Вопрос 35. Неразветвлённая rlc электрическая цепь при гармоническом воздействии. Закон Ома. Энергетический процесс. Векторные диаграммы. Входное сопротивление цепи в комплексной форме.
Пусть ток изменяется по закону
Это справедливо для мгновенных, векторных и комплексных значений.
Возьмём случай:
— реактивная составляющая напряжения
— полное сопротивление цепиRLC
— закон Ома для цепиRLC
Разделим все стороны диаграммы напряжений на ток, получим диаграмму сопротивлений(стрелки уже не ставятся):
— реактивное сопротивление цепиRLC
Если
,
то
— цепь носит индуктивный характер.
Если
,
то
— цепь носит емкостной характер.
Умножим все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник мощностей:
Построим векторную диаграмму напряжений,
когда
:
Запишем сопротивление цепи в комплексной (символической) форме:
Вопрос 36. Параллельные RL и RC цепи при гармоническом воздействии. Закон Ома. Векторные диаграммы токов. Проводимости. Входное сопротивление цепи в комплексной форме.
Параллельные цепи RL и RC при гармоническом воздействии
Для параллельных цепей начинаем строить векторную диаграмму с вектора напряжений.
отстаёт от напряжения на угол
,
т. к. цепьRL.
опережает напряжение на угол
,
т. к. цепьRС.
Общий ток равен векторной сумме этих токов:
Чтобы найти общий ток, существует специальный метод расчёта — метод составляющих токов.
Разложим ток
на две составляющие:
— активная составляющая, совпадает по
фазе с напряжением;
— индуктивная составляющая, отстаёт
от напряжения на угол 90°.
Разложим ток
на составляющие:
— активная составляющая, совпадает по
фазе с напряжением;
— емкостная составляющая, опережает
напряжение на угол 90°.
Из треугольника ABC:
Проводимости при гармоническом воздействии
Отношение активной составляющей тока к напряжению, называется активной проводимостью:
Отношение индуктивной (емкостной) составляющей тока к напряжению, называется реактивной проводимостью:
Отношение тока ветви (общего тока) к напряжению называется полной проводимостью:
Разделим все стороны диаграммы токов на напряжение, получим диаграмму проводимостей:
Если параллельно соединяется по одному элементу, то формулы проводимостей упрощаются. Проводимость будет обратно пропорциональна сопротивлению:
Чтобы записать входное сопротивление цепи в комплексной (символической) форме, используют обычную формулу сопротивления при параллельном соединении, только вместо сопротивлений подставляют их комплексные выражения:
В числитель подставляем в показательной форме, в знаменатель — в алгебраической.
Вопрос 37. Представление напряжения и тока в комплексной форме. Отрицательные углы. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Выражение мощности в комплексной форме. Цепь с произвольным числом резистивных и реактивных элементов. Построение векторной диаграммы.
Неразветвлённая цепь с произвольным числом резистивных и реактивных элементов (L и C)
Воспользовавшись данными, найдём входное сопротивление этой цепи; построим векторную диаграмму напряжений:
|
Дано:
|
|
|
|
Z – ? |
