МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ,МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Відношення у реляційній алгебрі методичні вказівки
до виконання практичних робіт
з дисципліни “Комп’ютерна дискретна математика”
для студентів напряму
6.050103 “Програмна інженерія”
|
|
Затверджено на засіданні кафедри програмного забезпечення Протокол № 12 від16.05.2012 р. |
Львів – 2012
Відношення у реляційній алгебрі. : Методичні вказівки до виконання практичних робіт з дисципліни “Комп’ютерна дискретна математика” для студентів спеціальності “Програмне забезпечення автоматизованих систем” / Укл.: П. В. Сердюк, У.Т. Хімка – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2012. – 22 с.
Укладачі П. В. Сердюк., канд. тех. наук, ст. викл.,
У.Т. Хімка., асист.кафедри ПЗ
Відповідальний за випуск Федасюк Д.В., д-р тех. наук, проф.
Рецензенти Денисюк П.Ю., канд. тех. наук, доц. кафедри САПР
Тушницький Р.Б., канд. тех. наук, асист. кафедри ПЗ
Відношення у реляційній алгебрі зміст
1. Вступ 4
2. Реляційна модель даних та відношення 4
3. Теоретико-множинні операції реляційної алгебри 7
4. Спеціальні операції реляційної алгебри. 10
5. Приклади виконання практичних завдань 13
6. Завдання до виконання 15
Контрольні запитання. 21
Список літератури 22
Мета роботи: Навчитися визначати примітивні оператори та застосовувати оператори до відношень.
1. Вступ
Більшість застосувань у програмній індустрії працюють з масивами даних, забезпечення роботи з якими покладається на системи управління баз даних.
Відношення та спеціальні оператори, операції з ними є базою реляційної алгебри, тобто формальною основою реляційної моделі баз даних.
2. Реляційна модель даних та відношення
На сьогодні більше половини програмних застосунків працюють з базами даних (БД) для збереження внутрішньої та зовнішньої інформації, що може мати складну структуру. У 1970 Едгаром Коддом розроблено реляційну модель даних - логічну модель даних для опису структури даних у вигляді наборів відношень, котрі можуть змінюватися у часі.
Правила роботи з реляційною моделлю описано у логіці першого порядку, зокрема у реляційній алгебрі.
Реляційна модель, як особливий метод опису даних, містить і власне дані (у вигляді відношень, або ж таблиць), і способи роботи та маніпуляції із ними (у вигляді зв'язків). Реляційна модель структурно містить три концептуальні елементи:
структуру даних, тобто спосіб подання інформації;
обробку даних, тобто можливі операції над відношеннями;
спеціальні правила, що забезпечують цілісність даних.
Основними поняттями
реляційної алгебри є відношення та
оператори. Відношення розглядається
як набір елементів БД, об’єднаних
за спільною ознакою. До відношень
застосовуються дії – оператори. Схема
відношення
містить ім’я
та список атрибутів
.
Зауважимо, що список атрибутів у схемі
невпорядкований і множина значень
кожного атрибуту наперед визначена.
Розглянемо приклад реляційного представлення даних.
Приклад 2.1. Задано відношення СТУДЕНТ А, яке містить інформацію про студентів університету, що зображено у табл. 2.1.
Таблиця 2.1. Студенти університету.
|
Прізвище |
Ім’я |
Група |
|
Плюта |
Назар |
ПІ-31 |
|
Строгуш |
Василь |
ПІ-32 |
|
Сава |
Олег |
ПІ-32 |
|
Смірнов |
Всеволод |
ПІ-31 |
|
Телемко |
Андрій |
ПІ-32 |
Відношення СТУДЕНТ A задане на трьох множинах — множині прізвищ, множині імен і множині груп. Відношення СТУДЕНТ A можна задати списком його елементів:
СТУДЕНТ A ((Плюта, Назар, ПІ-31), (Строгуш, Василь, ПІ-32), ..., (Телемко, Сергій, ПІ-32)).
Введемо умовні позначення та імена для стовбців та рядків у БД аналогічного типу.
Означення 2.1. Кортежами у реляційній алгебрі називаються елементи відношення.
Кортежі відповідають рядкам таблиці, такі як (Плюта, Назар, ПІ-31) і (Строгуш, Василь, ПІ-32).
Означення 2.2. Доменами називаються множини або області даних, на яких визначено відношення.
Домени відповідають стовпцям таблиці. У попередньому прикладі домени - це множина прізвищ, множина імен і множина груп.
Означення 2.3. Найменування стовпців таблиці називають атрибутами.
У прикладі – це Прізвище, Ім’я, Група.
Означення 2.4. Схемою відношення є список атрибутів.
Наприклад, СТУДЕНТ A (Прізвище, Ім’я, Група).
Зобразимо у вигляді таблиці – схему відношення СТУДЕНТ A (рис.2.1.).
Рис. 2.1. Схема відношення СТУДЕНТ А
Розглянемо тепер операції над відношеннями. У якості базису реляційної алгебри вибрано оператори – об’єднання, перетин, різниця, декартовий добуток, вибірка, проекція, з'єднання, ділення.
Усі оператори класифіковано на дві групи – основні теоретико-множинні операцій над відношеннями та спеціальна реляційні оператори.
Таким чином, у базах даних операції можна розділити на такі як:
теоретико-множинні операції, що застосовуються для перетворення відношень у базі даних, використовуючи терміни реляційної алгебри.
спеціальні реляційні операції: селекція, проекція, з'єднання і ділення.
прості операції із заповнення таблиці. Для зміни вмісту таких таблиць у базах даних використовують операції додавання, видалення кортежів і зміни значення атрибутів;
допоміжні операції – присвоєння, перейменування атрибутів, тощо.
Означення 2.5. Відношення, до яких застосовується операція, будемо називати відношеннями-операндами;