Лабораторная работа № 5 программирование типовых электротехнических расчетов

Цель работы: научиться программировать расчеты электрических цепей. Закрепить навыки программирования линейных алгоритмов.

Краткие теоретические сведения

Решение любой задачи по расчету электрической цепи следует начинать с выбора метода, которым будут произведены вычисления. Как правило, одна и та же задача может быть решена несколькими методами. Результат в любом случае будет одинаковым, а сложность вычислений может существенно отличаться. Для корректного выбора метода расчета следует сначала определиться, к какому классу относится данная электрическая цепь: к простым электрическим цепям или к сложным.

К простым относят электрические цепи, которые содержат либо один источник электрической энергии, либо несколько находящихся в одной ветви электрической цепи.

Расчет простых электрических цепей обычно производят в такой последовательности:

1. Сначала упрощают схему, последовательно преобразовав все пассивные элементы схемы в один эквивалентный резистор. Для этого необходимо выделять участки схемы, на которых резисторы соединены последовательно или параллельно, и по известным формулам заменять их эквивалентными резисторами (сопротивлениями). Цепь постепенно упрощают и приводят к наличию в цепи одного эквивалентного резистора.

2. Далее подобную процедуру проводят с активными элементами электрической цепи (если их количество более одного источника). По аналогии с предыдущим пунктом упрощаем схему до тех пор, пока не получим в схеме один эквивалентный источник напряжения.

3. Теперь можем применить закон Ома – соотношение I=E_Э / (R_Э +r_Э) (R_Э – значение сопротивления эквивалентного резистора, которое получено после выполнения пункта 1; r_Э и E_Э – параметры эквивалентного источника электрической энергии после выполнения пункта 2) и фактически определить значение тока протекающего через источник электрической энергии.

4. Теперь поэтапно эквивалентную схему преобразовывают к начальному виду. После каждого пункта «усложнения» схемы, используя законы Ома и Кирхгофа, определяют токи и напряжения на отдельных участках схемы. Фактически выполняются действия, обратные описанным в пункте 1 и 2. По окончании этого пункта получаем полный расчет электрической цепи.

Описанная методика применима для расчета любых простых электрических цепей.

Задания для выполнения

Написать программы решения следующих задач:

1. Дано:

U = 60 В

R₁ = 7 Ом

R₂ = 12 Ом

R₃ = 4 Ом

Найти: I₁; I₂; I₃ = ?

РезисторыR2 и R3 параллельны между собой, и их общее сопротивление R_2-3 последовательно с R₁.

R_вх = R₁ + R_{2 - 3}

R_вх =R₁+R_2∙3= 7 + 3 = 10 Ом

I₁ = I_вх = 6 А

U_{2 - 3} = I∙R_{2 - 3} - находим напряжение разветвленного участка:

U_{2 - 3} = I∙R_{2 - 3} = 6∙3 = 18 В

U_{2 - 3} = U₂ = U₃ =18 В- т.к. параллельное соединение

А

2. Дано:

U=240 В

R₁ = 20 Ом

R₂ = 120 Ом

R₃ = 40 Ом

R₄ = 60 Ом

R₅ = 30 Ом

R₆ = 20 Ом

Найти: I_1-6 -?

; R_4-6 = 10 Ом;

;

; R_2-3 = 30 Ом

R_вх=R₁+R_2-3+R_4-6 = 20 + 30 +10 = 60 Ом;

; ;

U_2-3 =I∙R_2-3= 4∙30 = 120 В;

U_{2 - 3} = U₂ = U₃;

;

;

U_4-6=I∙R_4-6=4∙10=40B;

U_4-6=U₄=U₅=U₆;

;

;

;

3. Дано:

E = 20 В

R_i=2Ом

R₁ = 9Ом

R₂ = 6 Ом

R₃ = 12 Ом

R₄ = 1 Ом

R₅ = 2 Ом

R₆ = 1 Ом

R_4-6 = R₄ + R₅ + R₆;

;

R_3-6 = 3 Ом;

R_вх = R₁ + R_3-6 +R₂ = 9 + 3 + 6 = 18 Ом;

I=;

I=I₁=I₂=1А;

U_3-6=I∙R_3-6=1∙3=3В;

U_3-6=U₃=U_4-6;

I₃=;

I₄=I₅=I₆=;

Cоставим подробное уравнение баланса мощностей для данной схемы. Оно является проверкой правильности решения задачи.

P_u=P_н+Р₀;

EI=I²₁∙ R₁+ I²₂∙ R₂+ I²₃R₃+I₄²R₄+I²₅R₅+I²₆+I²Ri;

20∙1=1²∙9+1²∙6+(0,25)²∙12+(0,75)²∙1+(0,75)²2+(0,75)²1+1²∙2;

20Вт=20Вт- задача решена верно.

4. Дано:

U =200

R₁ = 10 Ом

R₂ = 70 Ом

R₃ = 20 Ом

R₄ = 130 Ом

R₅ = 30 Ом

R₆ = 10 Ом

Найти: I_1-6, - ?

R_4B = R_B + R₄ = 2 + 130 = 132 Ом

R_C5 = R_C + R₅ = 14 + 30 = 44 Ом

R_вх = 33 + 10 + 7 = 50 Ом

I=I₆=4A

U_ОД = I∙R_ОД = 4∙33 = 132 В

0 = -I₃∙R₃ + I₄∙R₄ - I₅∙R₅

I₃∙R₃ = I₄∙R₄ - I₅∙R₅

I₃∙20 = - 1∙130-3∙30

I₃∙20 = 40

I₃ = 2A

(В) I₁ - I₃ - I₄ = 0

I₁ = I₄ + I₅ = 1 + 2 = 3A

(C) I₂ + I₃ - I₅ = 0

I₂ = I₅ - I₃ = 3 - 2 = 1A