Одесский национальный медицинский университет

Кафедра биофизики, информатики и медицинской аппаратуры

Методические рекомендации по теме

1. “Основы интегрального исчисления”

Утверждено

на методическом совете кафедры

«___»_______________2010 года

Зав.кафедрой

Профессор __________ Годлевский Л.С.

Одесса 2010 р.

2. 1.Тема: “Основы интегрального исчисления”.

4. 2. Актуальность темы.

Методы математического анализа нашли широкое приминение в клинической медицине и охране здоровья. Они используются, в частности, при разработке математических моделей для приблизительного описания функционирования отдельных систем и органов, моделей биологических систем. Современные медицина и биология при построении теории биосистем широко используют методи математического анализа связей исходящих координат с входящими действиями. Самое простое математическое описание таких связей можно сделать при помощи соответствующих алгебраических функций. Такие модели биосистем называются функциональными. Знайомство с идеями и методами математического анализа является необходимым элементом профессионального образования каждого работника охраны здоровья. Быстрый рост роли математических методов описания и анализа функционирования в последнее время связан со стремительным развитием компьютерной техники и, особенно, соответствующего програмного обеспечения.

С некоторыми программами моделирования и анализа медико-биологических процессов Вы познайомитесь на 2 курсе, изучая курс "Медицинской информатики". Что касается темы першого занятия раздела, то её актуальность определяется тем, что среди элементарных методов математического анализа чаще всего используют дифференциальное и интегральное исчисление.

3. Цели занятия.

Общей цельюзанятия является научить студентов сознательно использовать аппарат интегрального исчисления при решении задач медико-биологического профиля.

Конкретные целизанятия – научить студентов вычислять :

• первообразные функции и неопределённые интегралы;

• определённые интегралы;

• среднее значение функции.

Студент должен знать (2 уровень):

• определение первичной функции;

• определение неопределённого интеграла;

• линии свойства интеграла;

• геометрический смысл неопределённого интеграла;

• основне неопределённые интегралы;

• метод замены переменной интегрирования;

• определение определённого интеграла;

• интерпретацию механического и геометрического смысла определённого интеграла;

• определение среднего значения функции;

• формулу Ньютона-Лейбница.

Студент должен овладеть елементарными навыками вычисления (3 уровень):

• первичных функций и неопределённых интегралов;

• определённых интегралов;

• интегралов методом замены переменной интегрирования;

• среднего значения функции.