Физика
.doc
Задача №505.
Поток излучения абсолютно черного тела равен 10 кВт, а максимум спектра излучения приходится на длину волны 0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.
Дано:
Найти:
Решение:
Будем считать, что печь излучает как абсолютно черное тело, тогда энергия, излучаемая за 1 сек с единицы поверхности, определяется формулой Стефана-Больцмана: , где .
Дырка площадью излучает мощность равную , отсюда найдем искомую площадь излучаемой поверхности: . (1)
Температуру найдем из закона смещения Вина , где постоянная смещения Вина, тогда , подставив это выражение в формулу (1), получим: .
Ответ: площадь излучающей поверхности равна .
Задача №515.
Какова должна быть длина волны излучения, падающего на платиновую пластинку, если максимальная скорость фотоэлектронов равна 3 Мм/с?
Дано:
Найти:
Решение:
Согласно уравнения Энштейна энергия фотона, способного выбить из платиновой пластинки электрон с максимальной кинетической энергией равна: , где . Тогда , отсюда выразим искомую длину волны излучения.
Так как скорость электрона много меньше скорости света, то для определения кинетичесмкой энергии электрона воспользуемся классической формулой , где масса электрона.
Поэтому .
Проверка размерности:
Ответ: длина волны излучения равна 39 нм.
Задача №525.
В водородоподобном ионе лития электрон перешел из состояния с главным квантовым числовым, равным четырем, в состояние, характеризуемое главным квантовым числом, равным двум. Определить энергию кванта и длину волны излучения, испущенного ионом.
Дано:
Найти:
Решение:
Для определения энергии фотона воспользуемся сериальной формулой для водородоподобных ионов: , (1)
где длина волны фотона, постоянная Ридберга, заряд ядра в относительных единицах; номер орбиты, на которую переходит электрон, номер орбиты с которой перешел электрон.
Тогда , тогда длина волны излучения равна .
Энергия фотона выражается формулой . Поэтому .
Ответ: энергия кванта равна 23 эВ, длина волны излучения равна 54 нм.
Задача №535.
Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшую ошибку в определении импульса электрона и протона, ели координаты этих частиц определяются с точностью 50 мкм.
Дано:
Найти:
Решение:
Запишем принцип неопределенности Гейзенберга:
Выразим минимальную ошибку в определении импульса:
Отсюда видно, что минимальная ошибка для электрона и протона одинакова и равна
Ответ: минимальная ошибка для электрона и протона одинакова и равна .
Задача №545.
Кинетическая энергия нейтрона равна 2 МэВ. Определить длину волны де Бройля нейтрона.
Дано:
.
Найти:
Решение:
Связь длины волны де Бройля с кинетической энергией в классическом приближении определяется формулой: . В релятивистском случае длину волны нужно вычислять по формуле , где – масса покоя нейтрона и равна . В нашем случае кинетическая энергия во много раз меньше энергии покоя нейтрона и поэтому нужно использовать классическую формулу
Ответ: длина волны де Бройля нейтрона равна .
Задача №555.
Тонкая пластинка из кремния р-типа толщиной 200 мкм расположена перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 0,5 Тл. При плотности тока , направленного вдоль пластины, холловская разность потенциалов оказалась равной 2,8 В. Определить концентрацию носителей тока.
Дано:
Найти:
Решение:
При помещении полупроводника в магнитное поле носители тока, перемещающиеся под действием приложенной к нему разности потенциалов U, будут отклоняться в поперечном направлении. Это отклонение, вызванное силой Лоренца, приведет к «накоплению» заряда на боковых поверхностях образца, причем создаваемое в результате этого напряжение (холловская разность потенциалов) действием своим будет уравновешивать силу Лоренца. Холловская разность потенциалов определяется соотношением
откуда постоянная Холла
Концентрацию носителей тока в полупроводнике одного типа можно найти из соотношения:
Приравняем правые части уравнений (1) и (2) и выразим отсюда концентрацию :
Подставим числовые значения:
Ответ: концентрация носителей тока равна .
Задача №565.
Счетчик – частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал 1400 частиц в минуту, а через 4 часа только 400 частиц. Определить период полураспада изотопа.
Дано:
Найти:
Решение:
Активность радиоактивного препарата , где постоянная распада . Тогда , откуда , где – момент времени прошедший с начала распада и до момента первого наблюдения .
Поделим первое на второе и получим
откуда период полураспада равен
Ответ: период полураспада изотопа равен 2,2 ч.
Задача №575.
Найти минимальную энергию – кванта, достаточную для осуществления реакции деления первоначально покоившегося дейтрона – лучами: .
Найти:
Решение:
Энергию ядерной реакции найдем по формуле . Подставим числовые значения:
Знак «-» означает то, что энергия поглощается. Поэтому – квант должен иметь энергию 2,23 МэВ.
Ответ: – квант должен иметь энергию 2,23 МэВ.