Лист1_НГ1_3 задачи

НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 1
1. Какая из заданных на рис. 1 точек – А, В или С принадлежит фронтальной плоскости проекций? Запишите координаты и постройте эпюры этих точек.	2. Найти (рис. 2) фронтальные и профильные проекции точек А и В (горизонтальные проекции точек А и В совпадают). Точка А лежит на прямой а, точка В находится выше точки А на 20 мм.	3. Построить горизонтальную проекцию прямой m (рис. 3), принадлежащей плоскости, заданной пересекающимися прямыми (а∩b).
Рисунок 1	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 2
1. К какой из плоскостей проекций – фронтальной, горизонтальной или профильной (рис. 1) точка А находится ближе? Запишите координаты точки А и постройте эпюру.	2. Найти (рис. 2) горизонтальные и профильные проекции точек А и В (фронтальные проекции точек А и В совпадают). Точка А лежит на прямой b, точка В расположена ближе точки А на 15 мм.	3. Построить фронтальную проекцию прямой k (рис. 3), лежащей в плоскости, заданной следами, если известна ее горизонтальная проекция.
Рисунок 1	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 3
1. Постройте проекции точки В, если известно, что она находится ниже на 5 мм от точки А, заданной на рис. 1. Запишите координаты точки В.	2. Как расположены – перпендикулярно или параллельно – относительно плоскостей проекций прямые а, b и с (рис. 2)? Построить профильные проекции прямых а, b и с.	3. Через точку А (рис. 3) провести в плоскости, заданной параллельными прямыми, горизонталь.
Рисунок 1	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 4
1. По двум данным проекциям построить недостающие проекции точек А, В и С (рис. 1).	2. Найти (рис. 2) фронтальные и профильные проекции точек А и В (горизонтальные проекции точек А и В совпадают). Точка А лежит на прямой с, точка В находится ниже точки А на 10 мм.	3. Построить горизонтальную проекцию фронтали (рис. 3) плоскости, заданной следами.
Рисунок 1	Рисунок 2	Рисунок 3

НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 5
1. Какая из точек принадлежит фронтальной плоскости проекций? Постройте недостающую проекцию точки С (рис. 1).	2. Через параллельные прямые а и b провести горизонталь (рис. 2) на расстоянии 20 мм от горизонтальной плоскости проекций.	3. Найти горизонтальные проекции точек M и N (рис. 3) плоскости, заданной треугольником АВС.
Рисунок 1	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 6
1. Найти положение горизонтальной оси проекций (рис. 1).	2. Через пересекающиеся прямые а и b (рис. 2) провести фронталь на расстоянии 40 мм от фронтальной плоскости проекций.	3. Найти фронтальную проекцию точки M (рис. 3), лежащей в плоскости, заданной следами.
Рисунок 1	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 7
1. Построить горизонтальную и профильную проекции точки М, отстающей от фронтальной плоскости на расстоянии 30 мм (рис. 1).	2. Изобразите проекции прямой а, проходящей через точку А (15, 40, 20) под заданным углом 30 градусов к фронтальной плоскости проекций и параллельной горизонтальной плоскости проекций.	3. Построить фронтальную проекцию фронтали (рис. 3), лежащей в плоскости, заданной следами.
Рисунок 1		Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 8
1. Построить проекции точки В, которая находится выше точки А (15, 25, 10) на 10 мм.	2. Изобразите проекции прямой с, проходящей через точку С (10, 20, 30) под заданным углом 45 градусов к горизонтальной плоскости проекций и параллельной фронтальной плоскости проекций.	3. Найти фронтальную проекцию точки К (рис. 3), принадлежащей плоскости, заданной пересекающимися прямыми.
		Рисунок 3

НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 9
1. Построить недостающие проекции точек А, В, С (рис. 1).	2. Изобразите проекции прямой b, проходящей через точку B(40, 10, 30) под заданным углом 60 градусов к фронтальной плоскости проекций и параллельной профильной плоскости проекций.	3. Построить горизонтальную проекцию точки К (рис. 3), принадлежащей плоскости, заданной пересекающимися прямыми.
Рисунок 1		Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 10
1. Найти положение вертикальной оси проекций (рис. 1).	2. Как расположена точка М (рис. 2) относительно прямой а: принадлежит ей, находится перед ней или за ней? Построить профильные проекции прямой и точки М.	3. Построить горизонтальную проекцию точки М (рис. 3), принадлежащей плоскости, заданной пересекающимися прямыми.
Рисунок 1	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 11
1. От какой из плоскостей проекций – фронтальной, горизонтальной или профильной – точка В (30, 40, 50) находится дальше? Постройте эпюру точки В.	2. На прямой b (рис. 2) указать точку В, равноудаленную от горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций. Построить профильные проекции прямой и точки В.	3. Построить фронтальную проекцию точки М (рис. 3), принадлежащей плоскости, заданной следами.
	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 12
1. Какой из плоскостей – фронтальной, горизонтальной или профильной – принадлежит точка А (20, 30, 0)? Постройте эпюру точки.	2. Через точку М (рис. 2) провести прямую b, параллельную заданной прямой а.	3. Построить фронтальную проекцию прямой m (рис. 3), лежащей в плоскости, заданной параллельными прямыми.
	Рисунок 2	Рисунок 3

НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 13
1. Построить проекции точек, имеющих координаты: А (0, 20, 30), В (0, 0, 35).	2. Пересечь прямую а (рис. 2) прямой b, проходящей через точку М и параллельную фронтальной плоскости проекций.	3. Построить проекции горизонтали (рис. 3), проходящей через точку В и принадлежащей плоскости, заданной следами.
	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 14
1. От какой из плоскостей проекций – фронтальной, горизонтальной или профильной – точка В (50, 40, 30) находится дальше? Постройте эпюру точки В.	2. Провести через параллельные прямые а и b (рис. 2) фронталь на расстоянии 25 мм от фронтальной плоскости проекций.	3. Через точку М провести прямую m (рис. 3), пересекающую заданную плоскость (а∩b), и прямую k, параллельную ей.
	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 15
1. Построить проекции точек, имеющих координаты А (20, 15, 25), В (30, 15, 0), С (0, 20, 0). Как расположены эти точки относительно плоскостей проекций?	2. Через точку М (рис. 2) провести прямую b, параллельную профильной прямой а.	3. Через прямую а провести плоскость (рис. 3), параллельную прямой b.
	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 16
1. За точкой А (10, 40, 20) находится точка В, которая отстоит от А влево на расстоянии 5 мм. Постройте эпюры точек А и В.	2. Построить горизонтальную проекцию прямой а (рис. 2). Найти на ней точку А, равноотстоящую от фронтальной и профильной плоскостей проекций.	3. Провести в плоскости, заданной параллельными прямыми, горизонталь на расстоянии 15 мм от горизонтальной плоскости проекций (рис. 3).
	Рисунок 2	Рисунок 3

НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 17
1. Построить недостающие проекции точек А, В и С (рис. 1).	2. Построить профильную проекцию прямой а (рис. 2). Найти на ней точку А, равноотстоящую от горизонтальной и профильной плоскостей проекций.	3. Провести в плоскости, заданной следами, фронталь на расстоянии 20 мм от фронтальной плоскости проекций (рис. 3).
Рисунок 1	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 18
1. Построить проекции точки М, принадлежащей оси Z и отстоящей от горизонтальной плоскости проекций на расстоянии 25 мм.	2. Провести прямую m, скрещивающуюся с прямой а через точку А (рис. 2). Прямая m должна проходить над прямой а.	3. Провести в плоскости, заданной пересекающимися прямыми, фронталь на расстоянии 25 мм от фронтальной плоскости проекций (рис. 3).
	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 19
1. Построить горизонтальную и профильную проекции точки К (рис.1), отстоящей от фронтальной плоскости на расстоянии 30 мм.	2. Построить три проекции нисходящей профильной прямой и задать на ней точку М.	3. Построить фронтальную проекцию прямой m, принадлежащей плоскости, заданной следами, если известна ее горизонтальная проекция (рис. 3).
Рисунок 1		Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 20
1. Построить проекции точки В , расположенную слева от точки А на расстоянии 10 мм (рис. 1). Найти недостающие проекции точек А и В, если известно, что точки А и В равноудалены от фронтальной плоскости проекций на расстоянии 20 мм.	2. Построить проекции отрезка АВ прямой линии по заданным координатам его концов: А (30, 10, 10), В (10, 25, 40). Построить проекции точки С, делящей отрезок в отношении АС:СВ=1: 2.	3. Построить линию пересечения двух плоскостей, заданных следами (рис. 3).
Рисунок 1		Рисунок 3

НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 21
1. Найти положение вертикальной оси проекций (рис. 1).	2. Определить горизонтальной и фронтальной проекциями восходящую профильную прямую. Задать на ней некоторую точку М.	3. Построить линию пересечения двух плоскостей, заданных следами (рис. 3).
Рисунок 1		Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 22
1. Построить проекции точки К, принадлежащей оси Х и отстоящей от профильной плоскости проекций на расстоянии 40 мм.	2. Изобразить фронталь, отстоящую от фронтальной плоскости проекций на расстоянии 20 мм и горизонталь, отстоящую от горизонтальной плоскости проекций на расстоянии 30 мм.	3. Построить линию пересечения двух плоскостей, заданных следами (рис. 3).
		Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 23
1. Найти положение вертикальной оси проекций (рис. 1).	2. На прямой а указать точку А (рис. 2), удаленную от горизонтальной плоскости на расстоянии 30мм и точку В, удаленную от фронтальной плоскости проекций на 25 мм.	3. Изобразить горизонтальную проекцию прямой m (рис. 3), принадлежащей плоскости, заданной треугольником АВС.
Рисунок 1	Рисунок 2	Рисунок 3
НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 24
1. Точка В находится перед точкой А (20, 20, 35), построить эпюры точек А и В.	2. На прямой а (рис. 2) указать точку А, равноудаленную от горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций.	3. Построить линию пересечения двух плоскостей, заданных следами (рис. 3).
	Рисунок 2	Рисунок 3

НГ1 «Точка. Прямая. Плоскость» (три задачи на одном листе формата А4). Вариант 25
1. Построить фронтальную и профильную проекции точки А, если задана ее горизонтальная проекция (рис. 1). Точка А отстоит от горизонтальной плоскости на расстоянии 15 мм.	2. Найти на заданной прямой а (рис. 2) фронтальную проекцию точки С, если известна ее горизонтальная проекция	3. Построить проекции отрезка прямой линии m, принадлежащей плоскости, заданной треугольником АВС.
Рисунок 1	Рисунок 2