Министерство образования и науки украины

Приднепровская государственная академия

строительства и архитектуры

Кафедра «Прикладная математика»

КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

Модуль 3 дистанционного курса «Математическое моделирование экономических задач»

Днепропетровск-2003

Корреляционно-регрессионный анализ данных наблюдений. Модуль 3 дистанционного курса «Математическое моделирование экономических задач». Для студентов, магистров и аспирантов акаде

мии всех форм обучения / Н.М. Ершова, Л.В. Цыбрий. – Днепропетровск: ПГАСА, 2003. - с. – Рус. язык

Содержание

Третий модуль…………………………………………………….4

Тема 3. Корреляционно-регрессионный анализ данных наблюдений…………………………………………………….…4

Введение………………………………..…………………………4

Введение в тему…………………………………………………..6

3.1. Последовательность проведения корреляционно- регрессионного анализа………………………………………..8

3.2. Проверка данных статистического наблюдения на наличие выбросов………………………………………………………..9

3.3. Общие сведения из корреляционно-регрессионного анализа…………………………………………………………12

3.4. Форма корреляционной связи……………………………14

3.5. Теснота корреляционной связи…………………………..16

3.6. Сила корреляционной связи………………………………20

3.7. Методика получения уравнений линейной регрессии в случае малых выборок………………………………………..23

3.8. Понятие о многомерном корреляционном анализе………………………………………………………….36

3.9. Создание математических моделей регрессии………….48

3.10. Методика получения уравнений парной линейной регрессии при большом объеме выборки…………………….58

3.11. Понятие о мультиколлинеарности………………………63

Тесты для самоконтроля…………………………………………64

Контрольные задания……………………………………………65

Третий модуль Тема 3. Корреляционно-регрессионный анализ данных наблюдений

Введение:

• Ключевые слова – связь, теснота связи, корреляция, регрессия, парная, многомерная, линейная, нелинейная, прогноз, точечный прогноз, интервальный прогноз.

• Этапы корреляционно-регрессионного анализа. Предварительный контроль исходной информации на наличие грубых ошибок и выбросов. Статистическая обработка многомерной выборки для подтверждения гипотезы о нормальном законе распределения результативных и факторных признаков исследуемых объектов. Анализ парной корреляции. Получение уравнений линейной регрессии в случае парной и множественной корреляции. Нелинейный парный и многомерный регрессионный анализ. Анализ качества полученных моделей. Выполнение точечных и интервальных прогнозов на основе уравнений регрессии. Прогнозирование на основе методов оптимизации.

• Параграфы:

1. Последовательность проведения корреляционно-регрессионного анализа

1. Проверка данных статистического наблюдения на наличие выбросов

2. Общие сведения из корреляционно-регрессионного анализа

3. Форма корреляционной связи

4. Теснота корреляционной связи

5. Сила корреляционной связи

6. Методика получения уравнений линейной регрессии в случае малых выборок

7. Понятие о многомерном корреляционном анализе

8. Создание математических моделей регрессии

9. Методика получения уравнений парной линейной регрессии при большом объеме выборки

10. Понятие о мультиколлинеарности

• Литература

1. Математическая статистика: Учебник/В.М. Иванова, В.Н. Калинина, Л.А.Нешумова и др. – М.: Высш. шк., 1981. – 371 с.

2. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы для экономистов и менеджеров: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 352 с.

3. Сивец С.А. Статистические методы в оценке недвижимости и бизнеса. Учебно-практическое пособие по статистике для оценщиков. – Запорожье, 2001. – 320 с.

4. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие/Пер. с англ. Под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. –527 с.

5. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. - Минск: ООО “Новое знание”, 2000. – 668 с.

6. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. – М.: Высш. шк. , 1988. – 239 с.

7. Карлберг Конрад. Бизнес-анализ с помощью Excel:пер. с англ. – К.: Диалектика, 1997. – 448 с.

8. Ершова Н.М., Ершов В.И., Беликов А.С., Андрющенко О.Н. Лабораторный практикум по компьютерным технологиям реализации математических методов управления производством. – Днепропетровск: ПГАСА, 2001. – 62 с.

9. Ершова Н.М., Ершов В.И., Беликов А.С., Андрющенко О.Н. Задания к лабораторному практикуму. – Днепропетровск: ПГАСА, 2001. – 42 с.

10. Ершова Н.М. Реализация в среде электронных таблиц методов корреляционно-регрессионного анализа и прогнозирования. – Днепропетровск: ПГАСА, 2002. – 50 с.

11. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство «ДИС», 1997. – 368 с.

12. Деминенко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. – М.: Финансы и статистика, 1981. – 302 с.

13. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа: Руководство для экономистов. – М.: Финансы и статистика, 1983. – 302 с.

14. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. – М.: Статистика, 1977. –200 с.

15. Теория статистики: Учебник/Под ред. Проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 560 с.