выш.мат. ответы / 9

Решение

Замена:

Получаем:

Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:

, при

, при

, при

Получаем:

Задача Кузнецов Пределы 16-9

Условие задачи

Вычислить предел функции:

Решение

Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:

, при

, при

Получаем:

Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:

, при

Получаем:

Задача Кузнецов Пределы 17-9

Условие задачи

Вычислить предел функции:

Решение

Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:

, при

Получаем:

Задача Кузнецов Пределы 18-9

Условие задачи

Вычислить предел функции:

Решение

Замена:

Получаем:

Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:

, при

, при

, при

Получаем:

Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:

, при

Получаем:

Задача Задача Кузнецов Пределы 19-9

Условие задачи

Вычислить предел функции:

Решение

Замена:

Получаем:

Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:

, при

Получаем:

Кузнецов Пределы 20-9

Условие задачи

Вычислить предел числовой последовательности:

Решение

Так как - ограничена, то

, при

Тогда: