Задание №5 – «Численное решение дифференциальных уравнений первого порядка»

Дано дифференциальное уравнение и начальное условие

Задания для ВАРИАНТОВ 1-24

Исходное уравнение для ВАРИАНТОВ 1-24: для варианта 1 – уравнение 1, для варианта 2 –уравнение 2 и т.д….для варианта 24 – уравнение 24.

1. Заполнить таблицу

Х	Х0	Х0+0.14	Х0+0.28	Х0+0.42	Х0+0.56	Х0+0.70	Х0+0.84	Х0+0.98	Х0+1.12	Х0+1.26
У

приближенными значениями y=y(x) данной задачи Коши, вычисленными с точностью =10^-5 методом Рунге-Кутты с автоматическим выбором шага (указать окончательный расчетный шаг в каждой точке таблицы)

2. Используя первые четыре значения решения, продолжить вычисления до конечной точки с фиксированным шагом h = 0.14 методом Милна. Подсчитать главные части получаемых при этом на каждом шаге погрешностей.

Задания для ВАРИАНТОВ 1-24

Исходное уравнение для ВАРИАНТОВ 25-48: для варианта 25 – уравнение 1, для варианта 26 –уравнение 2 и т.д….для варианта 48 – уравнение 24.

1. Заполнить таблицу

Х	Х0	Х0+0.16	Х0+0.32	Х0+0.48	Х0+0.64	Х0+0.80	Х0+0.96	Х0+1.12	Х0+1.28	Х0+1.44
У

приближенными значениями y=y(x) данной задачи Коши, вычисленными с точностью =10^-5 методом Кутты-Мерсона (указать окончательный расчетный шаг в каждой точке таблицы)

2. Используя первые четыре значения решения, продолжить вычисления до конечной точки с фиксированным шагом h = 0.16 предиктор-корректорным методом Адамса четвертого порядка. Подсчитать главные части получаемых при этом на каждом шаге погрешностей.