Построение входных характеристик качественно

Для сложных электрических цепей характеристики можно строить только с помощью вычислительной техники. Можно построить характеристики качественно, рассмотрев цепь на двух частотах: и.

Надо помнить:

1. АЧХ и ФЧХ всегда нелинейные

2. Если в цепи есть индуктивность, то АЧХ возрастает, если ёмкость — АЧХ убывает.

Построим качественно АЧХдля цепи:

1. 

2. 

Построим качественно ФЧХдля той же цепи:

Т. к. цепь RL, то угол— положителен, и если прии, то где-то есть максимум:

41. Вопрос 41. Входные ачх и фчх rc неразветвлённых и разветвлённых цепей. Определение и понятие граничной частоты. Построение входных характеристик.

Понятие входных АЧХ и ФЧХ, граничной частоты, а также порядок построения характеристик рассмотрены в предыдущем вопросе (см. вопрос 40).

Входные характеристики цепи rc

Используем порядок построения характеристик:

1. записываем комплексное входное сопротивление:

— формула граничной частоты цепиRC

2. записываем модуль комплексного входного сопротивления:

3. выражаем модуль комплексного входного сопротивления через граничную частоту:

— формула входной АЧХ цепиRС

Вывод:

С ростом частоты входное сопротивление цепи RCуменьшается.

4. запишем формулу входной ФЧХ:

— формула входной ФЧХ цепиRС

Вывод:

В цепи RCвходная ФЧХ имеет линейный участок на частотах отдо.

Вывод (к вопросам 40 – 41): на граничной частоте в цепях первого порядка ,.

Построим качественно входные характеристики для цепи:

42. Вопрос 42. Передаточные ачх и фчх rl неразветвлённых и разветвлённых цепей. Определение. Построение передаточных характеристик.

Передаточные АЧХ и ФЧХ

Отношение комплексного напряжения на выходе к комплексному напряжению на входе называется комплексным коэффициентом передачи:

Зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты — передаточная АЧХ:

— передаточная АЧХ

Зависимость аргумента комплексного коэффициента передачи от частоты — передаточная ФЧХ:

изменяется от 0 до 1.

Передаточные характеристики зависят от того, какой элемент стоит на выходе.

Передаточные характеристики цепи RL

(чтобы выделить действительную и мнимую часть, умножили числитель и знаменатель на комплексно сопряжённое знаменателю число)

(разделим на )

Граничная частотацепиRL:

Воспользовавшись формулой , получим передаточную АЧХ цепиRL:

— формула передаточной АЧХ цепиRLсLна выходе

— формула передаточной ФЧХ цепиRLсLна выходе

Зададимся:

Построим качественно передаточную АЧХ для RL цепи c R на выходе:

43. Вопрос 43. Передаточные АЧХ и ФЧХ RC неразветвлённых и разветвлённых цепей. Определение. Построение передаточных характеристик.

Понятие передаточных АЧХ и ФЧХ рассмотрено в предыдущем вопросе (см. вопрос 42).

Передаточные характеристики цепи RC

Воспользовавшись формулой , получаем передаточную АЧХ цепиRCс конденсатором на выходе:

— формула передаточной АЧХ цепиRCсCна выходе

— формула передаточной ФЧХ цепиRCсCна выходе

Зададимся:

Вывод:передаточная ФЧХ цепиRCимеет линейный участок на частотах отдо.

Вывод (к вопросам 42 – 43): на граничной частоте в цепях первого порядка ,.

44. Вопрос 44.Поверхностный эффект. Явление взаимной индукции. Физический смысл ЭДС взаимной индукции, взаимная индуктивность.

Возьмём две катушки и расположим их близко одна около другой. По первой катушке пропустим переменный ток:

Часть магнитного потока () пронизывает витки второй. Это поток взаимоиндукции. Этот поток наводит на концах второй катушки ЭДС, которая называется ЭДС взаимной индукции. От этой ЭДС потечёт ток взаимной индукции.

Явление возникновения ЭДС во второй катушке при изменении тока в первой называется явлением взаимной индукции. Обозначим:

— потокосцепление взаимной индукции;

— коэффициент взаимной индукции.

— основной закон ЭМИ

ЭДС взаимоиндукции во второй катушке пропорциональна скорости изменения тока в первой.