2.5. Декомпозиція технічної структури cкладних систем управління

Коли створюється розподілена СУ, то розв’язуються задачі:

- визначається оптимальна кількість вузлів управління та їх розташування;

- розподіляються функції управління між підсистемами ТК та вузлами управління так, щоб вартість технічних засобів, завантаження вузлів не перевищували заданих значень;

- встановлюються зв’язки між вузлами управління, виходячи з показників живучості;

Орграф G(V,B) для центалізованої СУ аналізується з метою визначення доцільності розподіленої системи. Кожній вершині vV приписується вага, яка відповідає вартості функціонального пристрою

{}, а кожній дузі в В – вага, яка дорівнює довжині відповідної лінії зв’язку {},І та  - множини індексів вершин та дуг в орграфі G(V,B), а не перевищує деякого значеннядоп.

Допустимо, що на об’єкті виділено П=місць, де можна розмістити вузли управління системи. Тоді задача декомпозиції полягає в розбитті орграфаG(V,B) на  підграфів {G_i(V_i,B_i)| i=1,…} таким чином, щоб сума ваг всіх дуг в новому орграфі Ф(була мінімальною, а сума ваг вершин. При цьому завантаження (пропускна спроможність) елементаqV,B не повинна перевищувати максимального значення R_qR_qmax, а показник живучості . Під живучістю розуміють чутливість структури системи до пошкоджень. Це можна оцінити як мінімальну кількістьвершин, видалення яких руйнує всі шляхи в орграфіG(V,B) і робить систему непрацездатною.

Декомпозиція орграфа G(V,B) зводиться до задачі лінійного призначення:

min L = min , (2.32)

 , , ,R_qR_qmax , q  V, B.

S – вартість функціонального пристрою;

- показник живучості;

R – завантаження елементами;

 - число вузлів управління.

Контрольні питання

1. Призначення структурного аналізу складних систем

2. Дайте визначення функціональної, технічної та організаційної структур складних систем

3. Основні поняття теорії графів

4. Матричне представлення графів

5. Множинне представлення графів

6. Наведіть приклад орієнтованого графа системи

7. В чому полягає впорядкування графових моделей?

8. Що таке числові функції на графах?

9. Як здійснюється виділення комплексів на графових моделях?

10. Наведіть приклад структурного аналізу об’єкта на прикладі підприємства

11. Наведіть приклад моделювання технічної структури складної системи управління

12. В чому полягає декомпозиція складної системи управління?

30