abramov

380. Даны натуральное число n, действительная матрица

[aij ] i= 1,...,n; j = 1,...,n . Получить последовательность элементов главной

диагонали a11, a22 ,..., ann .

381. Все элементы с наибольшим значением в данной целочисленной квадратной матрице порядка 10 заменить нулями.

382. Дана действительная матрица размера 6× 9 . Найти среднее арифметическое наибольшего и наименьшего значений ее элементов.

383. Дана действительная матрица размера 18× n . Найти значение наибольшего по модулю элемента матрицы, а также индексы какого-нибудь элемента с найденным значением модуля.

384. Дана действительная матрица размера m × n . Найти сумму наибольших значений элементов ее строк.

385. В данной действительной квадратной матрице порядка n найти сумму элементов строки, в которой расположен элемент с

наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единственный.

386.В данной действительной матрице размера 6× 9 поменять местами строку, содержащую элемент с наибольшим значением, со строкой, содержащей элемент с наименьшим значением. Предполагается, что эти элементы единственны.

387.Даны натуральное число n, действительная квадратная матрица порядка n, действительные a1,..., an+ 5 . Элементы

последовательности a1,..., an+ 5 домножить на 10, если наибольший элемент матрицы (в предположении, что такой элемент единственный) находится на главной диагонали, и на 0.5 в противном случае.

388. В данной квадратной целочисленной матрице порядка 17 указать индексы всех элементов с наибольшим значением.

389. Дана действительная матрица размера n × m , все элементы которой различны. В каждой строке выбирается элемент с наименьшим значением, затем среди этих чисел выбирается наибольшее. Указать индексы элемента с найденным значением.

390. Дана действительная матрица размера n × m . Получить последовательность b1,...,bn , где bk – это

а) наибольшее из значений элементов k-й строки;

б) сумма наибольшего и наименьшего из значений элементов k- й строки;

в) число отрицательных элементов в k-й строке;

г) произведение квадратов тех элементов k-й строки, модули которых принадлежат отрезку [1, 1.5] .

391. Даны натуральное число n, целочисленная матрица [aij ] i= 1,2; j = 1,...,m . Найти сумму тех из элементов a2 j (j= 1,..., m), для

которых a1 j имеет значение наибольшего среди значений a11 , a12 , ..., a1m .

392. Дана целочисленная квадратная матрица порядка 8. Найти наименьшее из значений элементов столбца, который обладает наибольшей суммой модулей элементов. Если таких столбцов несколько, то взять первый из них.

393. Даны натуральное число n, целочисленная квадратная матрица порядка n. Получить b1,...,bn , где bi – это

а) наименьшее из значений элементов, находящихся в начале i-й строки матрицы до элемента, принадлежащего главной диагонали, включительно;

б) значение первого по порядку положительного элемента i-й

строки (если таких элементов нет, то принять bi = 1);

в) сумма элементов, расположенных за первым отрицательным элементом в i-й строке (если все элементы строки неотрицательны, то принять bi = 100 );

г) сумма элементов, предшествующих последнему отрицательному элементу i-й строки (если все элементы строки неотрицательны, то принять bi = − 1).

394. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера строк:

а) все элементы которых – нули; б) элементы в каждой из которых одинаковы; в) все элементы которых четны;

г) элементы каждой из которых образуют монотонную последовательность (монотонно убывающую или монотонно возрастающую);

д) элементы которых образуют симметричные последовательности (палиндромы).

395. Даны натуральное число n, действительное число x, действительная матрица размера n × 2n . Получить последовательность b1,...,bn из нулей и единиц, где bi=1, если элементы i-й строки матрицы не превосходят x, и bi= 0 в противном случае.

396. Дана действительная квадратная матрица порядка n.

Построить последовательность действительных чисел a1,..., an по правилу: если в i-й строке матрицы элемент, принадлежащий главной диагонали, отрицателен, то ai равно сумме элементов i-й строки, предшествующих первому отрицательному элементу; в противном случае ai равно сумме последних элементов i-й строки, начиная с первого по порядку неотрицательного элемента.

397.Дана действительная квадратная матрица порядка 10. В строках с отрицательным элементом на главной диагонали найти:

а) сумму всех элементов; б) наибольший из всех элементов.

398.Дана действительная квадратная матрица порядка n. Рассмотрим те элементы, которые расположены в строках, начинающихся с отрицательного элемента. Найти суммы тех из них, которые расположены соответственно ниже, выше и на главной диагонали.

399.Дана действительная квадратная матрица порядка 9. Получить целочисленную квадратную матрицу того же порядка, в которой элемент равен единице, если соответствующий ему элемент исходной матрицы больше элемента, расположенного в его строке на главной диагонали, и равен нулю в противном случае.

400. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Получить x1xn + x2xn-1 +...+ xn x1, где xk — наибольшее значение элементов k-й строки данной матрицы.

401. Дана действительная квадратная матрица порядка n, натуральные числа i, j (1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ n). Из матрицы удалить i-строку и j-столбец.

402. Даны натуральное число n ≥ 2, действительная квадратная матрица порядка n. Построить последовательность b1, …, bn из нулей и единиц, в которой bi = 1 тогда и только тогда, когда

а) элементы i-строки матрицы образуют возрастающую последовательность;

б) элементы i-строки матрицы образуют возрастающую убывающую или убывающую последовательность.

403.Дана целочисленная квадратная матрица порядка 15. Выяснить, имеются ли в матрице ненулевые элементы, и если имеются, то указать индексы:

а) одного из ненулевых элементов; б) всех ненулевых элементов.

404.Даны натуральные числа i, j, действительная матрица размера 18× 24 (1 ≤ i<j ≤ 24). Поменять в матрице местами i-й и j-й столбцы.

405.Даны натуральное число n, действительная квадратная матрица порядка n. Построить последовательность b1, …, bn из нулей и единиц, в которой bi = 1 тогда и только тогда, когда в i-строке матрицы есть хотя бы один отрицательный элемент.

406.С помощью [xij]i=1,2; j=1, ..., n — действительной матрицы на плоскости задано n точек так, что x1j, x2j — координаты j-точки. Точки попарно соединены отрезками. Найти длину наибольшего отрезка.

407. Даны натуральные числа n и m, действительное число r, действительная матрица размера n× m. Получить значение

b1r n-1 + b2r n-2 + ... + bn ,

где bk — первый по порядку положительный элемент в k-й строке матрицы (k = 1, …, n); если в k-строке нет положительных элементов,

то bk = 0.5.

408. Найти сумму квадратов тех элементов aij матрицы [aij]i, j = 1,..., 10, для которых выполнено 2 ≤ i ≤ 9, 2 ≤ j ≤ 9,

aij ≥ ai− 1 j + aij − 1 + ai+ 1 j + ai+ 1 j .

4

409. Дана действительная квадратная матрица порядка 9. Вычислить сумму тех из её элементов, расположенных на главной диагонали и выше неё, которые превосходят по величине все элементы, расположенные ниже главной диагонали. Если на главной