- •2.Структурний аналіз складних систем управління
- •Система
- •2.1. Функціональна, організаційна та технічна структура
- •2.2. Формалізація опису структури системи на основі графових моделей
- •Алгоритм упорядкування графів
- •2.3. Структурний аналіз об’єкта
- •2.4. Моделювання технічної структури ссу
- •2.5. Декомпозиція технічної структури cкладних систем управління
- •Контрольні питання
2.4. Моделювання технічної структури ссу
Таку модель можна отримати, якщо використовувати орієнтовані графи, тоді граф технічної структури записується як G(V,B), де V – множина функціональних елементів ViV, B – множина зв’язків між ними, В іВ. Тоді для кожної підсистеми можна записати, щоGi(Vi,Bi) – орграфи технічної структури. При перетвореннях використовують такі операції на орієнтованих графах:
якщо задано
G1(V1,B1) і G2(V2,B2), (2-19)
то їх об'єднанням буде
G1(V1,B1) G2(V2,B2) = G3(V3,B3) (2-20)
при цьому:
V3 = V1 V2 , B3 = B1 B2 (2-21)
операція перетину:
G1(V1,B1) G2(V2,B2) = G3(V3,B3) (2-22)
V3 = V1 V2 , B3 = B1 B2 (2-23)
різниця орієнтованих графів:
G1(V1,B1) \ G2(V2,B2) = G3(V3,B3) (2-24)
V3 = V1 \ V2 , B3 = B1 \ B2 (2-25)
Для автоматизованих ТК при описі технічної структури необхідно включити також множину технологічних елементів, тобто технологічного обладнання,.Тоді орієнтований граф технічної структури АТК буде подаватись
O(I,Q)=Г(M,A) G(V,B), (2-26)
де Г(M,A) орієнтований граф технологічного об’єкта управління. При цьому М –множина технологічних об’єктів, А – зв’язки між ними G(V,B) – оргграф системи управління. При цьому необхідно враховувати, що перетин графів
Г(M,A) ∩ G(V,B) = (2-27)
не пуста множина.
Графові моделі технічної структури складної системи управління. Якщо система реалізує множину функцій F={f1,f2,…,fm}, то кожну з функцій можна представити як відображення в підсистемі за h маршрутами {} (М – множина технологічних елемен-тів в ТК)показників вхідної інформації в показники вихідної (х Хj Х – модулі –джерела інформації про об’єкт, yYjY – модулі прий-мачі інформації,
j=1, …m. Тоді модель функціональної підсистеми:
Gj (Vj , Bj )=Uh Mi (Х,У) (2-28)
Uh Mi (Х,У), i=1,…h;j=1,…m, хХj, yYj (2-29)
Структура вузла управління системи – сукупність функціональних елементів Vj та зв’язків між ними Вj, а спосіб їх організації диктується реалізуємими підсистемою функціями і цілями. Вузол управління реалізує q (qm, q1) функцій із заданими показниками якості.
Будь-яка система чи підсистеми формалізована моделями “вхід-вихід” – розв’язувальна система. Тоді завжди є розв’язувальні елементи. В першому наближенні число вузлів управління визначає степінь розподіленості ТС системи.
Модель вузла управління (його ТС):
Gj; j=1,…q; i=1,…h (2-30)
qm; xXj; yYj; V=j; В=
Тоді модель ТС системи управління:
G(V,B)=
(2-31)
і=1,…h; j=1,…q; =1,…, qm
- число вузлів управління;
кількість реалізуємих підсистемою функцій із заданими
показниками якості;
h – маршрути перетворення вхідної інформації у вихідну;
m – кількість функцій системи.
Наведені моделі:
- наочні, добре відображають конфігурацію системи та зв’язки між елементами і їх групами;
- при відомій важливоті окремих елементів можна визначити значення показників якості системи з урахуванням способів з’єднання елементів;
- дозволяють перетворити графові представлення в матричні еквіваленти (матриці суміжності, дистанційні матриці…);
в той же час ці моделі громіздкі і не завжди зручні.