Вариант 31

Разработать систему принятия решений для аттестации студента по курсу «Дискретная математика»

Таблица 1

№

Раздел

Атрибут

Весовой фактор

Алгебра логики

Знает:

Понятие двоичной переменной
Понятие двоичной функции
Операцию инверсии
Операцию дизъюнкции
Операцию конъюнкции
Операцию склеивания
Операцию поглощения

Умеет:

Составлять совершенную дизъюнктивную нормальную форму
Совершенную конъюнктивную нормальную форму
Минимизировать функцию алгебры логики

Теория графов

Знает:

2.1 Понятие графа

2.2 Понятие ориентированного графа

2.3 Матричное описание графов

Умеет:

2.4 Находить кратчайшее расстояние на графе

Правила вывода:

Если набранное число баллов меньше 120, то «Неудовлетворительно»
Если число баллов больше 120, но меньше 135, то «Удовлетворительно»
Если больше 135, но меньше 160, то «Хорошо»
Если больше 160, то «Отлично»

Построение дерева принятия решений.

Дерево (граф) принятия решений строится на основе правил вывода. Граф принятия решений называется деревом, потому что имеет свои вершины и ветви. Вершины служат для проверки условий, а также для вывода сообщений о фактах и результатах решения.

Ветви соединяются вершинами и указывают направления пути решения. Обычное направление сверху вниз.

Составим дерево решения. Пусть база данных заполнена ответами и рассчитана сумма накопленных баллов S.

Первый блок проверяет выполнение условия S<120. При проверке любого условия возможны два исхода: «Условие выполнено» (ветка «ДА») и «Условие не выполнено» (ветка «НЕТ»).

Если условие S<120 выполняется, студент получает оценку «Неудовлетворительно» (первый блок принятия решения). Если условие S<120 не выполняется, значит, набранная студентом сумма баллов больше 120. В этом случае нужно установить, в каком диапазоне находится сумма баллов.

По ветке «Нет» от первого блока проверка условий приходим на второй блок проверки, где записано условие S<135. При его выполнении, очевидно, что сумма баллов находится в диапазоне 120-135, т.е. студент получает оценку «Удовлетворительно». По ветке «Да» идём к вершине «Удовл.». В случае невыполнения данного условия, очевидно, что сумма баллов равна или превысила значение 135. Поэтому по ветке «Нет» происходит переход к последнему блоку проверки условия S<160. При выполнении данного условия (ветка «Да») студент получает оценку «Хорошо», при невыполнении (ветка «Нет») – оценку «Отлично».

Дерево принятия решений приведено в рисунке 1.

Да