5.3. Расчет осадки

Расчет основания по деформациям методом послойного суммирования производится с целью ограничения абсолютных или относительных перемещений фундаментов и надфундаментных конструкций предельными значениями, гарантирующими надежную эксплуатацию сооружений.

Осадку основания определяем по следующей формуле:

, (5.9)[1]

где  – безразмерный коэффициент, который равняется 0,8;

_{zp, i} – среднее значение вертикального нормального напряжения от внешней нагрузки в i-том слое грунта на вертикали, которая проходит через центр подошвы фундамента;

h_i – толщина i-го слоя грунта, принимают не больше 0,4 ширины фундамента;

n – количество слоев, на которые разделена толща сжимаемого основания;

_{z, i} – среднее значение вертикального напряжения от собственного веса грунта, вынутого из котлована, в i-том слое грунта на вертикали, проходящей через центр подошвы, на глубине z от подошвы фундамента;

E_i – модуль деформации i-го слоя грунта при первичной загрузке фундамента;

E_{e, i} – модуль деформации i-го слоя грунта при вторичной загрузке фундамента;

E_i и E_{e, i} – определяются в пределах действующих нагрузок от собственного веса грунта и сооружения.

Так как, у нас глубина котлована менее 5 м [1], то расчет осадки ведем по формуле (5.9), но без второй составляющей.

Расчетом по деформациям должно удовлетворяться условие:

s  s_u ,

где: s – расчетная деформация, см;

s_u – предельно допустимая деформация при совместной работе основания и сооружения, см.

Расчет выполняется в следующей последовательности.

Составляется расчетная схема основания и фундамента (рис. 5.3) на которой приводятся:

а) геологический разрез, с необходимыми для расчета параметрами основания в масштабе М 1:50;

б) поперечное сечение фундамента «в» с принятой глубиной заложения его подошвы «d_n».

Вдоль центральной оси z строятся три эпюри: слева – вертикальное напряжение от собственного веса грунта к началу строительства от отметки естественного рельефа (_zg), или (_zg вертикальное напряжение от собственного веса грунта с учетом планирования поверхности грунтового основания подсыпкой, или срезкой); и вертикальное напряжение от собственного веса грунта, вынутого из котлована (_zγ), справа – вертикальное напряжение от внешней нагрузки (_zp). График напряжений от собственного веса грунта к началу строительства _zg строится от отметки естественного рельефа, _zg – от поверхности подсыпки, или срезки. Его ординаты определяются на отметках подошвы каждого слоя _{zg, i} и подошвы фундамента _{zg, o} , _{zg, о} . Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы с учетом планирования поверхности грунтового основания подсыпкой (или срезкой) определяются по формуле:

_{zg, i} =  d_n + ∑_і h_і (5.10)

где:  – удельный вес грунта, расположенной выше подошвы фундамента, кН/м³;

d_n – глубина заложения фундамента от поверхности естественного рельефа, м;

_і и h_і – удельный вес и толщина і-го слоя грунта.

График напряжений от собственного веса грунта вынутого из котлована, образованный от естественного рельефа на глубине z (_zγ) строится от подошвы фундамента. Его ординаты определяются на отметках подошвы каждого слоя _{zγ, i} по формуле:

_zγ = _к _{zg, o} (5.11)

где: _к – коэффициент, который принимают по таблице 5.9 в зависимости от относительной глубины к ширине котлована, которая равняется  = 2 z/В_к ;

_{zg, o} – вертикальное напряжение от собственного веса грунта, на отметке дна котлована, на уровне подошвы фундамента, кПа.

Удельный вес грунтов, расположенных ниже уровня подземных вод (пески, супеси) определяется с учетом взвешивающего действия воды, (табл. 4.1). На кровле водоупорного слоя к ординате эпюры напряжений от собственного веса добавляется ордината напряжения от гидростатического давления воды которая определяется по формуле:

_{z, w} = _w  h_w , (5.12)

где: _w – удельный вес воды 10 кН/м³;

h_w – мощность водоносного горизонта, м.

Рис. 5.3. Расчетная схема для определения осадок фундамента

методом послойного суммирования:

DL – отметка планировки подсыпкой (или срезкой); NL – отметка поверхности естественного рельефа; FL – отметка подошвы фундамента; WL – отметка уровня подземных вод; ВС – нижний предел сжимаемой толщи; d и d_п – глубина заложения фундамента соответственно от уровня планирования и поверхности естественного рельефа; Н_с – глубина сжимаемой толщи; b – ширина фундамента; В_к – ширина котлована; р – среднее давление под подошвой фундамента.

График вертикального напряжения от внешней нагрузки (_zp) строится справа от оси z с началом координат на отметке подошвы фундамента. Для построения графика (эпюры) грунтовую толщу, ниже подошвы фундамента делят на слои равной толщины, мощностью h_i = 0,4b (b – ширина фундамента). Границы слоев нумеруют. Напряжение на отметке кровли каждого слоя определяется по формуле:

_{zp, i} =   р (5.13)

где:  – коэффициент затухания напряжений по глубине. Определяется по табл. 5.9 в зависимости от  и .  = 2 z/b и  = ℓ/b, ℓ и b – ширина и длина подошвы фундамента, м;

р – среднее давление под подошвой фундамента, кПа;

_zg,o – напряжение от собственного веса грунта на глубине подошвы фундамента, кПа.

Таблица 5.9;

(Таблица Д.1) [1]

Коэффициент 

	Коэффициент  для фундаментов
	Круглых	Прямоугольных с соотношением сторон  = ℓ/b, что равняется						ленточных (> 10)
		1	1,4	1,8	2,4	3,2	5
1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,4	0,949	0,960	0,972	0,975	0,976	0,977	0,977	0,977
0,8	0,756	0,800	0,848	0,866	0,876	0,879	0,881	0,881
1,2	0,547	0,606	0,682	0,717	0,739	0,749	0,754	0,755
1,6	0,390	0,449	0,532	0,578	0,612	0,629	0,639	0,642
2,0	0,285	0,336	0,414	0,463	0,505	0,530	0,545	0,550
2,4	0,214	0,257	0,325	0,374	0,419	0,449	0,470	0,477
2,8	0,165	0,201	0,260	0,304	0,349	0,383	0,410	0,420
3,2	0,130	0,160	0,210	0,251	0,294	0,329	0,360	0,374
3,6	0,106	0,131	0,173	0,209	0,250	0,285	0,319	0,337
4,0	0,087	0,108	0,145	0,176	0,214	0,248	0,285	0,306
4,4	0,073	0,091	0,123	0,150	0,185	0,218	0,255	0,280
4,8	0,062	0,077	0,105	0,130	0,161	0,192	0,230	0,258
5,2	0,053	0,067	0,091	0,113	0,141	0,170	0,208	0,239
5,6	0,046	0,058	0,079	0,099	0,124	0,152	0,189	0,223
6,0	0,040	0,051	0,070	0,087	0,110	0,136	0,173	0,208
6,4	0,036	0,045	0,062	0,077	0,099	0,122	0,158	0,196
6,8	0,031	0,040	0,055	0,064	0,088	0,110	0,145	0,185
7,2	0,028	0,036	0,049	0,062	0,080	0,100	0,133	0,175
7,6	0,024	0,032	0,044	0,056	0,072	0,091	0,123	0,166
8,0	0,022	0,029	0,040	0,051	0,066	0,084	0,113	0,158
8,4	0,021	0,026	0,037	0,046	0,060	0,077	0,105	0,150

Продолжение таблицы 5.9

1	2	3	4	5	6	7	8	9
8,8	0,019	0,024	0,033	0,042	0,055	0,071	0,098	0,143
9,2	0,017	0,022	0,031	0,039	0,051	0,065	0,091	0,137
9,6	0,016	0,020	0,028	0,036	0,047	0,060	0,085	0,132
10,0	0,015	0,019	0,026	0,033	0,043	0,056	0,079	0,126
10,4	0,014	0,017	0,024	0,031	0,040	0,052	0,074	0,122
10,8	0,013	0,016	0,022	0,029	0,037	0,049	0,069	0,117
11,2	0,012	0,015	0,021	0,027	0,035	0,045	0,065	0,113
11,6	0,011	0,014	0,020	0,025	0,033	0,042	0,061	0,109
12,0	0,010	0,013	0,018	0,023	0,031	0,040	0,058	0,106

Примечание 1. В таблице обозначено: b – ширина или диаметр фундамента, ℓ – длина фундамента.

Примечание 2. Для фундаментов, которые имеют подошву в форме правильного многоугольника с площадью А, значения  принимают как для круглых фундаментов радиусом r = .

Примечание 3. Для промежуточных значений  и  коэффициент  определяют интерполяцией.

По полученным значениям строят эпюру вертикальных напряжений от дополнительного давления (рис. 5.3).

Осадка фундамента происходит в результате уплотнения грунта в пределах зоны сжатия, нижний предел сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = Н_с , где выполняется условие σ_zp = к σ_zg , где а) к = 0,2 при b < 5 м; б) к = 0,5 при b > 20 м; в) при 5 < b < 20 м к определяют интерполяцией.

σ_zp , σ_zg – определяют по формулам (5.13) (5.10). При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше b/2 при b < 10 м и (4 + 0,1b) при b > 10 м.

5.14 Осадка фундамента определяется по формуле:

; (5.14)

где:  – безразмерный коэффициент, который равняется 0,8;

σ_{zp, i} – среднее значение вертикального нормального напряжения от внешней нагрузки в і-том слое грунта на вертикали, которая проходит через центр подошвы фундамента (рис. 6.2), кПа;

h_і – толщина і-го слоя грунта, м;

n – количество слоев, на которые разделена сжимаемая толща основания;

_{z, i} – среднее значение вертикального напряжения от собственного веса грунта, вынутого из котлована, в і-ом слое грунта на вертикали, которая проходит через центр подошвы, на глубине z от подошвы фундамента, кПа;

E_i – модуль деформации і-го слоя грунта по ветви первичной нагрузки, МПа;

Е_{е, і} – модуль деформации і-го слоя грунта по ветви вторичной нагрузки (модуль упругости), МПа;

Е_і и Е_еі – определяются в пределах действующих нагрузок от собственного веса грунта и здания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимают согласно схеме на рис. 5.3.

Примечание 1. При отсутствии данных испытаний модуля деформации Е_е, і для сооружений II и III уровней ответственности допускается принимать Е_{е, і} = 5E_i .

Примечание 2. Среднее значение напряжений _zp, i и _z, i – в і-том слое грунта допускается рассчитывать как полусумма соответствующих напряжений на верхней z_{i – 1} и нижней z_і границе слоя.

Если расчетные деформации превышают предельные нужно увеличить размеры фундамента и повторить расчет.

Определяем вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.

_zgо =   d = _II  d = 17,0  1,5 = 25,5 кПа.

Определяем дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на уровне подошвы фундамента.

_zро = р_о = р – _zgо

Ф-1; _zро = р_о = р – _zgо = 229,9 – 25,5 = 204,4 кПа

Ф-2; _zро = р_о = р – _zgо = 229,7 – 25,5 = 204,2 кПа

5.3.3. Определяем толщину элементарного слоя (рис. 5.4)

h_i = 0,4  b

Ф-1; h_i= 0,4  1,8 = 0,72 м.;  = ℓ/b = 3,0/1,8 = 1,66 принимаем  = 1,6

Ф-2; h_i = 0,4  2,1 = 0,84 м.;  = ℓ/b = 3,3/2,1 = 1,57 принимаем  = 1,6

Дополнительное вертикальное напряжение от вешней нагрузки на уровне подошвы фундамента определяем по формуле 5.13

Коэффициент  находим по таблице 5.9 в зависимости от соотношений  = 2z/b и  = ℓ/b. В случае, когда  = 2z/b = 2  0,72/1,8 = = 0,8, не кратно 0,8, коэффициент  находим методом линейной интерполяции.

Нижняя граница сжимаемой толщи основания, принимается на глубине, где выполняется условие:

_zp  0,2_zg если модуль деформации слоя E > 5 МПа,

_zp  0,1_zg если модуль деформации слоя E < 5 МПа.

Определяем среднее давление под подошвой фундамента по формуле 5.5.

Ф-1; р = + 17,0 1,5 = 204,4 + 25,5 = 229,9 кПа < R = 251,1 кПа

Ф-2; р = + 17,0 1,5 = 204,2 + 25,5 = 229,7 кПа < R = 254,0 кПа

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта вынутого с котлована до уровня подошвы фундамента равно:

_{z, i} = _к  _zgо ,

где: коэффициент _к находим по таблице 5.9 в зависимости от соотношений параметров котлована  = 2z/В_к и  = L_к /В_к . В случае, когда  = 2z/В_к соотношение  = ℓ/b для фундаментов и котлована принимаем – 1,6

Расчет осадки фундамента выполняется в табличной форме

Ф-1

№	zi , м			zp , кПа	zgо , кПа	z , кПа	zp, i , кПа	z, i , кПа	zp, i , – – z, i , кПа	hi , см	Ei , кПа	si , см
0	0,0	0	1,000	229,9	25,5	25,5	213,5	23,7	189,8	72	8000	1,37
1	0,72	0,8	0,857	197,0	37,6	21,9
							162,3	18,1	144,2	72		1,04
2	1,44	1,6	0,555	127,6	50	14,2
							125,6	14,0	111,6	6		0,07
3	1,50	1,67	0,537	123,5	51	13,7
							102	11,3	90,7	66	6000	0,80
	2,16	2,4	0,350	80,5	61,9	8,93
							66,8	7,41	59,4	72		0,57
4	2,88	3,2	0,231	53,1	73,8	5,89
							45,1	5,0	40,1	72		0,38
5	3,60	4,0	0,161	37,0	85,7	4,11
							32,1	3,6	28,5	72		0,27
6	4,32	4,8	0,118	27,1	97,6	3,0
							23,8	2,6	21,2	72		0,20
7	5,04	5,6	0,089	20,5	109,5	2,27
							s = 4,7

_zp 0,2 _zg 20,5 < 21,9 кПа; s < s_u 4,7 см < 10 см

Нижняя граница сжимаемой толщи находится на глубине 504 см под подошвой фундамента

Ф-2

№	zi , м			zp , кПа	zgо кПа	z , кПа	zp, i , кПа	z, i , кПа	zp, i , – – z, i , кПа	hi , см	Ei , кПа	si , см
0	0,0	0	1,000	229,7	25,5	25,5	213,3	23,7	189,6	84	8000	1,59
1	0,84	0,8	0,857	196,9	39,9	21,9
							170	18,9	151,1	66		1,0
	1,50	1,43	0,619	142,2	51	15,8
							134,9	15,0	119,9	18	6000	0,29
2	1,68	1,6	0,555	127,5	54	14,2
							104	11,6	92,4	84		1,03
3	2,52	2,4	0,350	80,4	67,9	8,93
							66,8	7,41	59,4	84		0,67
4	3,36	3,2	0,231	53,1	81,8	5,89
							45,1	5,0	40,1	84		0,45
5	4,20	4,0	0,161	37	95,7	4,11
							32,1	3,56	28,5	84		0,32
6	5,04	4,8	0,118	27,1	109,6	3,0
							23,8	2,64	21,2	84		0,24
7	5,88	5,6	0,089	20,4	123,5	2,27
							s = 5,59

_zp  0,2 _zg 20,4 < 24,7 кПа; s < s_u 5,59 см < 10 см

Нижняя граница сжимаемой толщи находится на глубине 588 см под подошвой фундамента.

Рис. 5.4. Расчетные схемы для определения осадок фундаментов

на естественном основании.