Хід роботи

Прилади і обладнання: тангенс-гальванометр, джерело постійного струму, реостат, амперметр, таблиця значень тригонометричних функцій.

1. Скласти електричне коло.

2. При розімкнутому колі гальванометра розмістити площину котушки в площині магнітного меридіана, тобто так, щоб стрілка розмістилася у площині котушки.

3. Ключом замкнути електричне коло. Реостатом виставити певне значення струму і виміряти відповідний кут відхилення стрілки φ. Повторити вимірювання кута відхилення стрілки ще при чотирьох значеннях сили струму.

4. За формулою (6) обчислити значення горизонтальної складової магнітного поля Землі.

5. Результати вимірювань для кожного струму і розрахунків занести в таблицю.

6. Провести статистичне опрацювання результатів вимірювань.

Результати вимірювання та обчислень горизонтальної складової магнітного поля Землі записати у вигляді таблиці.

Номер досліду	Сила струму, А	Кут відхилення магнітної стрілки	, А/м	Нгс, А/м	, А/м

У таблиці Н_гс означає середнє значення величини , а− довірчий інтервал [3].

Контрольні запитання

1. Назвіть основні параметри (елементи) магнітного поля Землі.

2. Де розташовані північний і південний магнітні полюси Землі?

3. Поясніть будову і принцип дії тангенс-гальванометра.

4. Запишіть і поясніть закон Біо−Савара−Лапласа.

5. Чому дорівнює напруженість магнітного поля в центрі контура із струмом?

6. Які сили діють на стрілку компаса до і після вмикання струму в соленоїді?

Література: [1, с. 330–336; 2, с. 199–213; 4, с. 3–18].

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № ЕМ 2

Визначення циркуляції вектора напруженості магнітного поля соленоїда

Мета роботи − ознайомитись із застосуванням закону повного струму; навчитися визначати циркуляцію напруженості магнітного поля котушки за допомогою пояса Роговського та знаходити напруженість магнітного поля котушки зі струмом.

Основні теоретичні відомості

Магнітне поле – особливий вид матерії, який проявляється через дію поля на провідники зі струмом, рухомі заряджені частинки, магнітну стрілку. Силовою характеристикою магнітного поля в кожній точці є вектор магнітної індукції . Його напрямок збігається з напрямком, який вказує північний полюс малої магнітної стрілки, розміщеної в даній точці поля.

Для графічного зображення магнітного поля користуються лініями вектора магнітної індукції (силовими лініями) ­– це лінії, дотичні до яких у кожній точці збігаються з напрямком вектора .

Магнітну індукцію можна визначити із закону Ампера:

, (1)

де I – сила струму в провіднику; – довжина елемента провідника; – кут між напрямками елемента струму і вектора(елемент струму є векторною величиною, напрямок якої збігається з напрямком струму).

Із формули (1) можна встановити фізичний зміст та одиницю вимірювання магнітної індукції В. Якщо , то

, (2)

тобто магнітна індукція чисельно дорівнює силі, з якою магнітне поле діє на елемент струму, що дорівнює 1 Ам і розміщений перпендикулярно до напрямку лінії індукції магнітного поля. Одиницею магнітної індукції в CI є тесла (Тл)

.

В ізотропному середовищі напрямки векторів ізбігаються і пов’язані між собою таким співвідношенням:

, (3)

де – відносна магнітна проникність середовища, яка показує, у скільки разів магнітна індукція поля у даному середовищі більша (для феро- і парамагнетиків) або менша (для діамагнетиків) за магнітну індукціюу вакуумі,

. (4)

Відносна магнітна проникність – безрозмірна величина. Для вакууму ;– магнітна стала, в CI Гн/м.

Напруженість магнітного поля системи провідників зі струмом у будь-якому середовищі можна розрахувати, використовуючи теорему про циркуляцію вектора напруженості . Ця теорема часто називається законом повного струму і формулюється так: циркуляція вектора напруженості магнітного поля постійного струму вздовж замкнутого контура S у будь-якому середовищі дорівнює алгебраїчній сумі струмів, охоплених цим контуром:

, (5)

де Н_r – проекція вектора на елемент контура. Якщо контур не охоплює провідників зі струмом, циркуляція уздовж цього контура дорівнює нулю.

Для соленоїда із N витків формула (5) набуває вигляду:

, (6)

де I – сила струму в соленоїді.

Поля, циркуляція напруженості яких не дорівнює нулю, називаються вихровими. Якщо циркуляція напруженості поля дорівнює нулю, поле називається потенціальним. Як видно із формули (6), магнітне поле є вихровим. Характерна особливість вихрового поля – замкнутість його силових ліній.

Циркуляцію вектора напруженості магнітного поля можна виміряти різними методами, зокрема за допомогою пояса Роговського. Він являє собою довгий гнучкий соленоїд малої площі перетину з великою кількістю витків. Для вимірювання циркуляції вектора напруженості магнітного поля котушки крізь неї пропускається пояс Роговського, обмотка якого приєднується своїми кінцями до балістичного гальванометра. При зміні струму в котушці (в момент розмикання або замикання кола) змінюється магнітне поле, яке пронизує витки пояса Роговського. Внаслідок явища електромагнітної індукції в ньому індукується імпульс електричного струму. Заряд, який проходить через пояс Роговського, вимірюється балістичним гальванометром. Можна показати, що його величина пропорційна значенню циркуляції вектора , тобто

, (7)

де k – стала величина для даного пояса Роговського.

Найбільше відхилення “зайчика” гальванометра відповідає величині електричного заряду, який проходить через гальванометр:

, (8)

де С – ціна однієї поділки шкали гальванометра; m – кількість поділок, на яку відхилився “зайчик”.

Порівнюючи вирази (7) і (8), знаходимо:

,

або

. (9)

Відношення для даної установки є величиною сталою, її можна визначити, пропускаючи по котушці з відомою кількістю витківструм із відомим значенням.

За законом повного струму (6) для такої котушки маємо:

=N₀I₀. (10)

Порівнюючи праві та ліві частини виразів (9) і (10), знаходимо:

m₀=N₀I₀

або

, (11)

де – відхилення “зайчика” при заданих умовах (відомих I₀ і N₀).

При відомому значенні С/k можна визначити циркуляцію вектора напруженості для будь-якої котушки і сили струму:

, (12)

де m – відхилення “зайчика” при вибраних умовах.

Для доcтатньо довгої котушки інтеграл по замкнутому контуру приблизно дорівнює інтегралу вздовж осі котушки (при цьому поле всередині такої котушки є практично однорідним):

, (13)

де L – довжина котушки.

Використовуючи формулу (14), можна обчислити напруженість магнітного поля котушки:

. (14)

Якщо тепер взяти до уваги вираз (12), для напруженості одержимо:

. (15)