Опис установки

Віскозиметр (рис. 2) складається із вимірювального резервуара 1, який обмежується двома кільцевими мітками М₁ і М₂. Резервуар переходить у капіляр 2, трубку 4 і резервуар 3, який з’єднується з вигнутою трубкою 6. Остання має резервуар 8 з двома мітками М₃ і М₄, які вказують межі наповнення віскозиметра рідиною. Рідина із резервуара 3 по капіляру 2 витікає в резервуар 3, утворюючи у нижньому кінці капіляра „висячий рівень”.

Досліджувана рідина заливається у чистий віскозиметр через трубку 6 так, щоб рівень її встановився між мітками М₃ і М₄.

Порядок виконання роботи

1. Перед дослідженням в’язкості кожної рідини віскозиметр потрібно вимити і висушити.

2. Залити у чистий віскозиметр дистильовану воду через трубку 6 так щоб рівень води встановився між відмітками М₃ і М₄ резервуара 8.

3. На кінці трубок 4 і 5 надіти з’єднувальні гумові трубки, перша з яких має кран і гумову грушу, друга − кран.

4. За допомогою гумової груші втягнути рідину при закритій трубці 4 до певного рівня вище поділки М₁ (приблизно до половини резервуара 7) і перекрити кран, з’єднаний з трубкою 5.

5. Виміряти час t₀ витікання дистильованої води. Для цього в момент проходження середньої частини меніска повз поділку М₁ увімкнути секундомір. У момент проходження її повз поділку М₂ вимкнути секундомір. Дослід повторити 5 разів. Результати записати в табл.1.

6. Замінити дистильовану воду на досліджувану рідину і, повторюючи операції, що вказані в пунктах 4 і 5, визначити час t витікання досліджуваної рідини.

7. Значення густини води ₀ і її коефіцієнта динамічної в’язкості ₀ взяти з табл. 2 для відповідної температури приміщення, а значення густини досліджуваної рідини  задає лаборант.

8. За вказівками викладача можна провести дослідження залежності коефіцієнта в’язкості розчинів від концентрації.

Таблиця 1

0 .... кг/м^3 0=... мкПас, Т=...С, =... кг/м^3
№ пор.	t0, c	t0, c	t, c	t, c	, мкПас
1 2 3 4 5
Середні значення

Таблиця 2

tC	Густина води 0, кг / м^3	Коефіцієнт динамічної в’язкості 0, мкПа  с
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	999,10 998,94 998,77 998,59 998,40 998,20 997,968 997,736 997,504 997,272 997,04	1198 1158 1119 1079 1040 1000 991 982 973 964 955

Опрацювання результатів

1.Обчислити середні значення t_0ср та t _ср.

2. За середніми значеннями t_0ср та t_ср згідно з формулами (13) і (14) визначити коефіцієнти динамічної _ср і кінематичної _ср в’язкості досліджуваної рідини.

3. Обчислити для кожного досліду абсолютні похибки вимірювання t_{0 і} = |t_0ср - t_{0 і}|, t _і= |t_ср– t_і| (і – номер досліду) та їх середні значення t_0ср, t _ср.

4.Відносну похибку вимірювань  обчислити за формулою

_η = , (15)

де за t_0ср , t_ср взяти їх середні значення; t_0ср, t_ср − взяти як середні значення абсолютних похибок; ₀, ₀ , − абсолютні похибки значень табличних величин ₀,  та .

5.Визначити середню абсолютну похибку  _ср = _  _ср.

6. Остаточний результат записати у вигляді :

. (16)

Завдання №2

Визначення коефіцієнта внутрішнього тертя методом Стокса

У даній роботі коефіцієнт внутрішнього тертя визначається за швидкістю падіння кульки в рідині.

На тверду кульку, що падає у в’язкій рідині, діють три сили (рис. 3):

1) сила тяжіння

, (17)

де _К − де густина речовини кульки; g − прискорення вільного падіння; V – об’єм кульки; r − радіус кульки;

2) виштовхуюча сила, яка згідно з законом Архімеда дорівнює вазі рідини, витиснутої кулькою,

, (18)

де  − густина рідини;

3) сила опору F_оп, зумовлена силами внутрішнього тертя рідини.

Важливо зазначити, що тут відіграє роль не тертя кульки з рідиною, а тертя окремих сусідніх шарів рідини між собою: ближчі до поверхні кульки шари рідини наче прилипають до неї і рухаються із швидкістю кульки; швидкість руху решти шарів тим менша, чим далі вони розташовані від кульки.

Якщо кулька падає в рідині, не залишаючи за собою ніяких завихрень (мала швидкість, мала кулька), то, як довів Стокс, сила опору дорівнює

F_оп=6r v, (19)

де r − радіус кульки; v − швидкість руху кульки;  − коефіцієнт внутрішнього тертя.

Як видно із співвідношення (19), сила опору середовища зростає із зростанням швидкості руху.

За вільного падіння кульки в рідині всі три сили спрямовані по вертикалі: сила тяжіння − вниз, виштовхуюча сила і сила опору − угору (див. рис. 3).

На початку падіння рівнодійна цих сил

R=F_тяж - F_А -F_оп

не дорівнює нулю і спрямована вертикально вниз. Тому швидкість руху кульки, а значить і F_оп, зростає; при цьому рівнодійна сила сил R зменшується. Зростання швидкості відбувається доти, доки рівнодійна не дорівнюватиме нулю, тобто доки діючі на кульку сили не врівноважаться:

F_тяж=F_А+F_оп. (20)

Починаючи з цього моменту, кулька буде рухатись з постійною швидкістю. Такий рух називається усталеним ( рівномірним ). Підставивши в рівняння (20) значення із формул (16) − (19) і розв’язавши його відносно коефіцієнта внутрішнього тертя, одержимо

, (21)

де D діаметр кульки, D=2r; l − шлях, пройдений кулькою за рівномірного руху за час t; швидкість рівномірного руху кульки .

Знаючи величини, які входять у праву частину формули (21), можна визначити коефіцієнт внутрішнього тертя рідини, в якій падає кулька.

Формула (21) справедлива для безмежного середовища. Практично рідина міститься в будь-якій посудині, яка має стінки. На рух кульки в рідині помітно впливають стінки посудини. Якщо кулька падає вздовж осі циліндричної посудини, то при врахуванні наявності стінок маємо такий вираз для коефіцієнта в’язкості:

, (22)

де R − радіус циліндричної посудини.

У формулі (22) наявність таких меж, як дно посудини та верхня поверхня рідини, не враховані.

При rR наявністю стінок циліндричної посудини можна знехтувати і користуватися формулою (21).