- •Загальні відомості
- •Лабораторна робота №1 Тема: Обчислення довжин дуг паралелей
- •Лабораторна робота №2 Тема: Обчислення довжин дуг меридіанів
- •Лабораторна робота №3 Тема: Перехід з однієї координатної зони в іншу
- •Лабораторна робота №4 Тема: Редуціювання довжин ліній
- •Лабораторна робота №5 Тема: Переобчислення плоских прямокутних координат з місцевої системи в систему 1942 року.
- •Список літератури:
Лабораторна робота №2 Тема: Обчислення довжин дуг меридіанів
Завдання:
1. Обчислити довжини дуг меридіана Х між точками з різницею широт від екватора до точки з широтою В = 49°+1′*№;
2. Обчислити довжини коротких дуг меридіана ∆Х між точками з різницею широт ∆В = 1°30′+1′*№ на широтах від 0° до 90° з інтервалом по широті ∆В = 6°.
3. Побудувати графік залежності довжин дуг меридіана від широти.
4. Зробити висновок.
Вихідні дані: B = 49°00′+01′*№ ; ∆B = 1°30′+01′*№ ; ∆В = 6°;
а = 63782245 м; е 2 = 0,0066934216
Виконання роботи
Обчислити радіус кривизни меридіана
де, а – довжина великої півосі;
е 2 – квадрат першого ексцентриситету;
Вm – середня широта дуги; Bm =
Обчислити довжини коротких дуг меридіанів ΔX = Mm * ∆В, м
∆В – різниця широт;
Обчислити довжину дуги меридіана.
X = , м
Результати обчислень звести в таблицю 2.
За результатами обчислень побудувати графік залежності довжин дуг меридіанів від широти. По вертикалі відкласти довжину дуги, а по горизонталі – широту. Проаналізувати графік та встановити залежність зміни довжин дуг меридіанів від широти.
Обчислення довжин дуг меридіанів Таблиця 2.
Вm, град |
Вm, рад |
sin Вm |
sin2Вm |
Мm |
∆х, км |
3 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
33 |
|
|
|
|
|
39 |
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
51 |
|
|
|
|
|
57 |
|
|
|
|
|
63 |
|
|
|
|
|
69 |
|
|
|
|
|
75 |
|
|
|
|
|
81 |
|
|
|
|
|
87 |
|
|
|
|
|
Лабораторна робота №3 Тема: Перехід з однієї координатної зони в іншу
Завдання:
Виконати перетворення плоских прямокутних координат точки А системи Гауса-Крюгера з однієї шестиградусної координатної зони в іншу.
Вихідні дані:
Координати точки А в шестиградусній координатній зоні з довготою осьового меридіана L0І = 27°; XAІ = 5200374,1 м + 1км*№сп;
YAІ = 5700568,2 м + 1км*№сп.
Ρ = 206265″
Обчислити:
Координати точки А (ХАІІ;YАІІ) в координатній зоні з довготою осьового меридіана L0ІІ=33° (рис. 2)
Виконання роботи
1) Обчислити геодезичні координати точки А (В;L):
1.1. Обчислити номер зони N за формулою:
N = (L0+3°)/6°
1.2. Обчислити зональну координату точки А з довжиною осьового меридіана L0І=27°з урахуванням зони N (YAI-500000) та віднімаємо номер зони.
1.3. Обчислити β за формулою:
β = (XAІ/6367558,5)*ρ
1.4. Обчислити довжину дуги Bx
Bx = β+[502217+(2936+23,5*cos2β)* cos2β]*10-8*sinβ* cosβ* ρ
1.5. Обчислити кривизну меридіанного перетину
Nx = 6399698,9-(21562,3-109* cos2 Bx)* cos2 Bx
1.6. z = YAІ/( Nx* cosBx)
1.7. b2 = (0,5+0,0034* cos2 Bx)* sinBx* cosBx
1.8. b3 = 0,3333-0,1667* cos2 Bx
1.9. b4 = 0,25+0,162* cos2 Bx
1.10. b5 = 0,2-0,1667* cos2 Bx
1.11. l = [1-(b3- b5* z2)* z2]*z* ρ
1.12. Обчислити довготу точки А
L = L0І+ l
1.13. Обчислити широту точки А
B = Bx-(1- b4*z2)* b2*z2*ρ 12)
2).Обчислити плоскі прямокутні координати т.А. по геодезичним (В,L) для зони з довготою осьового меридіана L0ІІ=33°
2.1. a0 = 32140,4-(135,3-0,7* cos2 B)* cos2 B
2.2. a4 = 0,25* cos2 B-0,042
2.3. a3 = 0,3333* cos2 B-0,1667
2.4. a5 = (0,2* cos2 B-0,17)* cos2 B
2.5. N = 6399698,9-(21562,3-109* cos2 B)* cos2 B
2.6. Обчислюємо різницю довгот т.А та осьового меридіана у радіанах за формулою:
l2 = (L- L0ІІ)/ ρ
2.7. XAІІ= 6367558,5*(B/ ρ)-[ a0-(0,5+ a4*l2)* l2*N]*sinB*cosB
2.8. yAІІ = [l+(a3+ a5*l2)* l2]*l*N*cosB
2.9. Знайти номер зони за формулою:
N = (L0ІІ+3°)/6°
2.10. Перейти від зональної ординати т.А до плоскої прямокутної
YAІІ = yAІІ+500000+Nзони
Рис. 2. Схема перетворення координат з однієї зони в іншу