- •И устройство судна
- •Содержание
- •Глава 1 Мореходные и эксплуатационные качества судна
- •Глава 2 Основы гидромеханики
- •§2.1. Основные свойства жидкостей
- •§2.2. Гидростатика
- •§2.3. Гидродинамика
- •§2.4. Теория подобия в гидромеханике
- •§2.5. Основы теории крыла
- •Глава 3 Геометрия корпуса судна § 3.1. Теоретический чертеж
- •§ 3.2. Главные размерения судна и коэффициенты полноты
- •§ 3.3. Посадка судна
- •§ 3.4. Элементы погруженного объема судна при посадке его прямо и на ровный киль
- •Абсцисса цв:
- •3.4.5. Понятие о правилах приближенного интегрирования.
- •§ 3.5. Элементы погруженного объема судна при посадке его прямо, но с дифферентом
- •Глава 4 Плавучесть судна
- •§ 4.1. Условие плавучести судна
- •§ 4.2. Вычисление массы и координат центра тяжести судна
- •§ 4.3. Изменение осадки при переходе судна в воду с иной плотностью
- •§ 4.4. Изменение осадки судна при приеме или расходование грузов
- •§ 4.5. Запас плавучести судна
- •Глава 5 Начальная остойчивость судна
- •§ 5.1. Общее понятие об остойчивости
- •§ 5.2. Равнообъемные наклонения судна. Теорема Эйлера
- •§ 5.3. Метацентры и метацентрические радиусы
- •Как видно из рис. 36, при малом угле θ
- •Аппликатапоперечного метацентра:
- •Так как площадь ватерлинии вытянута в продольном направлении, то Jyf намного превышаетJx и соответственноRзначительно большеr. ВеличинаRсоставляет 12 длины судна.
- •§ 5.4. Условие начальной остойчивости судна. Метацентрические высоты
- •§ 5.5. Метацентрические формулы остойчивости и их практическое применение
- •§ 5.6. Остойчивость формы и остойчивость нагрузки
- •§ 5.7. Определение мер начальной остойчивости судна
- •§ 5.8. Влияние перемещения грузов на посадку и остойчивость судна
- •§ 5.9. Влияние приема малого груза на посадку и остойчивость судна
- •§ 5.10. Влияние жидкого груза на остойчивость судна
- •Как видно из формулы, именноix оказывает влияние на остойчивость.
- •§ 5.11. Опытное определение метацентрической высоты и положения центра тяжести судна
- •Глава 6 Остойчивость судна на больших углах наклонения
- •§ 6.1. Плечо статической остойчивости на больших углах крена
- •§ 6.2. Диаграмма статической остойчивости
- •6.2.1. Определение мер начальной остойчивости с помощью дсо.
- •§ 6.3. Динамическая остойчивость судна
- •§ 6.4. Влияние условий плавания на остойчивость судна
- •Глава 7 Практическое применение теории плавучести и остойчивости
- •§ 7.1. Определение массы груза, обеспечивающего заданный угол крена
- •§ 7.2. Расчеты по снятию судна с мели
- •7.2.2. Определение реакции грунта и точки ее приложения.
- •Глава 8 Нормирование и контроль остойчивости судов
- •§ 8.1. Нормирование остойчивости морских промысловых судов
- •§ 8.2. Информация об остойчивости судна
- •Глава 9 Непотопляемость судна
- •§ 9.1. Общее понятие о непотопляемости
- •§ 9.2. Принципы обеспечения непотопляемости
- •§ 9.3. Методы расчета непотопляемости
- •§ 9.4. Классификация затопленных отсеков
- •§ 9.5. Спрямление поврежденного судна
- •9.5.2. Задачи и методы спрямления поврежденного судна.
- •§ 9.6. Нормирование непотопляемости промысловых судов
- •Глава 10 Сопротивление воды движению судна
- •§ 10.1. Общие сведения
- •§ 10.2. Составляющие сопротивления движению судна
- •§ 10.3. Сопротивление трения
- •§ 10.4. Сопротивление формы
- •§ 10.5. Волновое сопротивление
- •§ 10.6. Сопротивление выступающих частей
- •§ 10.7. Воздушное сопротивление
- •§ 10.8. Влияние эксплуатационных факторов на ходкость судна
- •Глава 11 Судовые движители
- •§ 11.1. Общие сведения о судовых движителях
- •§ 11.2. Геометрические характеристики гребного винта
- •§ 11.3. Кинематические характеристики гребного винта
- •§ 11.4. Гидродинамические характеристики гребного винта
- •§ 11.5. Работа гребного винта на разных режимах
- •§ 11.6. Диаграммы для расчета гребных винтов
- •§ 11.7. Взаимодействие гребного винта и корпуса судна. Пропульсивный коэффициент
- •§ 11.8. Кавитация гребных винтов
- •§ 11.9. Взаимосвязь между работой гребного винта и двигателем
- •§ 11.10. Винты регулируемого шага
- •§ 11.11. Паспортная диаграмма судна оборудованного винтом фиксированного шага
- •Список литературы
§ 5.5. Метацентрические формулы остойчивости и их практическое применение
Как было рассмотрено в § 5.4, при наклонении судна, действует пара сил, момент которой характеризует степень остойчивости.
При малых равнообъемных наклонениях судна в поперечной плоскости (рис.40) ( ЦВ перемещается в плоскости наклонения), поперечный востанавливающий момент может быть представлен выражением
mΘ = P = γV ,
где плечо момента = lΘназывают плечом поперечной остойчивости.
Из прямоугольного треугольника mGK находим, что
lΘ = h sinΘ.
Тогда: mΘ = P h sinΘ = γV h sinΘ.
Или учитывая малые значения Θ и принимая sinΘΘ0/57,3, получим метацентрическую формулу поперечной остойчивости:
mΘ = γV h Θ0/57,3.
Рассматривая по аналогии наклонения судна в продольной плоскости (рис.41), нетрудно получить метацентрическую формулу продольной остойчивости:
МΨ = P l Ψ = γV Н sin Ψ = γV Н Ψ 0/57,3,
где МΨ - продольный востанавливающий момент, а l Ψ - плечо продольной остойчивости.
Рис.40. Поперечное наклонение судна
На практике используют коэффициент остойчивости, являющийся произведением водоизмещения на метацентрическую высоту.
Коэффициент поперечной остойчивости
К Θ = γV h = Р h .
Коэффициент продольной остойчивости
КΨ = γV Н = Р Н .
С учетом коэффициентов остойчивости метацентрические формулы примут вид
mΘ = К Θ Θ0/57,3,
МΨ = КΨ Ψ 0/57,3.
Рис.41. Продольное наклонение судна
Метацентрические формулы остойчивости, дающие простую зависимость восстанавливающего момента от силы тяжести и угла
наклонения судна, позволяют решать ряд практических задач возникающих в судовых условиях. В частности, по этим формулам можно определить угол крена или угол дифферента, который получит судно от воздействия заданного кренящего или дифферентующего момента, при известной массе и метацентрической высоте. Наклонение судна под воздействием mкр ( Мдиф ) приводит к появлению обратного по знаку восстанавливающего момента mΘ (МΨ) возрастающего по величине с нарастанием угла крена (дифферента). Нарастание угла крена (дифферента) будет происходить до тех пор, пока восстанавливающий момент не станет равным по величине кренящему моменту (дифферентующему моменту), т.е. до выполнения условия:
mΘ = mкр и МΨ = Мдиф.
После этого судно будет плавать с углами крена (дифферента):
Θ0 = 57,3 mкр /γV h ,
Ψ 0 = 57,3 Мдиф /γV Н.
Полагая в данных формулах Θ = 10 и Ψ = 10, найдем величины момента кренящего судно на один градус, и момента, дифферентующего судно на один градус:
m10 = γV h = 0,0175 γV h,
М10 =γV Н= 0,0175 γV Н.
В ряде случаев используется также величина момента дифферентующего судно на один сантиметр mД (§4.4.1.). При малом значении угла Ψ, когда tg ΨΨ, Ψ = (dн – dк)/L = Df / L.
С учетом этого выражения метацентрическая формула для продольного восстанавливающего момента запишется в виде:
МΨ = Мдиф = γV Н Df / L.
Полагая в формуле Df = 1 см = 0,01 м, получим:
mД = 0,01 γV Н/ L.
При известных значениях m10 ,М10 и mД, угол крена, угол дифферента и дифферент от воздействия на судно заданного кренящего или дифферентующего момента могут быть определены по простым зависимостям:
Θ0 = mкр./ m10; Ψ0 = Мдиф/ М10; Df = Мдиф/ 100 mД.
В приведенных выше рассуждениях предполагалось, что судно в исходном положении ( до воздействия mкр или Мдиф ) плавало прямо и на ровный киль. Если же в исходном положении судна крен и диф-
ферент отличались от нуля, то найденные значения Θ0, Ψ0 и Df следует рассматривать как добавочные (δΘ0, δΨ 0 , δDf ).
С помощью метацентрических формул остойчивости можно определить также, какой необходимый кренящий или дифферентующий момент надо приложить судну, чтобы создать заданный угол крена или угол дифферента (с целью заделки пробоины в бортовой обшивке, окраски или осмотра гребных винтов). Для судна, плавающего в исходном положении без крена и дифферента:
mкр = γV h Θ0 /57,3 = m10 Θ0;
Мдиф = γV Н Ψ 0 /57,3 = М10 Ψ 0 или Мдиф = 100 Df mД.
Практически метацентрическими формулами остойчивости допустимо пользоваться при малых углах наклонения (Θ < 100120 и Ψ < 50) но при условии, что при этих углах не входит в воду верхняя палуба или не выходит из воды скула судна. Они справедливы также при условии, что восстанавливающие моменты mΘ и МΨ противоположны по знаку моментам mкр и Мдиф, т.е., что судно обладает положительной начальной остойчивостью.