- •Оглавление
- •Предисловие
- •Системы счисления
- •Примеры
- •Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
- •Примеры
- •Счисления в другую Примеры перевода правильных дробей в десятичную систему счисления.
- •Перевод десятичной дроби в другую систему счисления производится в следующей последовательности:
- •Выполнение арифметических операций над числами
- •Кодирование алфавитно-цифровой информации
- •Представление чисел в памяти
- •Представить число с плавающей точкой
- •Кодирование чисел для выполнения арифметических операций Представление чисел в пэвм зависит от способа их кодирования. Используют 3 способа кодирования числовой информации:
- •Использование этих кодов позволяет свести выполнение всех арифметических действий к сложению кодов. Логические основы цвм
- •Индивидуальное задание
- •Образец выполнения индивидуального задания
- •Литература
Выполнение арифметических операций над числами
Арифметические операции над двоичными числами выполняются по тем же правилам, что и аналогичные операции над десятичными числами, а именно:
Двоичная Двоичная Двоичная
таблица сложения таблица вычитания таблица умножения
0 + 0 = 0 0 - 0 = 0 0 0 = 0
1 + 0 = 1 1 - 0 = 1 1 0 = 0
1 + 0 = 1 1 - 1 = 0 0 1 = 0
1 + 1 = 10 10 - 1 = 1 1 1 = 1
Пример
Выполнить сложение, вычитание, умножение и деление в двоичной системе счисления
Сложение Вычитание
1100100,101 110110,1101
+ 10011,110 - 110001,1010
1111000,011 101,0011
Умножение Деление
11001001 11011101101 1001
1001 - 1001 11000101
11001001 1001
+ 11001001 - 1001
11100010001 1011
- 1001
1001
- 1001
0
Кодирование алфавитно-цифровой информации
В разное время и для разных моделей компьютеров были разработаны разные коды для кодирования числовой и текстовой информации.
Рассмотрим некоторые из них.
Двоично-десятичный код. Используется для кодирования числовой информации. Каждая цифра представляется 4-х разрядным двоичным числом (табл. 2).
Таблица 2
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0000 |
0001 |
0010 |
0011 |
0100 |
0101 |
0110 |
0111 |
1000 |
1001 |
Пример
Представить десятичное число 92710 в двоично-десятичном коде
92710 = 1001 0010 0111 2-10 код .
9 2 7
Код ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Используется для кодирования чисел и текстовой информации в современных персональных компьютерах. В ASCII символы с кодами от 0 до 127 используются для представления цифр, знаков арифметических операций, букв латинского алфавита, знаков пунктуации. Символы с кодами от 128 до 255 являются дополнительными и используются для букв национальных алфавитов и символов псевдографики. В странах СНГ наиболее широкое распространение получила русская альтернативная дополнительная таблица, которая приведена в [1].
Пример
Представить фамилию Иванов в коде ASCII (используя таблицу ASCII кодов, [1, стр. 14])
Иванов 88 А2 А0 АD АЕ А2
И в а н о в