- •Оглавление
- •Предисловие
- •Системы счисления
- •Примеры
- •Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
- •Примеры
- •Счисления в другую Примеры перевода правильных дробей в десятичную систему счисления.
- •Перевод десятичной дроби в другую систему счисления производится в следующей последовательности:
- •Выполнение арифметических операций над числами
- •Кодирование алфавитно-цифровой информации
- •Представление чисел в памяти
- •Представить число с плавающей точкой
- •Кодирование чисел для выполнения арифметических операций Представление чисел в пэвм зависит от способа их кодирования. Используют 3 способа кодирования числовой информации:
- •Использование этих кодов позволяет свести выполнение всех арифметических действий к сложению кодов. Логические основы цвм
- •Индивидуальное задание
- •Образец выполнения индивидуального задания
- •Литература
Использование этих кодов позволяет свести выполнение всех арифметических действий к сложению кодов. Логические основы цвм
В вычислительной технике основной стала двоичная система счисления, имеющая только две цифры "0" и "1". Прежде всего, это связано с особенностями электронных элементов и электрических сигналов в ЦВМ: "0" - сигнала нет, "1" - сигнал есть. Более глубокая связь - с двоичной логикой: "0" - ложь, "1" - истина. По-существу, вычислительная машина - это "логическая" машина, имеющая дело со множеством двоичных переменных и логическими операциями над ними (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквивалентность).
Рассмотрим некоторые из них:
отрицание(логическое НЕ) – реализует действие, которое называется инверсией и выполняется над одним операндом (обозначается чертой над аргументом этой операции). Результатом является величина, обратная значению исходного операнда. Например, 0 = 1, 1 = 0. Функциональный элемент, реализующий операцию отрицания, называется инвертором, или схемой НЕ;
логическое сложение или дизъюнкция (логическое ИЛИ) - логическая операция над двумя операндами, результатом которой является "ложь" ("0") только тогда, когда оба операнда имеют значение "ложь" ("0"). Обозначается операция символом V и определяется с помощью таблицы логического сложения, имеющей вид:
0 V 0 = 0
1 V 0 = 1
0 V 1 = 1
1 V 1 = 1
Отсюда можно получить ряд обобщений: А 0 = А, А 1 = 1, А А = А, А А = 1, являющиеся основой для упрощения выражений, содержащих несколько аргументов;
логическое умножение или конъюнкция (логическое И) - логическая операция над двумя операндами, результатом которой является "истина" ("1") только тогда, когда оба операнда имеют значение "истина" ("1"). Обозначается операция символом и определяется с помощью таблицы логического умножения, имеющей вид
0 0 = 0
1 0 = 1
0 1 = 1
1 1 = 1
На основании данной таблицы выводятся следующие обобщения: А 0 = 0, А 1 = А, А А = А, А А = 0, являющиеся основой для упрощения выражений, содержащих более двух аргументов.
Операции логического умножения и сложения, подобно операциям алгебраического сложения и умножения, подчиняются переместительному, сочетательному и распределительному законам. На основании этих правил осуществляются преобразования и упрощения сложных логических зависимостей, содержащих функции типа И, ИЛИ и НЕ. Другими словами, это значит, что технические устройства, реализующие сколь угодно сложные операции преобразования данных, могут быть построены из элементов, реализующих лишь основные логические функции.
Индивидуальное задание
Выбрать произвольно три четырех-разрядных целых десятичных числа и выпол-нить для каждого из них перевод 10 16 2 и 2 16 10;
Выполнить сложение двух двоичных чисел, выбранных из пункта 1;
Представить одно из выбранных в пункте 1 чисел в двоично-десятичном коде;
Представить свою фамилию коде ASCII;
Представить произвольно выбранное десятичное число из пункта 1 в форме с плавающей запятой;
Представить произвольно выбранную правильную десятичную дробь в форме с фиксированной запятой.