- •§ 1. О структуре курса логики
- •§ 2. Логика как наука
- •§ 4. Мышление и язык. "язык" логики
- •§ 5. Обзор истории логики
- •Глава 1 принципы (основные законы) и элементарные методы мыслительной деятельности
- •§ 1. Принцип тождества
- •§ 2. Принцип противоречия
- •§ 3. Принцип достаточности
- •§ 4. Простейшие методы мыслительной деятельности
- •Глава 2. Понятие
- •§ 1. Определение понятия
- •§ 2. Структура понятия
- •§ 3. Виды понятии
- •§ 4. Отношения между понятиями
- •§ 5. Операции с понятиями
- •Глава 3. Суждение
- •§ 1. Общая характеристика суждения
- •§ 2. Определение простого категорического суждения, его структура и виды
- •§ 3. Отношения между простыми категорическими суждениями
- •§ 4. Операции с простыми категорическими суждениями
- •I превращается в о
- •I обращается в I (а)
- •Сводная таблица операций с простыми категорическими суждениями
- •§ 5. Модальные суждения
- •§ 6. Сложные суждения
- •Глава 4
- •§ 1. Простой категорический силлогизм и его структура
- •§ 2. Виды простого категорического силлогизма
- •Ia--I oa--o
- •§ 3. Отношения между видами категорического силлогизма
- •I фигура II фигура III фигура IV фигура
- •§ 4. Операции с видами простого категорического силлогизма
- •§ 5. Сокращенные, сложные и сложносокращенные категорические силлогизмы
- •§ 6. Условные и разделительные силлогизмы
- •4 4 6 5
- •Глава 5 индуктивные и традуктивные умозаключения
- •§ 1. Индукция, ее структурные особенности, виды
- •§ 2. Методы научной индукции
- •§ 3. Традуктивные умозаключения
- •Глава 6 формы научного мышления
- •§ 1. Проблема (вопрос)
- •§ 2. Доказательство (опровержение)
- •§ 3. Гипотеза и теория
- •Заключение
- •§ 1. Логические ошибки
- •§ 2. Упражнения и задачи Понятие
- •Суждение
- •Сложные суждения
- •Умозаключение
- •Индукция
- •Доказательство
- •Опровержение
- •Литература Основная
- •Справочно-вспомогательная
I превращается в о
О превращается в I
Обращение — логическая операция с простым категорическим суждением, заключающаяся в перестановке местами субъекта и предиката исходного суждения. Таким образом, субъект исходного суждения становится предикатом выводного суждения, а предикат исходного — субъектом выводного. При этом качество суждения и объем входящих в него понятий не меняются. Обращение — операция довольно простая, в символах выполняется почти механически. Если исходное суждение имеет вид «S есть Р», то выводное, получаемое в результате обращения, будет «Р есть S»:
Такая обобщенная форма записи обращения не учитывает особенностей видов простого категорического суждения, а тем самым и объемных характеристик, входящих в суждение понятий. С учетом же их, общеутвердительное суждение (А) обращается, как правило, в частноутвердительное (I), ибо предикат в утвердительном суждении, как известно, нераспределен. А согласно требованию логики, соответственно закону тождества, понятие (иначе говоря — термин: этим словом в логике называют любое понятие, входящее в суждение), не распределенное в исходном суждении, не может быть распределено в выводном. В тех исключительных случаях, когда объемы предиката и субъекта общеутвердительного суждения тождественны между собой, обращение может быть прямым, без ограничения, т.е. общеутвердительное суждение обратимо в общеутвердительное: «Все квадраты есть ромбы с прямыми углами» обращается в общеутвердительное суждение «Все ромбы с прямыми углами есть квадраты». В большинстве же случаев общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное:
«Все студенты — учащиеся»
«Некоторые учащиеся — студенты».
Общеотрицательное суждение (Е) в силу того, что в нем и субъект и предикат всегда распределены, будет обращаться прямо, без ограничения в общеотрицательное: Ни один круг не есть треугольник (Е)
Ни один треугольник не есть круг (Е)
Частноутвердительное суждение обращается в частноутвердительное же, что вполне понятно, ибо в этом суждении и субъект и предикат нераспределены. Такое обращение называется тоже прямым:
Некоторые спортсмены — студенты (I)
Некоторые студенты — спортсмены (I)
Тот исключительный для частноутвердительного суждения случай, когда объем предиката его полностью входит в объем субъекта этого же суждения, т.е. когда предикат есть вид по отношению к субъекту (роду), и поэтому распределен, в этом случае частноутвердительное суждение обращается в общеутвердительное. Этот случай называется обращением с обобщением. Выполнить эту операцию можно, лишь зная истинность конкретного по содержанию суждения:
Некоторые учащиеся - студенты (I)
Все студенты - учащиеся (А)
Что касается частноотрицательного суждения, то оно, как общепринято в логике, считается не поддающимся обращению. И это достаточно очевидно, ибо формула частноотрицательного суждения «Некоторые S не есть Р» не позволяет однозначно уточнить соотношение его субъекта и предиката. Между тем, оно допускает три случая, в круговых схемах выразимых так:
Некоторые S не есть Р
Какой именно вариант соотношения субъекта и предиката имеется в виду, из формулы частноотрицательного суждения не ясно. Снять эту неопределенность возможно лишь зная конкретное содержание исходного суждения, но логика конкретным содержанием не занимается, поэтому она отказывается от обращения такого суждения и это записано в большинстве учебников по логике.
Однако, как нам представляется, частноотрицательное суждение можно обращать и во всех отмеченных случаях. Даже более того, для обращения частноотрицательного суждения не обязательно и знать конкретное содержание его: во всех случаях результатом обращения будет общеотрицательное суждение, т.е. возможно обращение с обобщением, хотя для первого случая более естественным является обращение прямое. Например:
Некоторые студенты не есть спортсмены (О)
Некоторые спортсмены не есть студенты (О).
Но это же суждение может обращаться и в общеотрицательное. Обоснование таково: так как во всех отрицательных суждениях предикат всегда распределен, то он при перестановке его на место субъекта выводного суждения может браться во всем своем объеме:
Некоторые студенты не есть спортсмены (О)
Все спортсмены не есть эти "некоторые студенты" (Е}
И во 2-м случае частноотрицательное суждение, опять же, обращается в общеотрицательное:
Некоторые учащиеся не есть студенты (О)
Все студенты не сеть эти «некоторые учащиеся» [Е)
Так же и в 3-м случае обращение частноотрицательного суждения возможно с обобщением, например:
Некоторые студенты не есть птицы (О)
Все птицы не есть эти ''некоторые студенты" (Е)
Хотя в этом последнем случае, как мы знаем из действительности, не только "некоторые студенты", но все они не есть птицы, однако, по принципиальным для логики соображениям, мы не меняем объем исходного понятия, так как термин, не распределенный в исходном суждении, не может быть распределенным в выводном.
Итоговая таблица для операции обращения следующая:
А обращается в I (А)
Е обращается в Е