Лекція №7 щільність руху потоку автомобілів.

Рух потоку автомобілів характеризується трьома основними показниками: інтенсивність руху , швидкістьта щільність. Щільність визначається кількістю автомобілів на одиницю довжини дороги (зазвичай на 1 км).

Ці три показники пов’язані між собою залежністю .

Величина щільності неперервно змінюється вздовж дороги. Це виражається в появі окремих груп автомобілів внаслідок обмеження обгонів. При цьому можна говорити про миттєву величину щільності, яка визначається за величиною миттєвої швидкості та інтенсивності руху. Як правило, підвищеною щільністю характеризуються ділянки доріг, на яких кількість автомобілів, що прибувають за одиницю часу, перевищує кількість автомобілів, що виходять з ділянки за це й же проміжок часу.

Вивчення характеру зміни щільності руху проводилось на підйомі, що має ухил 60‰ та протяжність 350 м, при інтенсивності 150 і 400 авто/год (рис. 7.1).

Рис.7.1. Зміна щільності потоку вздовж підйому та спуску: а – поздовжній профіль; б – щільність при інтенсивності руху 150 авто/год; в – щільність при інтенсивності руху 400 авто/год.

При інтенсивності руху 150 авто/год та наявності в потоці 15% автомобілів, що повільно рухаються, щільність збільшується плавно і досягає максимуму на вершині підйому.

У населених пунктах максимальна щільність виникає через 150-200 м після входу в населений пункт (рис.7.2).

Рис. 7.2. Зміна щільності при наявності населеного пункту

(інтенсивність руху 240 авто/год).

Лекція 8 закономірності розподілу автомобілів у потоці

Для оцінки величини пропускної здатності пересічень в одному та декількох рівнях необхідно знати закономірності розподілу інтервалів. Вище зазначалися різні розподіли, які можуть бути використані для моделювання руху потоку автомобілів. Найпростіший з них – розподіл Пуассона, який використовується в дуже вузьких межах значень інтенсивностей руху.

Проведені кандидатом технічних наук Є. М. Лобановим спостереження за характером розподілу інтервалів між автомобілями в різних умовах руху дозволили встановити загальний вигляд функції розподілу інтервалів, характерної для умов руху по дорогах загального користування.

Проводячи аналіз кривих розподілу в потоці, можна встановити, що не дивлячись на різний вигляд, ці криві мають спільні точки, розташовані в області малих і великих проміжків (рис. 8.1). При цьому значеннятане є чітко фіксованими і абсолютно однаковими для всіх кривих розподілу, а мають деяку розбіжність відносно їх середніх значень, отриману внаслідок неточних вимірювань.

Рис. 8.1. Криві розподілу в потоці при різній кількості (К) автомобілів, які рухаються повільно: приК=8,3%; приК=17,1%; приК=231,4%.

Параметр в функції розподілуозначає наступне. Величинає математичним сподіванням кількості автомобілів в даному поперечному січенні дороги за певний проміжок часу. Тоді;є математичним сподіванням кількості автомобілів в даному поперечному січенні дороги за часта. Ймовірність отримання інтервалів>та>для будь-якого потоку (при інтенсивностях руху, коли можливе використання стохастичної моделі) залишається постійним. Це означає, що перерозподіл інтервалів в потоці проходить всередині областей інтервалів розмежованих цими значеннями. Такий перерозподіл отриманий через наступні обставини.

За рахунок еластичності потоку постійно проходить зміна його щільності через перерозподіл автомобілів в різних частинах потоку. Зміна щільності потоку при постійній інтенсивності руху викликає появу додаткових малих інтервалів і розривів в потоці (великі інтервали) відносно попереднього стану потоку. Так як кількість автомобілів в потоці залишається незмінною, то цей перерозподіл можливий лише за рахунок отриманих інтервалів в потоці. Таким чином кількість інтервалів (або ймовірність їх появи) більших за тазалишається постійним, так як ущільнення будь-якої частини потоку пов’язане з виникненням розривів в ньому. Інтенсивність ущільнення потоку рівна інтенсивності виникнення розривів.

Існування характерних інтервалів таозначає, що кількість проміжків між автомобілями в середині області, розмежованихта, залишається постійним, але розподіл їх міняється. Величина інтервалівтазмінюється зі зміною інтенсивності руху (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Зміна величини інтервалу в залежності від інтенсивності руху автомобілів.

Як вже було показано, у вільній частині потоку можна спостерігати різні інтервали. Найбільш характерні для цієї частини інтервали великої протяжності, але є і малі інтервали (обгони). Враховуючи, що розподіл інтервалів між автомобілями носить стохастичний характер, доцільно говорити про існування функції розподілу в частині потоку де відбувається вільний рух.