17. Понятие тенденции ряда динамики и основные методы ее выявления (укрупнение интервалов, способ скользящей средней).

Тренд динамики – основная достаточно устойчивая тенденция развития явления в ряду динамики.

Основные методы выявления основной тенденции ряда

1. метод укрупнения интервалов времени, основанный на укрупнении периодов времени, к которым относится уровень ряда.

2. Метод скользящей средней. Этот метод состоит в том, что каждый уровень из уровней ряда динамики заменяется средней данного уровня и соседних с ним.

Полученными скользящими средними заменяют уровень, стоящий в середине "периода скольжения". При использовании этого метода средняя из трех соседних уровней как бы скользит по ряду динамики от его начала к концу, при этом первый уровень каждый раз отбрасывается и добавляется следующий, а фактические уровни заменяются средними, в которых погашаются случайные отклонения.

В целом же при использовании метода скользящей средней сглаженный ряд уменьшается по сравнению с исходным динамическим рядом на число уровней, равное периоду скольжения т.

18. Аналитическое выравнивание уровней ряда динамики. Уравнение тренда. Понятие интерполяции и экстраполяции

Более совершенным способом выявления основной тенденции динамики является аналитическое выравнивание (определение тренда). Этот способ состоит в нахождении такой прямой или кривой, ординаты точек которой были бы максимально близки к уровням исследуемого динамического ряда, т.е. нахождение уравнения тренда. Выравнивание по уравнению тренда прямой применяется в тех случаях, когда характер движения изучаемого явления ближе всего к прямолинейному.

Рассчитываемые при анализе рядов динамики аналитические и средние показатели, параметры уравнений тренда широко используются для интерполяции и экстраполяции динамических рядов.

Интерполяцией называется нахождение недостающих промежуточных уровней ряда динамики. При этом предполагается, что закономерность изменения уровней, выявленная в изучаемом периоде, характерна для каждого его временного отрезка.

Экстраполяцией называется определение неизвестных уровней динамического ряда, лежащих за его пределами. Этот метод заключается в том, что, продолжая найденные математические кривые, можно предсказать дальнейшее развитие явлений (или сделать вывод о развитии исследуемого явления в прошлом).

Необходимо иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит приближенный, условный характер.

19. Сезонные колебания и методы их изучения

Сезонными называются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времени года. Цель изучения сезонных колебаний – это прогнозирование и разработка оперативных мер по управлению их развитием во времени. Сезонные колебания характеризуются индексами сезонности. Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за ряд лет, чтобы выявить устойчивую сезонную волну.

Если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии явления, то индекс сезонности в этом случае равен

Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то:

Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее квадратическое отклонение:

Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем меньше величина сезонных колебаний.