Лабораторна робота №4 Тема: Редуціювання довжин ліній

Завдання :

Редуціювати довжину лінії трилатерації мережі 4-го класу, що вимірюється світлодалекоміром на фізичній поверхні землі.

Вихідні дані:

S_вим.= 4707,39+10м*№;

B₁=46°35´–широта точки 1;

B₂=46°37´ – широта точки 2;

H₁=589,3+10м*№ – геодезична висота точки 1;

H₂=873,9м; – геодезична висота точки 2;

Y₁=230310,0м –ордината точки 1;

Y₂=234597,0м– ордината точки 2.

Обчислити: S

Виконання роботи

Перехід від виміряних на землі величин до відповідних їм величинам на поверхні еліпсоїда називають редуціюванням.

1. Обчислити довжину лінії на референц-еліпсоїді:

S_o = S_г + ΔS_R

S_г = - горизонтальна довжина лінії

ΔS_R = -S_г - поправка за приведення лінії до площини референц- еліпсоїда.

Знайти середню висоту лінії H_m та середню широту лінії B_m за формулами:

H_m = ; B_m =

R_m = a* – середній радіус кривизни на широті B_m

а = 6378245 м – велика півось референц-еліпсоїда Красовського

= 0,006693422 – перший ексцентриситет

2.Визначити довжину лінії на площині Гауса-Крюгера:

S = S_o + ΔS_p

Знайти поправку ΔS_p = S_o

Y_m = - середня ордината лінії

ΔY = Y₂ – Y₁ – різниця ординат

Рис. 3. Схема до редуціювання довжин ліній

Лабораторна робота №5 Тема: Переобчислення плоских прямокутних координат з місцевої системи в систему 1942 року.

Завдання : обчислити плоскі прямокутні координати х'_і і у'_і пунктів Штольня, Бурова, Садова в системі координат 1942 р. за даними таблиці 5.1.

Виконання роботи

1. Визначення початкових даних.

Таблиця 5.1.

Координати початкових і переобчислюваних пунктів

Пункти	Місцева система координат		Система координат 1942 р.
	х, м	у, м	х', м	у', м
Початкові пункти
Мірний	5345046,01	6679090,12	5344767,23	6679656,34
Курган	5354357,12	6682332,34	5354200,56+ +10м*№	6683200,78+ +10м*№
Переобчислювані пункти
Штольня	5348502,49	6681875,63
Бурова	5349437,53	6677517,48
Садовий	5352050,45	6680100,31

2. Розв’язуючи зворотну геодезичну задачу, знаходимо довжину і дирекційний кут початкової сторони в місцевій системі і системі 1942р.

Місцева система :

• - відстань між початковими пунктами в місцевій системі координат;

• - дирекційний кут сторони між початковими пунктами в місцевій системі;

Система 1942р.:

• - відстань між початковими пунктами в системі координат 1942р.

• - дирекційний кут сторони між початковими пунктами в системі 1942р.

Рис. 4. Схема пунктів

3. Знаходимо масштабний множник за формулою: ,

m - масштабний множник

- відстань між початковими пунктами в місцевій системі координат і системі 1942р.

4. Знаходимо кут повороту координатних осей за формулою:

5. Координати пунктів обчислюємо за формулою:

• 

• 

,

Таблиця 5.2

Відомість обчислень координат пунктів в системі координат 1942 року

Пункти	Місцева система координат				Система координат 1942 р.
	Хi, м	Yi, м	Хi-Xi-1, м	Yi-Yi-1, м	Х'i-X'i-1, м	Y'i-Y'i-1, м	Х'i, м	Y'i, м
Мірний
Штольня
Бурова
Садовий
Курган
			Σ=	Σ=	Σ=	Σ=

fx= fу=