Задание 1. Экспериментальная проверка закона Стефана – Больцмана

Цель работы:изучить основные закономерности теплового излучения;

проверить выполнение закона Стефана-Больцмана.

Интегральную испускательную способность АЧТ можно получить, проинтегрировав выражение (1) по длинам волн в интервале от 0 до :

. (4)

Произведем замену переменной. Обозначим через , тогда подстановкаиприводит выражение (4) к виду

, (5)

где . Так как, то

. (6)

Интегральную характеристику R_Tназывают такжеэнергетической светимостьюАЧТ. Как видим, величина(постоянная Стефана-Больцмана) выражается через постоянные величиныc,h,k. Размерность [] = Вт/(м^2.К⁴).

Порядок выполнения работы.

1 Поворотом рукоятки блока фильтров по часовой стрелке установить в рабочее положение фильтр №1.

2 Включить двигатель модулятора, нажав кнопку МОДУЛЯТОР (до окончания измерений не выключать).

3 Снять показания с цифрового индикатора. Если на индикаторе высвечивается информация 1. (после запятой цифры не светятся), то следует нажать кнопку 4 ДИАПАЗОН (при этом показания индикатора следует увеличить в 3 раза).

4 Последовательно осуществляя смену фильтров, снять показания и заполнить табл. 2. Провести не менее трех измерений для каждого фильтра. Смену фильтров осуществлять только по часовой стрелке. Определить среднее значение U_R(λ,Т)

Таблица 2

λmax, мкм		2,1	2,5	3,2	3,9	4,5	6,2	8,5	UR(Т1)
UR(λ,Т), В	1
	2
	3
	ср.знач.

При величине показаний цифрового индикатора вольтметра меньших 2 В более точными являются показания на диапазоне 1. В положении 8 блока фильтров вместо узкополосного фильтра устанавливается нейтральный ослабитель, что позволяет измерить величинуU, пропорциональную энергетической светимостиR_Tв интервале длин волн от 2 до 20 мкм.

5 Повторить измерения по пункту 4 для температуры Т₂, нажав кнопку Т2 (при этом светодиод против кнопки Т1 должен погаснуть), а затем для температуры Т3. Результаты измерений занести в таблицы 3 и 4, аналогичные таблице 2. После перехода к новой температуре выждать 5 минут до начала проведения измерений.

6 Построить графики зависимостей U_R(λ) =U_R(λ) (λ,Т =const) для трех температур. Графики следует строить на миллиметровой бумаге, выбрав масштаб по оси длин волн 1 мкм = 20 мм, а по оси напряжений 1 В = 50 мм. В интервале длин волн 0-2,0 мкм и 8,5-10 мкм изобразить ход кривых и убедиться в их соответствии с теоретическими положениями.

7 Нажатием кнопки МОДУЛЯТОР отключить двигатель от блока питания. Выключить установку нажатием кнопки СЕТЬ.

Для проверки закона Стефана-Больцмана необходимо определить площади S_T1,S_T2,S_T3, ограниченные кривымиU_R(λ) (λ,Т =const) для трех температур и осью абсцисс, и проверить справедливость соотношений

(7)

Заданные величины температур: Т1 = 900 К, Т2 = 740 К, Т3 = 630 К. С другой стороны, можно экспериментально измерить величину напряжения U_RT, пропорциональную(, Т = const) для трех температур (в этом случае вместо узкополосного фильтра устанавливается нейтральный ослабитель), и проверить справедливость соотношений

(8)

1 Проверить выполнение соотношений (7).

2 Вычислить среднее значение соотношений (8) и отношение каждого значения от среднего. Сделать выводы.

3 Используя экспериментально измеренные значения U_RT1,U_RT2, иU_RT3из таблиц 2 и 3 и значения заданных температур излучателя, проверить выполнение соотношений (8). Проделать аналогичные вычисления по п. 3.

4 Полученные в работе результаты записать в табл. 3.

Таблица 3

№ п/п	,м	Тэксп,К	∆Т, К
1
2
3

В таблице 3 приняты следующие обозначения:

∆Т – разность температур излучателя: заданной и экспериментально найденной; – среднее значение отношенияпо трем температурам;– среднее значение отношенияпо трем температурам;– отклонение отношенияот среднего значения, вычисленное в процентах, для каждой температуры;– отклонение отношенияот среднего значения, вычисленное в процентах, для каждой температуры.