Министерство образования и науки, молодёжи и спорта Украины

Одесский национальный политехнический университет

Институт компьютерных систем

Кафедра компьютеризированных систем управления

Курсовая работа

по курсу:

“ Математические основы теории систем ”

Выполнила: Проверил:

студентка группы АТ-092 Преподаватель Бобриков С.А.

Задыр И.Г

Одесса 2012

Содержание

Аннотация………..……………………………………………………………….……………3

Расчет значений случайного процесса, полученных через равные промежутки времени , равные 1 с……….………………………………………………………………….…………….4

Расчет статистической корреляционной функции случайного процесса g(t)……..6

Аппроксимация статистической корреляционной функции ………………………7

Нахождение аналитического выражения для спектральной плотности случайного стационарного процессаg(t)……..………………………………...……….…..9

Определение по заданной структурной схеме системы автоматического управления передаточных функций замкнутой системы, связывающих ошибку системы с полезным сигналом и с помехой, приложенной к входу системы……………..……………….……..…….10

Определение оптимального значения коэффициента усиления системы , соответствующего минимуму дисперсии ошибки системы…….…………………….………….12

Выводы……………………………………………………………………………….………..16

Список используемой литературы ……………………………………………………….….17

Приложение1……………………………………………………………………...…………..18

Приложение2……………………………………………………………………….…………19

Приложение3……………………………………………………………………...…………..20

Аннотация

В данной расчетно графической работе реализуется усвоение методов определения основных вероятностных характеристик стационарного случайного процесса, а также расчет стационарной линейной системы автоматического управления, работающей при случайных входных сигналах.

Производится расчет статистической корреляционной функции случайного процессаg(t) и ее аппроксимации. Передаточные функции замкнутой системы, связывающие ошибку системы с полезным сигналом и с помехой, приложенной к входу системы, а также оптимальное значение коэффициента усиления системы, соответствующее минимуму дисперсии ошибки системы. Помеха представляет собой случайный процесс с корреляционной функцией вида :

.

Корреляция между полезным сигналом и помехой отсутствует.

Исходными данными для расчета выборки, соответствующей полезному случайному сигналу, действующему на входе системы, являются числа, приведенные в таблице1. Таблица 1 приведена в приложении 1.

Каждое число таблицы 1. умножается на один и тот же коэффициент, , который рассчитывается по следующей формуле:

,

где ,,- соответственно номера первых букв фамилии, имени, отчества студента в русском алфавите.

Полученные таким образом числа записываются в таблице 2. Эти числа следует понимать, как значения случайного процесса, полученные через равные промежутки времени , равные 1 с.

При расчете принять следующие числовые значения параметров :

; ;;

; ; Т=0,615;.

Все расчеты и построения графиков были произведены на персональном компьютере.