11

Одеський національний медичний університет

Кафедра біофізики, інформатики та медичної апаратури

Методичні вказівки

студентам 1 курсу щодо вивчення теми

“Основи інтегрального числення”

Затверджено

на методичній нараді кафедри

Протокол № від “___” ___ 2009 р.

Завкафедрою ___________________

Перезатверджено

на методичній нараді кафедри

Протокол № від “___” ___ 201_ р.

Завкафедрою ___________________

Одеса 2009 р.

1.Тема: “Основи інтегрального числення”.

2. Актуальність теми.

Методи математичного аналізу знайшли широке застосування в клінічній медицині та охороні здоров’я. Вони використовуються, зокрема, при розробці математичних моделів для приблизного опису функціонування окремих систем та органів, моделей біологічних систем. Сучасні медицина та біологія при побудові теорії біосистем широко використовують методи математичного аналізу зв’язків вихідних координат з вхідними діями. Найпростіший математичний опис таких зв’язків можна зробити за допомогою відповідних алгебраїчних функцій. Такі моделі біосистем звуться функціональними. Знайомство з ідеями та методами математичного аналізу є необхідним елементом професійної освіти кожного працівника охорони здоров’я. Швидке зростання ролі математичних методів опису та аналізу функціонування в останні пов’язане з стрімким розвитком комп’ютерної техніки і, особливо, відповідного програмного забезпечення.

З деякими програмами моделювання та аналізу медико-біологічних процесів Ви по­­знайомитесь на 2 курсу, вивчаючи курс "Медичної інформатики". Що стосується теми першого заняття розділу, то її актуальність визначається тим, що серед елементарних методів математичного аналізу найчастіше викори­стовують диференціальне та інтегральне числення.

3. Цілі заняття.

Загальною цілью заняття є навчити студентів свідомо використовувати апарат інтегрального числення при вирішенні задач медико-біологічного профілю.

Конкретні цілі заняття – навчити студентів обчислювати :

1. первісні функції та невизначені інтеграли;

2. визначені інтеграли;

3. середнє значення функції.

Студент повинен знати (2 рівень):

1. означення первісної функції;

2. означення невизначеного інтеграла;

3. лінійні властивості інтеграла;

4. геометричний зміст невизначеного інтеграла;

5. основні невизначені інтеграли;

6. метод заміни змінної інтегрування;

7. означення визначеного інтеграла;

8. інтерпретацію механічного та геометричного змісту визначеного інтеграла;

9. означення середнього значення функції;

10. формулу Ньютона-Лейбніца.

Студент повинен оволодіти елементарними навичками обчислення (3 рівень):

1. первісних функцій та невизначених інтегралів;

2. визначених інтеграли;

3. інтегралів методом заміни змінної інтегрування;

4. середнього значення функції.