Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретические сведения.

2. Ответить на контрольные вопросы.

3. Выполнить задание.

Контрольные вопросы

1. Какие разновидности операторов цикла Вы знаете?

2. Как программируются циклические алгоритмы с незаданным числом повторений цикла?

3. Как работает оператор цикла while?

4. В чем отличие операторов цикла while и do/while?

Задания для выполнения

1. Ввести натуральное число n. Вычислить среднее арифметическое цифр этого числа.

2. Вычислить сумму всех членов последовательности , не меньших заданного числа.

3. Среди чисел найти первое, большее некоторого вещественного числаa.

4. Найти наибольшее натуральное число n, удовлетворяющее условию:

5. Найти наибольшее положительное числоn, удовлетворяющее условию.

6. Найти наибольшее натуральное число n, удовлетворяющее условию .

7. Вычислить количество четных цифр в записи целого положительного числа n.

8. Даны числовой ряд и число Е = 0.001. Найти сумму тех членов ряда, модуль которых больше числа Е. Общий член ряда имеет вид: .

9. Вычислить и вывести значения функции для значенийx, изменяющихся от а до b с шагом h (а, b, h - вещественные).

10. Найти и вывести наименьшее натуральное число n, удовлетворяющее условию .

11. Ввести натуральное число n. Определить, каких цифр в его записи больше: четных или нечетных.

12. Найти первый член последовательности , (n=1,2,…), который не принадлежит отрезку [a,b], где a и b – заданные числа

13. При x, изменяющемся от -0,2 до 1 с шагом 0,2 вычислить значения функции F(x)=tg2x + sinx.

14. Ввести натуральное число n и вычислить n корней

15. Ввести натуральное число n. Вывести наименьшую и наибольшую цифры в его записи.

Лабораторная работа № 11 Вложенные циклы

Цель работы: изучить правила составления циклических алгоритмов, содержащих внутренние циклы.

Краткие теоретические сведения

В теле операторов цикла могут находиться другие операторы цикла. Это позволяет строить циклы, содержащие внутренние циклы. Такие внутренние циклы называются вложенными.

Пример:

S=0;

for (i=1; i<=10; i++)

for (j=1; j<=5; j++)

S=S+(i+j)/2;

Внутренний цикл будет выполняться для каждого значения параметра i, удовлетворяющего условию внешнего цикла.

Пример:

int i j;

for(i=2 ;i<10; i++){ //Печать таблицы умножения

for(j=2; j<10; j++)

printf(“\n%d*%d=%2d”, i,j,i*j);

printf(“\n”);

}

При организации вложенных циклов внутренний и внешний циклы не должны пересекаться. Цикл, который начинается последним, должен завершаться первым:

Пример:

for (i= 1; i<=5; i++)

{ printf(“%2d “,i);

for (j= 1; j<=5;j++)

printf(“%d “,j);

printf (“\n”);

}

Порядок выполнения работы

1. Изучить теоретические сведения.

2. Ответить на контрольные вопросы.

3. Выполнить задание.

Контрольные вопросы

1. Что такое цикл?

2. Какой цикл называется вложенным?

3. Существует ли ограничение на количество вложенных циклов?

4. Какой из вложенных циклов заканчивается первым?

5. Сколько раз выполнится тело внутреннего цикла:

for (i=2; i<=6; i++)

for (j=5; j>=3; j--)

printf(“*\n”);

Задания для выполнения

1. Вывести на экран таблицу умножения для 5 чисел от 9 до 4.

2. Вычислить количество точек с целочисленными координатами, находящихся в круге радиуса R (R>0).

3. Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в десятичной записи которых нет одинаковых цифр (операции деления и нахождения остатка от деления не использовать).

4. Ввести натуральное число N. На отрезке [2..N] найти и вывести все числа, являющиеся простыми. Подсчитать их количество.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12

Вычисление определенных интегралов

Цель работы: получение практических навыков программирования численных методов.

Краткие теоретические сведения

Формулы для вычисления интеграла получают следующим образом. Область интегрирования[a, b] разбивают на малые отрезки, тогда значение интеграла по всей области равно сумме интегралов на этих отрезках.

Выбирают на каждом отрезке [x_i, x_i+1] 1–5 узлов и строят интерполяционный многочлен соответствующего порядка. Вычисляют интеграл от этого многочлена, и в результате получают формулу численного интегрирования через значения подынтегральной функции в выбранной системе точек. Такие выражения называют квадратурными формулами.

Рассмотрим наиболее часто используемые квадратурные формулы для равных отрезков длиной h = (b  a)/m; x_i = a + (i  1)h; i = 1, 2, …, m; где m – количество разбиений отрезка интегрирования.