Глава 7 лавинно-пролетные диоды (лпд)

7.1. Лавинное умножение носителей заряда

Зависимость дрейфовой скорости от поля. Для последующего рас­смотрения полупроводниковых приборов необходимо знать зави­симость направленной скорости носителей (дрейфовой скорости) от напряженности электрического поля для кремния и германия.

Дрейфовая скорость связана с напряженностью поля Е соот­ношением

v_др =μE (7.1)

где μ—подвижность носителей, пропорциональная среднему вре­мени пробега носителей между двумя последовательными соуда­рениями с атомами кристаллической решетки.

Чем больше время пробега τ, тем большую скорость направ­ленного движения приобретет носитель в том же электрическом поле. В слабых электрических полях скорость направленного дви­жения много меньше тепловой скорости, поэтому среднее время пробега определяется тепловой скоро­стью и от напряженности поля практиче­ски не зависит. В этом приближении по­движность носителей также не зависит от Е, т. е. дрейфовая скорость пропорциональна Е. Напряженность Е определя­ет прибавку энергии носителя к тепловой энергии при термодинамическом равновесии, когда поле отсутствует. Поэтому ли­нейный начальный участок означает также, что дрейфовая скорость пропорциональна разности полной энергии при наличии поля и теп­ловой энергии носителей при его отсутствии.

Когда с ростом Е скорость v_др станет сравнимой с тепловой скоростью, время пробега заметно уменьшается, так как длина пробега определяется кристаллической решеткой и остается неиз­менной. Это означает уменьшение подвижности носителей и на­рушение в (7.1) пропорциональности между скоростью и напря­женностью поля. При больших полях на кривой v_др(E) появляет­ся участок насыщения. Для объяснения насыщения скорости пред­полагают, что в сильном поле независимо от его величины носи­тель заряда при любом соударении с кристаллической решеткой теряет одну и ту же энергию Δξ. Тогда за 1 с, в течение которой происходит 1/τ соударений, потеря энергии составит Δξ/τ. Так как рассматривается стационарное состояние, то эта потеря энер­гии должна восполняться за счет работы силы электрического по­ля F_эл =еЕ на пути, который за 1 с численно равен дрейфовой скорости, т. е.

Δξ/τ = еЕ_др. (7.2)

Кроме этого должен выполняться закон сохранения импульса (количества движения)

F_элτ = mv_др. (7.3)

Из (7.2) и (7.3) следует, что

Таким образом, если в сильном поле Δξ от поля не зависит, то дрейфовая скорость также не зависит от него. Это предельное значение дрейфовой скорости называют скоростью насыщения v_н. Значение vн зависит от полупроводникового материала и типа но­сителя (электрон, дырка) и составляет примерно 10⁷ см/с.

Ударная ионизация. Если энергия движущихся в электричес­ком поле носителей заряда превысит некоторое определенное зна­чение, начнется ударная ионизация: соударение носителя с ней­тральным атомом кристаллической структуры приводит к обра­зованию пары новых носителей — электрона и дырки.

Рис.

Д ля количественной характеристики этого процесса вводяткоэффициенты ионизации ап и ар для электронов и дырок — чис­ло электронно-дырочных пар,

Рис. 7.2

Рис. 7.3

создаваемых на единице пути (1 см) электроном и дыркой соответственно. Коэффициенты ап и аp сильно зависят от напряженности поля. Ударная ионизация наб­людается при большой напряженности электрического поля (Е>10⁵ В/см). Зависимость ап и ар от напряженности поля для германия, кремния и арсенида галлия показана на рис. 7.2. Увеличение напряженности поля в 2—3 раза может привести к росту коэффициентов ионизации на четыре-пять порядков. В рассмат­риваемой области значений напряженности поля зависимость ап и ар от Е может быть представлена степенной функцией с пока­зателем, лежащим в пределах от 3 до 9 в зависимости от мате­риала и типа носителей. Для арсенида галлия коэффициенты примерно одинаковы (апар). У кремния и германия апар. В дальнейшем для упрощения рассмотрения будем принимать их равными (a = аp = а).

Лавинное умножение носителей в р-n-переходе. В полупровод­никовых диодах ударная ионизация может происходить в облас­ти р-n-перехода, если в ней создана достаточно большая напря­женность поля. С этим явлением связан резкий рост обратного тока перехода, называемый лавинным пробоем.

Ток через переход при обратном напряжении вызван движе­нием не основных носителей. Дырки, экстрагированные из п-об­ласти, двигаются в переходе, но направлению к p-области, а элек­троны, экстрагированные из р-области, перемещаются через пе­реход в n-область. Пусть начальный дырочный ток на левой гра­нице перехода (х = 0) I_p0, а начальный электронный ток на правой границе (x =ω) I_п0 (рис. 7.3а). Вследствие ударной ионизации число двигающихся дырок растет слева направо, а электронов — в противоположном направлении. Соответственно в этих направ­лениях возрастают дырочная и электронные составляющие тока.

Пусть I_р и I_п дырочный и электронный токи в произвольном сечении х. В слой dx в этом сечении за 1 с слева входит I_р/е ды­рок, а справа I_п/е электронов (е — заряд электрона). Каждый носитель, проходя слой dx, создает adx пар носителей (элек­трон—дырка), если считать коэффициенты ионизации электронов и дырок равными. Поэтому прирост числа дырок на длине dx

(7.4)

г

(7.5)

де

- суммарный (полный) ток в переходе, не зависящий координаты. Тогда из (7.4) приращение дырочного тока в слое

(7.6)

Аналогично приросту электронного тока с уменьшением координаты x

(7.7)

Рассмотрим несимметричныйр-п-переход, в котором концен­трация акцепторов много меньше концентрации доноров. Кон­центрация не основных носителей обратно пропорциональна кон­центрации примеси, поэтому начальный дырочный ток будет мно­го больше начального электронного тока (I_poI_no).В этом слу­чае можно считать, что лавинное умножение вызвано дырками, приходящими из р-области. Интегрируя (7.6) в пределах от х=0 до x =ω и используя граничные значения токов I_p0 и I_p(w), по­лучим

(7.8)

Полный ток I вынесен за знак интеграла, так как он не зависит от координаты. Вследствие лавинного умножения I_p(w)>I_p0.

В рассматриваемом случае I_poI_no, поэтому 1_р (ω)1_п0 и найденный в сечении x=ω полный ток

Подставляя в (7.8) I вместо IР(ω), получим

и

(7.9)

ли

г

(7.10)

де

- коэффициент лавинного умножения, если процесс умножения в переходе начинается дырками.

Аналогично можно ввести , если процесс умножения начинают электроны (случайI_poI_no).

Лавинный пробой. Принято считать, что лавинный пробой на­ступает при таком обратном напряжении на переходе, когда ко­эффициент лавинного умножения обращается в бесконечность. Если начало лавинного умножения вызвано дырками (I_Р0>>I_n0) то условие лавинного пробоя можно найти из (7.9), считая, что. Это возможно при

(7.11)

Условие (7.11) имеет простой физический смысл: для возник­новения лавинного пробоя необходимо, чтобы каждый электрон и каждая дырка, вошедшие в переход и возникающие в перехо­де, создавали в среднем по одной электронно-дырочной паре. Если а_па_р, то носители, имеющие больший коэффициент иони­зации, должны создавать при прохождении перехода в среднем более одной пары, чтобы скомпенсировать уменьшение коэффи­циента ионизации носителей другого типа.

Коэффициент а зависит от напряженности поля, распределе­ние которого в переходе можно найти из решения уравнения Пуассона, считая напряженность поля на границах перехода ну­левой. Тогда в (7.11) неизвестным будет только ширина перехо­да ω. Следовательно, можно определить ширину перехода, при которой наступит лавинный пробой, а затем по известному рас­пределению напряженности поля вычислить напряжение пробоя.

7.2 Пролетный режим работы ЛПД¹

Принцип работы ЛПД с n+-p-i-p+-структурой. Этот режим ра­боты диода основан на использовании лавинного пробоя и пролет­ного эффекта носителей в обедненной области различных полу­проводниковых структур. Распределение поля в этой области, оп­ределяющее физические процессы в диоде, зависит от структуры и закона распределения концентрации примесей в областях структуры. Ниже будет рассмотрена n+-р-i-р+-структура (диод Рида), так как физические про­цессы в этом диоде наиболее четко разделены (рис. 7.4а).

Рис 7.4

Рис 7.5

Распределение концентрации примесей в областях структуры оказано на рис. 7.4б. Концентрация примеси в крайних областях p+ и п+ много больше, чем в p-области; по концентрации носи­телей i-область близка к собственному полупроводнику. Напря­женность Е линейно уменьшается в p-области и остается постоянной в i-области (рис. 7.4в).

Вследствие сильной зависимости от напряженности поля коэффициенты ионизации а_п и а_p добудут изменяться по направлению х более резко, чем Е (рис. 7.4г). Зависимость а(х) распо­лагается в пределах p-области. Для упрощения принято а_п = а_р = а. Условие лавинного пробоя (7.11) означает равенство единице пло­щади кривой а(х). Слой умножения, где возможно лавинное умножение носителей, очень узкий и находится в основном справа от сечения х = 0, в котором напряженность поля максимальна. Левая граница слоя приблизитёльно совпадает с сечением х = 0. За правую границу условно примем координату х_л так, чтобы на участке 0—х_л практически закончилось лавинное умножение. Часть структуры от х_л до границы р+-области называют слоем дрейфа. В этой части прибора нет лавинного умножения, но напряженность поля еще достаточно велика, чтобы дрейфовая ско­рость носителей была равна скорости насыщения v_u (см. рис. 7.1).

В условиях генерации или усиления колебаний на ЛПД кро­ме постоянного напряжения имеется синусоидальное. Поэтому к напряженности поля Е в статическом режиме, показанной на Рис. 7.4в, добавляется синусоидально изменяющаяся во времени напряженность поля E(t). Если пренебречь влиянием объемного заряда, то напряженность переменного поля будет одинаковой во всех точках слоев умножения дрейфа. В этом случае в данный момент времени отклонение от статического значения поля не будет зависеть в этих слоях от координаты x. На рис. 7.5 сплошная линия 1 показывает распределение напряженности поля в стати­ческом режиме (или когда переменное поле проходит через ну­левое значение), а пунктирные линии соответствуют максималь­ным 2 и минимальным 3 значениям результирующей напряжен­ности поля, наступающим при амплитудных значениях синусо­идальной напряженности поля E(t).

Рис 7.5

Возможность усиления в ЛПД объясним с помощью пространственно-временной диаграммы (рис. 7. 6). Напряженность синусоидального во времени поля E(t) существует во всем простран­стве от х=0 до x=ω, но на рисунке она изображена при х=х_л,соответствуюшем началу слоя дрейфа. Позже будет объяснено, что при большой амплитуде напряженности поля лавинный процесс приводит к образованию короткого сгустка носителей, запаздывающего на четверть периода от максимума поля. Этому сгустку соответствует короткий импульс лавинного тока i_л(t) на гра­нице х = х_л между слоями умножения и дрейфа. Далее носители сгустка двигаются в электрическом поле слоя дрейфа, пока не достигнут его границы x=ω при угле пролета θ_др. Пространственно-временная диаграмма для слоя Дрейфа изображена на рис. 7.6 прямыми линиями, так как дрейфовая скорость носите­лей постоянна.

Угол пролета при выбранной ширине слоя ω зависит от час­тоты. Если θ_др < π,то носители все время пролета находятся в тормозящем полупериоде поля и отдают свою энергию полю, вы­зывая его увеличение. При θ_др > π последнюю часть пути в об­ласти дрейфа носители летят в ускоряющем. полупериоде поля, что ослабляет эффект предыдущего взаимодействия и приводит в целом к снижению энергии, передаваемой носителями полю за все время пролета. Если θ_др=2π, то эффект взаимодействия носителей и поля исчезает.

На рис. 7.6 при x=ω показана зависимость дрейфового тока от времени i_др(t) в виде узкого импульса, повторяющего импульс i_л(t). Изображена также кривая наведенного тока i_нав(t) создан­ного движением короткого сгустка на пути от х=х_л до x=ω. В случае короткого сгустка форма кривой наведенного i_нав(t) созданного движением короткого сгустка на пути от х=х_л тока близка к прямоугольной. Разложением в ряд Фурье может быть определена первая гармоника i_нав(t) этого тока. В идеаль­ном случае она находится в противофазе с полем, если θ_др=π. По амплитуде первой гармоники наведенного тока и амплитуде поля можно найти мощность, передаваемую потоком носителей электрическому полю.

Ток проводимости в слое умножения. Систему уравнений не­прерывности для слоя умножения можно записать в виде

(7.12)

где v — скорость электронов и дырок (для упрощения приняты равными); S — площадь сечения структуры.

Левая часть каждого уравнения есть изменение числа носите­лей в слое длиной 1 см и сечением S за 1 с. Первые слагаемые в правой части учитывают изменение числа носителей за 1 с вслед­ствие прохождения тока. Вторые слагаемые показывают, сколько пар носителей в рассматриваемом объеме образуется за 1 с элек­тронами (S_avn) и дырками (S_avp). В (7.12) не учтена рекомби­нация носителей в слое умножения, так как обычно время про­лета носителей в этом слое много меньше времени жизни.

В

(7.13)

слое умножения ток вызван дрейфовым движением носите­лей. При пренебрежении диффузией носителей дырочная и электронная составляющие тока

а весь ток

(7.14)

При большой напряженности поля, характерной для лавинно­го пробоя, скорость носителей равна так называемой скорости насыщения — максимально возможной скорости носителей в полу­проводниках (v_н~10⁷ см/с). Поэтому время пролета носителей в слое лавинного умножения

(7.15)

Из (7.13) следует, что

Подставляя эти величины в (7.12) и учитывая (7.14), получим

Складывая эти уравнения, получим

(7.16)

Для решения (7.16) принимается допущение, что полный ток I, равный сумме IР и In не зависит от координаты х, как в стати­ческом режиме. Тогда I(х) = const, а вместо частной производ­ной дI/дt можно записать dI/dt.

Умножим (7.16) на dx и проинтегрируем по координате x от 0 до х_л:

Это уравнение с учетом (7.15) приводится к виду

(7.17)

Вычислим разности токов, входящие в правую часть (7.17). Пол­ный ток в сечении х=хл I = Iр(хл) +Iп(х_л), поэтому

(7.18)

Полный ток в сечении х=0 I=I_р(0) + I_n(0), следовательно, I_p(0) – I_n(0)= –2 I_n(0)+1=2I_р(0)-1. Подставляя эту разность в (7.17), получим

(7.19)

где

(7.20)

Очевидно, что I_р(0)=I_р0, где I_р0 - ток, создаваемый дырка­ми, приходящими в слой умножения слева из n-области, а I_п(x_л)= I_п0, где I_п0 — ток, создаваемый электронами, входящими в слой умножения справа. Таким образом, (7.20) определяет тепловой ток перехода I_т (или ток насыщения), которым при большом ко­эффициенте лавинного умножения можно пренебречь.

Токи в слое умножения при малой амплитуде поля. Обычно вводят среднее значение коэффициента ионизации по слою умно­жения

(7.21)

Тогда вместо (7.19) можно написать

(7.22)

Пренебрегая в последнем уравнении I_т, получаем

(7.23)

Используем (7.23) для определения переменного тока, появ­ляющегося при приложении к диоду переменного напряжения. Рассмотрим режим, когда амплитуда переменной составляющей напряженности поля E_л в слое умножения много меньше постоян­ной составляющей (режим малых амплитуд). Постоянную составляющую примем равной критическому значению Е_кр, удовлетво­ряющему условию лавинного пробоя (7.11). Тогда мгновенное значение напряженности поля

(7.24)

Максимальные и минимальные значения Е в структуре показа­ны на рис. 7.5.

Будем также предполагать в режиме малых амплитуд изме­нения коэффициента ионизации а и тока I малыми, т. е.

(7.25)

(7.26)

где а_л и I_л — комплексные амплитуды соответствующих величин.

В первом приближении можно записать

(7.27)

Используя (7.25) и (7.27), получаем

(7.28)

Определим величину, входящую в (7.23). На основании (7.28)

По условию пробоя (7.11) и (7.21), поэтому

(7.29)

Подставляя (7.26) и (7.29) в (7.23) и пренебрегая членами второго порядка малости, получаем

(7.30)

Если ширина слоя умножения х_л сравнительно небольшая, то мал и переменный заряд в этом слое. Поэтому напряженность переменного поля практически одинаковая по всему слою, так что падение напряженности на слое умножения

(7.31)

Используя (7.30) и (7.31), получаем

(7.32)

где

(7.33)

эквивалентна индуктивности, так как ток отстает от напряжения на 90°, и названа индуктивностью лавины.

Полученный результат является следствием инерционности процесса образования лавины носителей. Когда поле пройдет мак­симальное значение и начнет уменьшаться, концентрация носите­лей еще продолжает возрастать. Максимумы концентрации носи­телей и тока в линейной теории достигаются к моменту времени, когда переменная составляющая поля, уменьшаясь, проходит че­рез нулевое значение (отставание по фазе на 90°, рис. 7.7).

Рис. 7.8

Рис 7.7

Рис 7.8

С увеличением переменного напряжения на слое умножения U_л (рис. 7.7а) предположение о малости сигнала перестанет вы­полняться. Изменение тока во времени будет все сильнее отли­чаться от синусоидального закона (7.26) и начнет приобретать импульсный характер. Как показывает специальное решение (7.23), положение максимума импульса тока (пунктир на рис. 7.7б) прак­тически совпадает с максимальным значением тока при слабом сигнале. Поэтому слой умножения приближенно можно рассмат­ривать как источник импульсов тока, запаздывающих по отно­шению к максимальному значению напряжения на четверть пе­риода.

Ток смещения в слое умножения с учетом (7.24) и (7.31)

(7.34)

г

(7.35)

де

—эквивалентная емкость слоя умножения, а S — площадь сече­ния.

Полный ток слоя равен сумме тока проводимости (7.32) и то­ка смещения (7.34), но последний при пренебрежении влиянием переменного заряда совпадает с емкостным током. Поэтому

(7.36)

Соответственно полная проводимость слоя умножения

(7.37)

Эквивалентная схема слоя умножения при малой амплитуде поля. В соответствии с (7.37) слой умножения может быть пред­ставлен эквивалентной схемой параллельным колебательным контуром, содержащим индуктивность L_л и емкость С_л (рис. 7.8).

Полное сопротивление слоя из (7.37)

(7.38)

г

(7.39)

де

—собственная резонансная частота контура, называемая лавин­ной частотой. С учетом (7.15), (7.33) и (7.35)

(7.40)

где i_o = I_o/S — плотность тока, а v_н —скорость насыщения.

Лавинная частота f_л пропорциональна корню квадратному из плотности тока и производной от коэффициента ионизации по на­пряженности поля.

Токи в слое дрейфа при малой амплитуде поля. Рассмотрим теперь составляющие полного тока слоя дрейфа и его полное со­противление. В этом слое постоянная составляющая напряжен­ности поля меньше критического значения Eкр, но достаточно ве­лика, чтобы скорость носителей оставалась практически равной скорости насыщения v_н. При постоянстве скорости ток проводи­мости в любом сечении х в момент времени t равен тому току который был в начале слоя дрейфа в более ранний момент вре­мени t–, где — время пролета от начала слоя до данного сечения. Для удобства рассмотрения поместим начало координат на границе слоев умножения и дрейфа, тогда=x/v_n. Теперь в области дрейфа ток проводимости

(7.41)

где - ток проводимости в начале слоя дрейфа (х = 0), в момент времени можно определить по (7.26). Переменная составляющая тока проводимости

(7.42)

Определим наведенный ток, создаваемый переменным зарядом в слое дрейфа в момент времени t. Подставив (7.42) в (2.12), по­лучим

(7.44)

где

(7.43)

— время пролета в слое дрейфа.

Комплексная амплитуда наведенного тока в (7.43)

(7.45)

Емкостный ток слоя дрейфа

(7.46)

где емкость слоя дрейфа

(7.47)

Сучетом (7.45) и (7.46) полный ток

(7.48)

Из (7.36) можо найти связь с полным током

(7.49)

Следовательно, из (7.48) можно записать полное сопротивление слоя дрейфа

(7.50)

Эквивалентная схема слоя дрейфа при малой амплитуде поля.

После преобразований (7.50) сводится к виду

(7.51)

где активное сопротивление дрейфового слоя

(7.52)

реактивное сопротивление дрейфового слоя

(7.53)

В (7.52.) и в (7.53.) использовано обозначение для угла пролета

(7.54)

Эквивалентная схема слоя дрейфа показана на рис. 7.8.

Из (7.52) следует, что активное сопротивление слоя отрицательно на всех частотах , кроме частот, на которых(при). ЗависимостьR_др от угла про­лета показана на рис. 7.9. Максимум отрицательного сопро­тивления наблюдается вблизи. При дальнейшем увеличе­ниидоуменьшается до нуля.

Рис 7.9

Рис 7.10

Таким образом, диапазон частот, в котором может быть обес­печено отрицательное сопротивление, велик. Однако обычно счи­тают, что ЛПД хорошо работает лишь на частотах, соответствую­щих углу пролета . Из этого условия с учетом (7.44) для узкого слоя умножения () можно определитьпролет­ную частоту

(7.55)

Если ω = 5 мкм и v_н=10⁷ м/с, то =20 ГГц.

Эквивалентная схема ЛПД в пролетном режиме работы для малого сигнала показана рис. 7.8. Контур LЛСЛ характеризует процессы в слое умножения а R_др и X_др— процессы в слое дрей­фа. Полное сопротивление ЛПД Z=R+IX. Примерная зависи­мость активного R и реактивного X сопротивлений от частоты показана на рис. 7.10. На частотах ниже лавинной f_л активное сопротивление ЛПД положительное, а реактивное имеет индук­тивный характер. На частотах выше t_л активное сопротивление отрицательное, а реактивное становится емкостным. Наличие от­рицательного сопротивления и позволяет использовать ЛПД для создания генераторов и усилителей СВЧ.

7.3 Параметры и характеристики генераторов и усилителей на ЛПД в пролетном режиме

Режимы генерации и усиления. На основе ЛПД можно соз­дать СВЧ генераторы (ГЛПД) и усилители (УЛПД). В обоих случаях ЛПД включен в колебательную систему. Генерацию или усиление объясняют наличием при определенном режиме работы ЛПД отрицательного сопротивления R (см. рис. 7.10).

Отрицательное сопротивление зависит от тока ЛПД, поэтому в ГЛПД с заданным сопротивлением потерь (сопротивления на­грузки, резонатора и областей диода) существует минимальный пусковой ток, начиная с которого возможна генерация. При токе менее пускового, обеспечивается усилительный режим. Простей­шая схема ГЛПД показана на рис. 7.11. Схема содержит коак­сиальный резонатор 1, перестраиваемый с помощью поршня 2 (плунжера), и ЛПД, помещенного между центральным проводни­ком резонатора и его торцом ЛПД находится в пучности напряжения.

Рис 7.11

Рис 7.12

Простейшим вариантом УЛПД является регенеративный усилитель отражательного типа (рис. 7.12). Источник сигнала и нагрузка включены в два плеча волноводного циркулятора. К третье­му плечу присоединена колебательная система с ЛПД. Усиление сигнала происходит в результате его взаимодействия с колебательной системой, имеющей отрицательную добротность, и может рассматриваться как поступление в нагрузку через циркулятор отраженного усиленного сигнала.

Выходная мощность и электронный КПД ГЛПД. Будем счи­тать, что напряжение на ЛПД синусоидальное, импульсы лавинно­го тока короткие и сдвинуты относительно максимумов СВЧ на­пряжения на четверть периода (см. рис. 7.7б), а угол пролета в слое дрейфа оптимальный (180°), как показано на рис. 7.6. В этом случае импульсы наведенного тока i_нав практически можно счи­тать прямоугольными с длительностью, равной полупериоду. Ес­ли I₀ — среднее значение наведенного тока, то амплитуда импуль­сов наведенного тока составит примерно 2I₀, а амплитуда его первой гармоники при разложении в ряд Фурье.

Мощность СВЧ колебаний в дрейфовом слое

(7.56)

U_ДР1 — амплитуда синусоидального напряжения на слое дрейфа.

Для грубой оценки обычно считают, что Uдр1 не превышает половины постоянного напряжения U₀ на диоде (), чтобы мгновенное напряжение на диоде не стало прямым (положительным). Тогда из (7.56),а электронный КПД

(7.57)

составит примерно 30%, что весьма близко к лучшим экспериментальным результатам, полуденным для ЛПД из арсенида галлия.

Выходная мощность не может превышать потребляемой. Поэтому обычно для оценки максимальной выходной мощности оп­ределяют максимальную потребляемую диодом мощность P_отах> где U_0max и I_omax — максимальное допустимое напряжение на дио­де и соответствующий ему максимальный ток.

Очевидно, что самое большое значение U_0max будет в том слу­чае, когда по всей длине перехода ω поле будет одинаковым и равным критическому, т. е. U_0max = E_крω. По теореме Гаусса за­ряд в переходе q= ξSE_кр, а максимальный ток при времени про­лета составит . Следовательно,

Обычно это условие записывают в ином виде, вводя емкостное сопротивление прибора Xс= 1/ωС = ω/ωеS. С учетом этого (7.58) приводится к виду

(7.59)

Условие (7.59) означает, что при постоянном емкостном со­противлении прибора потребляемая мощность обратно пропор­циональна квадрату частоты:

(7.60)

На более низких частотах ограничение связано не с процессами в переходе, а с теплоотводом, и вместо (7.60) получено условие

(7.61)

Рис 7.13

На рис. 7.13 показаны расчетные зависимости мощности от частоты, соответствующие (7.60) и (7.61).

Ограничение полезной мощности связано также с влиянием объемного заряда при больших плотностях тока, необходимых для получения значительной мощности. Учет объемного заряда приво- дит к тому, что перед движущимся электронным сгустком поле увеличивается, а за ним уменьшается по сравнению с полем, ко- торое было до появления .электронов. Снижение поля за сгустком вызовет уменьшение коэффициентов умножения, а следовательно, и лавинного тока, который пройдет через максимальное значение ранее, чем показано на рис. 7.6. С ростом объемного заряда от­ставание импульса тока от СВЧ напряжения уменьшается. Последнее приведет к уменьшению амплитуды СВЧ колебаний, так как образовавшийся сгусток, войдя в слой дрейфа, некоторое вре­мя двигается в ускоряющем поле и отбирает энергию от СВЧ поля. Кроме того, чем больше исходный ток I₀, тем меньший ко­эффициент лавинного умножения требуется для получения задан­ного лавинного тока и меньшее время не­обходимо для достижения максимума лавин­ного тока. Это также уменьшает запаздыва­ние лавинного тока относительно максимума переменного напряжения.

У самых высокочастотных ЛПД с малой шириной обедненной области w для получения ударной ионизации необходима напряжен­ность поля £,>106 В/см. Однако при таком поле уже возможен туннельный пробой. Появ­ляющийся туннельный ток синфазен с пере­менным напряжением, поэтому исчезает за­паздывание, необходимое для получения отри­цательного сопротивления. Кроме того, при E>106 В/см коэффи­циенты ионизации слабо зависят от поля. Это приводит к расшире­нию лавинного импульса, изменению формы наведенного тока и уменьшению полезной мощности и КПД.

Шумы. Уровень шумов в ЛПД в основном, определяется флук­туациями лавинного тока, выходящего из, слоя умножения. Эти флуктуации объясняются, во-первых, статистическим разбросом моментов поступления не основных носителей в слой умножения, а во-вторых, флуктуацией числа частиц в лавинах, образованных каждым пришедшим носителем заряда. Флуктуации, связанные с первой причиной, подобны дробовому шуму и растут с увели­чением тока. Исследования показывают, что флуктуации тока, вызванные второй причиной, значительно больше дробовых флуктуаций исходного тока и растут с увеличением среднего чис­ла носителей в лавине. При приближении к лавинной частоте уровень шума резко возрастает. Установлено также, что шум возрастает при увеличении амплитуды СВЧ напряжения или вы­ходной мощности.

Расчетно и экспериментально найдено, что в пролетном ре­жиме работы минимальные шумы у ЛПД из арсенида галлия, а максимальные — у ЛПД из кремния. Меньший коэффициент шу­ма в случае арсенида галлия объясняют равенством коэффициен­тов ионизации электронов и дырок (а_п=а_р). Коэффициент шума ЛПД по сравнению с другими полупроводниковыми и электрова­куумными приборами высок, что является существенным недостатком. Минимальный коэффициент шума усилителей на ЛПД составляет около 20 дБ.

7.4. Особенности устройства и применения ЛПД

Для изготовления ЛПД используют кремний, германий и арсенид галлия-;. Требуемую структуру получают методами эпитаксиального наращивания дифузии и ионного легирования.

Для создания ЛПД миллиметрового диапазона применяют метод ионного легирования — получение необходимого закона распределения примесей бом­бардировкой полупроводника ионами, ускоренными до высокой энергии (десят­ки-сотни килоэлектронвольт). Этот метод позволяет легко контролировать за­кон распределения и концентрацию примеси и создавать очень узкие переходы (десятые доли микрометра). При этом появляется возможность получения при очень узких переходах так называемых двух пролетных ЛПД миллиметрового» диапазона. Одновременное использование эффекта пролета электронов и ды­рок, возникающих в общем слое умножения, приводит к росту выходной мощ­ности и КПД примерно в 2 раза.

В непрерывном режиме мощность ЛПД в трехсантиметровом диапазоне со­ставляет 1—3,5 Вт при КПД до 20%, а в двухсантиметровом 1—2,5 Вт при КПД до 17%. В лабораторном образце достигнута мощность 5 Вт на частоте 12,4 ГГц при КПД 20%. В импульсном режиме при λ≈3 см получены мощ­ность от 15 до 50 Вт и КПД 10%, на частотах 33—36 ГГц соответственно.

5 Вт и 7%, а в диапазоне 93—96 ГГц I Вт и 5%.

В последнее время ЛПД широко применяются для создания СВЧ усилителей. Диод является активным двухполюсником, т. е. двухполюсником с отрица­тельным дифференциальным (динамическим) сопротивлением. Поэтому в уси­лителе применяется циркулятор, обеспечивающий разделение входного и выход­ного сигналов (см. рис. 7.12).

В пролетном режиме ЛПД отрицательное сопротивление существует в ши­рокой области рабочих частот. Поэтому частоту генерации в генераторах на ЛПД можно изменять в пределах более октавы механической перестройкой ко­лебательной системы. Широко используют также электрическую перестройку частоты, включая в колебательную систему СВЧ варикап или ферритовые эле­менты. В первом случае диапазон перестройки обычно невелик, а во втором достигает 10%. Температурный коэффициент частоты генератора зависит от изменения как параметров диода, так и колебательной системы; Для одноконтурного генератора ТКЧ ±10-41/°С, но может быть снижен в результате приня­тия специальных мер.

Высокий уровень шума ЛПД позволяет использовать их для создания ге­нераторов шума СВЧ диапазона. Эти генераторы очень просты, имеют большую* спектральную плотность мощности шума, низкую; потребляемую мощность, ма­лые массу и габариты, т. е. выгодно отличаются от электровакуумных генераторов шума. Усилители на ЛПД вследствие значительного коэффициента шума (20-30 дБ) не используются во входных усилителях. По коэффициенту преобразо­вания амплитудной модуляции в фазовую (АМ/ФМ) усилители на ЛПД срав­нимы с лампами бегущей волны. Так, для кремниевого ЛПД на частоте при­мерно 11 ГГц при выходной мощности около 0,5 Вт этот коэффициент 3.5 град/дБ.

В заключение следует отметить существование аномального режима ЛПД—; режима г.захваченной плазмой или TRAPPAT — режима (сокращение от слов: TPApped Plasma Avalanche Triggered Transit — захваченная плазма, пробег области лавинного умножения). В электронно-дырочном переходе в этом режиме создаются условия для движения фронта лавинного умножения со скоростью в несколько раз большей максимальной скорости носителей (скорости насыщения, см. рис 7.1). Полому в переходе очень быстро образуется электронно­-дырочная плазма, что приводит к резкому снижению напряжения на переходе, а следовательно, к уменьшению скорости электронов и дырок в плазме (за­хваченная плазма). Увеличение времени пролета носителей в переходе вызывает снижение частоты генерации в несколько раз по сравнению с пролетным режимом работы ЛПД. Однако достоинством ЛПД с захваченной плазмой яв­ляется снижение потребляемой мощности, вследствие понижения напряжения на диоде после возникновения плазмы; КПД в этих приборах увеличивается (30—50%). В импульсном режиме на частоте 3,2 ГГц получена мощность 150 Вт и КПД 21%, а на частоте 1,1 ГГц при пяти последовательно включен­ных диодах — 1,2 кВт и КПД около 26%.В непрерывном режиме работы мощ­ность ЛПД с захваченной плазмой не превышает 5-10 Вт.