5. Использование множеств в программах.

Принятая в вычислительной технике двоичная форма представления информации позволяет эффективно реализовать как представление в памяти самих множеств, так и выполнение операций над ними. Множество в Паскале имеет внутреннее представление в виде строки битов, где каждый элемент базового типа множества представлен одним битом: отсутствие элемента в множестве обозначается нулем, а его присутствие – единицей. Например, пусть задана переменная множественного типа

var h: set of [red, yellow, green, blue];

Тогда значение этой переменной, равное

[red, yellow, green, blue], представлено битовой строкой ‘1111’;

[red, yellow, green], представлено битовой строкой ‘1110’;

[red, yellow], представлено битовой строкой ‘1100’;

[yellow], представлено битовой строкой ‘0100’.

В конкретных реализациях размер множества обычно ограничен размером одного или нескольких машинных слов (в Турбо Паскале размер множества не может превышать 256 элементов). Поэтому в качестве базового типа множества может использоваться только порядковый тип, область допустимых значений которого меньше указанного числа, и к элементам множества применимы функции ORD,SUCC,PRED, определяющие их расположение в упорядоченном множестве значений базового типа.

Представление значений множественного типа битовыми строками дает возможность операции над множествами свести к операциям над битовыми строками, которые выполняются относительно быстро, поэтому действия с множествами часто используют для исключения более сложных логических условий. Например, вместо проверки сложного выражения

(ch = ‘a’) or (ch = ‘e’) or (ch = ‘i’) or (ch = ‘o’) or (ch = ‘u’) or (ch = ‘y’)

можно написать более простое и понятное:

ch in [‘a’, ‘e’, ‘i’, ‘o’, ‘u’, ‘y’].

6. Индивидуальные задания.

№ варианта	З А Д А Н И Е
1.	Вычислить сумму тех элементов матрицы А, номера строк и столбцов которых принадлежат к заданным множествам целых чисел S1 и S2.
2.	Дан текст из цифр и латинских букв. Определить, каких букв – гласных (a, e, i, o, u, y) или согласных – больше в этом тексте.
3.	Вывести в возрастающем порядке все цифры, входящие в десятичную запись некоторого натурального числа n.
4.	Вывести в возрастающем порядке все цифры, не входящие в десятичную запись некоторого натурального числа n.
5.	Дан текст, состоящий из латинских букв. Вывести все буквы, входящие в текст не менее двух раз.
6.	Дан текст, состоящий из латинских букв. Вывести все буквы, входящие в текст по одному разу.
7.	Дано предложение, состоящее из латинских букв. Вывести все согласные буквы, входящие в это предложение.
8.	Вывести в возрастающем порядке все целые числа из диапазона 1 .. 1000, представимые в виде n^2+m^2, где n, m > 0.
9.	В некотором районе города находятся 5 продовольственных магазинов. В каждый из них завезли некоторые продукты из тех, что есть на базе: хлеб, масло, молоко, мясо, рыба, соль, сыр, сахар, чай, кофе, творог, мука. Определить, какие продукты есть во всех магазинах; какие – хотя бы в одном; каких нет нигде.
10.	Дано предложение, состоящее из латинских букв. Вывести все согласные буквы, которые входят хотя бы в одно слово.
11.	Дано предложение, состоящее из латинских букв. Вывести все согласные буквы, которые входят только в одно слово.
12.	Несколько городов одного региона обслуживает одно автотранспортное предприятие, наладившее между ними автобусные сообщения. Каждый автобус за один рейс заходит в некоторые из этих городов. Всего 5-10 рейсов. Составить программу, которая отвечала бы на вопросы: в какие города можно добраться на автобусе за один рейс, какими рейсами можно добраться из города А в город В?
13.	Дано предложение, состоящее из латинских букв. Вывести все гласные буквы, которые не входят более чем в одно слово.
14.	Введите символьное множество. Разбейте его на три подмножества: цифры; буквы; специальные символы. Проверьте, есть ли среди них пустое множество.
15.	В тексте определить и вывести повторяющиеся гласные буквы.
16.	В группе есть студенты, увлекающиеся спортом, и студенты, увлекающиеся искусством. Определить множество студентов группы, увлекающихся и спортом и искусством.
17.	В группе есть студенты, увлекающиеся спортом, и студенты, увлекающиеся искусством. Определить множество студентов группы, которые не увлекаются ни спортом, ни искусством.
18.	В группе есть студенты, увлекающиеся спортом, и студенты, увлекающиеся искусством. Определить множество студентов группы, которые увлекаются либо спортом, либо искусством.
19.	Множество S состоит из букв, которые содержатся хотя бы в одном из слов Киев, Днепропетровск, Запорожье, Севастополь. Определить, можно ли из множества S составить слово Харьков.
20.	В заданном тексте из букв латинского алфавита определить общее число вхождение в него букв a, e, c, h.
21.	Вывести в убывающем порядке все нечетные простые числа из максимально допустимого диапазона.
22.	Вывести в убывающем порядке все четные простые числа из максимально допустимого диапазона.
23.	Написать программу, формирующую случайным образом множество целых чисел и осуществляющую вывод элементов этого множества.
24.	Написать программу, формирующую случайным образом множество целых чисел и осуществляющую вывод элементов этого множества.
25.	Написать программу, формирующую случайным образом два числовых множества и определяющую, в каком отношении находятся эти множества.