				3			4
	Варіант схеми								I					II					III				IV		V
	F1 , м2						4,0						8,0					6,0				3,0			0,2
	F 2 , м2						4,0						16,0					7,0				10,0			20,0
	Показники													Остання цифра шифру
							5						6					7				8			9
	Варіант схеми								V					IV					III				II		I
	F1 , м2						0,01						0,2					0,05				6,0			30,0
	F 2 , м2						0,03						0,13					0,04				24,0			30,0
	Схема I												Схема II											Схема III
						2
						1
			Схема IV															Схема V
				2													1
				1																		2
	Значення t1 та t 2 ,ε1 та ε2 , вид атмосфери вибирати за передос-
танньою цифрою шифру з таблиці
Показники												Передостання цифра шифру
					0							1					2					3			4
	t1 ,°С				100							140					280					410			270
	t 2 ,°C				230							200					400					600			800
	ε1				0,05							0,5					0,1					0,2			0,3
	ε2				0,5							0,06					0,2					0,2			0,7
	Вид			Повітря								Аргон					Водень					Аргон			Гелій
атмосфери

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

35

Показники				Передостання цифра шифру
		5		6	7	8	9
t1	,°С	300		200	380	250	700
t 2	,°C	1000		1200	1400	1250	1170
ε1		0,6		0,7	0,4	0,8	0,1
	ε2	0,8		0,9	0,8	0,6	0,1
Вид		Гелій		Аргон	Водень	Азот	Повітря
атмосфери
			Вимоги до розв’язання задачі

Визначити: 1) середній коефіцієнт теплообміну випромінюван-

ням;

2) потік результуючого випромінювання в системі

тіл.

Визначити тип печі, в якій відбувається нагрівання матеріалу. Провести аналіз одержаних результатів.

Прийняти інженерне вирішення з точки зору інтенсифікації процесу нагрівання матеріалу в електричній печі.

Провести розрахунок стаціонарного теплообміну випромінюванням в системі чотирьох тіл (тобто зональним методом) на ОЕМ, використовуючи прикладну програму TEPL8 [14].

4.9Послідовність виконання задачі 6

4.9.1Аналіз вихідних даних.

4.9.2Схема процесу. Вид печі.

4.9.4 Математична модель.

4.9.4.1Кутові коефіцієнти опромінювання для досліджуємої системи тіл: ϕ1−2 , ϕ2−1 .

4.9.4.2Зведений коефіцієнт випромінювання в системі тіл

С зв1−2 .

4.9.4.3Коефіцієнт теплообміну випромінюванням в системі тіл

αвипр 1−2 .

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

36

4.9.4.4 Потік результуючого випромінювання в системі тіл

P випррез 1−2 .

4.9.5Інтенсифікація процесу теплообміну випромінюванням в електричній печі.

(Прийняття вирішення провести на основі джерел [4,с.244 − 248 ]

та [6]).

4.10Контрольні питання

4.10.1Що таке конвекція теплоти? Які існують види конвекції?

4.10.2Які рівняння входять до системи рівнянь, вирішення якої дозволяє визначити коефіцієнт тепловіддачі конвекцією аналітичним шляхом?

4.10.3Напишіть критеріальні рівняння, які використовують для розра-

хунку αконв за результатами експериментів, що узагальнені методами

теорії подібності. У чому перевага таких рівнянь порівняно з формулами, до складу яких входять розмірні величини?

4.10.4Що таке визначальний розмір та визначальна температура, як їх треба вибирати?

4.10.5Чому при розрахунках αконв за критеріальним рівнянням необ-

хідно знати, для якої визначальної температури написано це рівняння?

4.10.6Чим відрізняються процеси вільного та вимушеного конвективного теплообміну? Які з критеріїв подібності можна не враховувати, якщо розглядається теплообмін між поверхнею твердого тіла і спокійним повітрям?

4.10.7Охарактеризуйте критерії подібності, які входять в критеріальні рівняння конвективного теплообміну.

4.10.8Чому в конвективному теплообміні при переході від ламінарного до турбулентного режиму умови теплообміну поліпшуються?

4.10.9На основі якої теорії формуються критеріальні рівняння конвективного теплообміну, які її основні постулати?

4.10.10Однакова чи ні фізична модель вимушеного та вільного конвективного теплообміну?

4.10.11У якому випадку αконв від поверхонь нагрітої плити в спокійне

повітря буде більше: якщо вона поставлена на коротке ребро або на довге? Чому?

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

37

4.10.12 У якому випадку αконв буде більшим за умов повздовжнього

чи поперечного обтікання горизонтального циліндра вимушеним потоком теплоносія?

4.10.13Як впливає кут атаки струменя середовища на інтенсивність конвективного теплообміну?

4.10.14Які розрізняють моделі тіл, що беруть участь у тепловому випромінюванні?

4.10.14Що таке міра чорноти реального тіла? Яка міра чорноти у тіл, що практично повністю поглинають або відбивають енергію випромінювання? Від чого залежить міра чорноти твердих тіл?

4.10.14Що таке міра чорноти газу? Від чого залежить міра чорноти газів, які частково випромінюють і частково поглинають енергію?

4.10.15За яким законом можна визначити реальну температуру розплаву, користуючись для вимірювань оптичним пірометром?

4.10.16Яка фізична суть закону Стефана - Больцмана для оцінки випромінювання чорних та сірих тіл?

4.10.17Що таке зведений коефіцієнт, зведена міра чорноти та коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням в системі тіл, від чого вони залежать?

4.10.18Як визначити результуючий потік теплоти в системі тіл з діатермічним та випромінювально-вбирним середовищем?

4.10.19У чому суть зонального методу розрахунку теплообміну випромінюванням в промислових печах?

(Додаткові контрольні питання в [10,с.99,100 ]).

4.11Контрольні задачі

[9,с.23 − 29 ]; [10, задача 93−129].

Приклади розв’язування задач [13,с.4 − 59 ].

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

38

5 РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНЕ ЗАВДАНЯ № 3 “Розрахунок і графічне зображення процесів внутрішнього теплообміну в технологічних системах” за темою: Теплопровідність в твердих тілах

5.1 Програма

Механізм процесу теплопровідності в металах, пористих матеріалах, рідинах і газах. Температурне поле. Тепловий потік і густина теплового потоку. Закон Біо-Фур’є. Диференціальне рівняння теплопровідності; умови однозначності для процесів теплопровідності.

Перенесення теплоти крізь одно - і багатошарову плоску стінку за граничних умов Ι та ΙΙΙ роду. Розподіл температури при сталому і змінному коефіцієнтах теплопровідності. Коефіцієнт теплопередачі. Теплопровідність крізь одно-і багатошарову циліндричні стінки за граничних умов I і III роду. Лінійний коефіцієнт теплопередачі. Критичний діаметр теплової ізоляції. Способи інтенсифікації і теплової ізоляції процесів теплопередачі.

Методи вирішення задач нестаціонарної теплопровідності. Теплопровідність тонкої пластини, довгого (необмеженої довжини) циліндра за граничних умов ΙΙΙ -го роду. Аналіз вирішень. Окремі випадки. Номограми Д.В. Будріна.

Нагрівання (або охолоджування) паралелепіпеда і короткого циліндра: твердих тіл кінцевих розмірів. Визначення температури в характерних точках. Визначення кількості теплоти, яка сприймається або віддається тілом в процесі нестаціонарної теплопровідності. Регулярний тепловий режим нагрівання (або охолодження) твердих тіл. Чисельні методи вирішення задач нестаціонарної теплопровідності. Використання ЕОМ.

Нестаціонарна теплопровідність тіл з фазовими перетвореннями при існуванні рухомої границі між твердою і рідкою фазами (плавлення або твердіння), вирішення задач з використанням номограм Гурней- Люрі.

5.2 Література : [11,с.7 − 22 ];	[12,с.5 − 32;33	− 58;81− 84;86 −134 ];
[4,с.202 − 233 ]; [5,с.155 −160;175 −178 ];	[6,с.83 −100 ];	[13,с.59 − 90 ]; [16].

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

39

5.3Методичні вказівки

Урезультаті вивчення цієї теми треба мати чітку уяву про теплопровідність як один із трьох елементарних процесів теплоперенесення. Необхідно засвоїти поняття “температурне поле” і таку важливу характеристику, як температурний градієнт, від якого залежить інтенсивність перенесення теплоти в тілі. Необхідно звернути увагу на те, що із всього різноманіття температурних полів, простішими, найбільш зручними для розрахунку, є одномірні температурні поля, в яких температура, отже, і градієнт залежить тільки від однієї координати. Саме однорідні поля найбільш наглядно зображають графічно. При цьому необхідно засвоїти способи виразу температурного поля: аналітичне (у вигляді формул), графічне (у виді ізотерм в координатах “температура-відстань”) і табличне. Необхідно засвоїти поняття “ густина теплового потоку”, і “ тепловий потік”, їх одиниці вимірювання; звернути увагу на те, що одиницями теплового потоку є одиниця потужності [ватт,Вт ].

При вивченні диференціального рівняння теплопровідності Фур’є необхідно звернути увагу, що його виведення засновано на законі теплопровідності Фур’є і на припущенні про сталість значення коефіцієнта теплопровідності, які визначають суть цього рівняння і область його застосування.

При виводі розрахункових формул необхідно особливо відмітити момент появи безрозмірних комплексів, названих критеріями Біо Ві, Фур’є Fо, температурним критерієм θ і безрозмірною лінійною координатою X або R, з’ясувати їх вирішальну роль в розрахунках процесів теплопровідності в тілах при наявності або відсутності фазових перетворень.

При вирішенні задач стаціонарної теплопровідності тіл канонічної форми (пластина, циліндр, труба, куля) необхідно вміти застосовувати закон Біо - Фур’є для кожного випадку, тобто вивести рівняння, які визначають закон розподілу температури по товщині стінки і кількість теплоти крізь стінку.

У задачах нестаціонарної теплопровідності треба звернути увагу на вирішення конкретної задачі за допомогою критеріїв θ, Bi, Fo та застосування номограм Д.В. Будріна для тіл кінцевих розмірів - теореми про перемножування; а також номограм Гурней-Люрі при пла-

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

40

вленні або твердінні тіл. Для досліджування складних задач нестаціонарної теплопровідності поряд з іншими методами застосовують метод чисельного вирішення – метод кінцевих різниць (МКР). МКР використовують для дослідження розподілу температури, наприклад по товщині двошарової стінки, кожен шар якої виготовлено з різних матеріалів. Мета використання МКР - ознайомлення з одним із способів апроксимації нестаціонарного одномірного диференціального рівняння теплопровідності кінцево - різнецевим рівнянням.

5.4 Задача 7

Вихідні дані. Металева заготовка нагрівається в печі за таких

умов:

1)заготовка - короткий циліндр або прямокутний паралелепі-

пед;

2)теплофізичні властивості металу ( λ, с, ρ , a ) залежать від

температури; 3) на поверхні заготовки задані граничні умови ΙΙΙ -го роду.

За цих всіх умов виходить, що розглядаєма задача теплопровідності - нестаціонарна, нелінійна, тримірна.

Форму і розміри заготовки та марку сталі прийняти за останньою цифрою шифру з таблиці

Показни-				Остання цифра шифру
ки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Паралеле-
піпед
2δx, м	0,5	0,6	0,5	0,6	0,6	0,8	0,3	0,8	0,6	0,5
2δy, м	0,8	1,0	1,2	0,9	1,4	1,5	0,8	1,6	1,2	1,7
2δz, м	0,5	0,6	0,6	0,4	0,6	0,8	0,5	0,8	0,6	0,5
Короткий
циліндр
R, м	0,4	0,6	0,8	0,4	0,8	1,0	0,8	0,8	0,5	0,8
2δ, м	0,8	1,0	1,2	0,9	1,4	1,5	0,8	1,6	1,2	1,7

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com