Зертханалы жмыс акнур

Зертханалық жұмыс № 2

Электр тізбектерін есептеу барысында

Кирхгоф заңдарын тікелей қолдану

Жұмыстың мақсаты: тәжірибелік түрде электр тізбектерін шешудің классикалық әдісін тексеру.

Жалпы мәліметтер

Электр тізбектерін есептеу алдында тармақтардағы тоқтарды анықтау керек, содан кейін тізбектегі жетіспейтін параметрлерді есептеу қажет. Ол үшін алдымен тармақтағы тоқтардың бағытын беру керек. Электр тізбектерін есептеу барысында Кирхгоф заңдарын тікелей қолдану күрделі электр схемаларына Кирхгофтың 1-ші және 2-заңдарын қолдануға негізделген.

Есептелетін тоқтар саны тармақ санына тең – А, түйін саны – Б. А белгісізді есептеу үшін А теңдеуін құрау керек. Кирхгофтың бірінші заңы бойынша (Б-1) теңдеуі құрылады, жетіспейтін теңдеу саны (А-(Б-1)) Киргофтың екінші заңымен құрылады.

А теңдеуінің жүйесін шеше отырып тармақтағы тоқты анықтауға болады. Кирхгофтың бірінші заңының тұжырымдалуы: түйіндегі тоқтардың алгебралық қосындысы нөлге тең

.

Түйінге бағытталған тоқтар «+» таңбасымен, ал түйіннен кері бағытталған тоқтар «-» таңбасымен алынады.

Кирхгофтың екінші заңының тұжырымдалуы: тұйықталған контурдағы пассивті элементтеріндегі түсу кернеулерінің алгебралық қосындысы сол контурдағы э.қ.к. алгебралық қосындысына тең болады

,

мұндағы m – пассивті элементтердің саны;

n – э.қ.к. саны.

Кирхгофтың екінші заңы бойынша теңдеу құру үшін контурға бағыт береді, сондағы берілген бағытпен бағыттас ЭҚК пен тоқтар «+» таңбасымен, ал қарама-қарсы бағытталғандар «- » таңбасымен алынады.

Потенциалды диаграмманы құру және есептеу. Потенциалды диаграмма деп, тұйықталған контур немесе тізбектің белгілі бір бөлігі бойынша потенциалдарды бөліп тарату графигі болып табылады. Потенциалды диаграмманы есептеу үшін (тоқтардың бағыты мен шамасы белгілі болу керек) таңдап алынған контурдың бір нүктесін жерлестіреді. Графикте абсцисса бойында контур бойымен кедергілерді салады, ал ордината бойында сәйкес контурдың потенциалды нүктелерін жатқызады. Тізбек контурының әрбір нүктесінің сәйкесінше потенциалдық диаграммада өз нүктесі болады. Потенциалдарды есептегенде екі факторды есепке алу керек:

1) тоқ үлкен потенциалдық нүктеден кіші потенциалдық нүктеге жылжиды;

2) қоректендіру көзінің ұшында потенциалдың секіруі байқалады, сонымен қатар ұшында жасық жағына қарағанда потенциал жоғары болады.

Мысал ретінде мына схеманы қарастырамыз (сур. 2.1). Тоқты есептеу үшін контурдың және тоқтардын бағытын беріп, Кирхгоф заңдары бойынша теңдеу құрамыз. Берілген схемадағы түйін саны 4 тең, тармақ саны – 6, сәйкесінше белгісіз тоқтарды табу үшін 6 теңдеу құру қажет. Кирхгофтың бірінші заңы бойынша (4-1) – теңдеу құрылады (1,2 және 3 түйіндері үшін).

Сурет 2.1 Потенциалдар есептеуі бойынша электрлік схема

I, II, III тұйықталған контуры үшін Кирхгофтың екінші заңымен (6-(4-1)) теңдеу құрылады.

Потенциалдық диаграмманы құрып, есептеу үшін (acdf) сыртқы контурды таңдаймыз (сур. 2.1).

а нүктесінің потенциалын жерлестіреміз, сәйкесінше бұл нұктенің потенциалы нөлге тең φ_а= 0. Сонда:

φ_b = φ_а - I₂R₂

φ_c = φ_b + E₁

φ_d = φ_c - I₁R₁

φ_e = φ_d + E₄

φ_f = φ_e + I₅R₅

φ_a= φ_f - I₆R₆=0

Есептеудің берілгені бойынша потенциалдық диаграмма 2.2 суретінде көрсетілген. Графиктің еңіс бұрышы сол бөліктің тоғының шамасын сипаттайды: еңістің бұрышы неғұрлым тік болса, соғұрлым тоқтың шамасы үлкен.

Сурет 2.2 Потенциалдық диаграмма

Жұмыстың мазмұны

Электр тізбегінде:

1) тармақтардағы тоқты өлшеу;

2) берілген контурдың нүктелерінің потенциалын өлшеу;

3) тәжірибелік берілгендер бойынша Кирхгофтың бірінші және екінші заңымен тексеру;

4) потенциалдық диаграмма құру.

Жұмысты орындауға нұсқау

Берілген схеманы жинау керек (сур. 2.3). Кедергі және кернеу көздерінің мәндерін белгілеу қажет. Ұсынылатын интервал: кернеу – 100…1000 В, реостаттың кедергісі – 50…500 Ом.

Сурет 2.3 Зертханалық жұмысты орындау схемасы

Потенциалдарды өлшегенде вольтметрдің бір соңын а нүктесіне қосады, ал екінші соңын кезектеп қалған нүктелерге жалғайды – b, c, d, х. Өлшеу нәтижелерін 2.1 кестесіне енгізеді. Содан кейін тоқтарды және потенциалдардың таралуын жанама әдіспен есептейді.

Кесте 2.1 – Өлшеулер мен есептеулердің нәтижесі

Бекітілген

Әдіс

Тәжірибе нәтижесі

E1

E2

R1

R2

R3

I1

I2

I3

φb

φc

φd

тік

жанама

тік

жанама

Кирхгофтың бірінші және екінші заңдарының тексеруінің нәтижесін кесте түрінде көрсетеді (кесте 2.2), ондағы, мысалы, с түйіні үшін:

- жалпы тоқтың есептелген мәні;

- Кирхгофтың бірінші заңын тексергендегі салыстырмалы қателік;

- қоректендіру көзінің кернеуі.

Мысалы, контур үшін I: - реостаттағы түсу кернеулерінің алгебралық қосындысы

- Кирхгофтың екінші заңын тексергендегі салыстырмалы қателік.

Кесте 2.2 – Тізбектің нәтижесін талдауы

Кирхгофтың 1-заңын тексеру				Кирхгофтың екінші заңын тексеру

EWB жұмыс қадамы:

1) Basic пиктограммасынан резистор таңдаймыз (зерт. жұм. № 1 қара). Тышқанның сол жақ кнопкасын басу арқылы EWB жұмыс терезесіне алып шығарамыз.

2) Жұмыс терезесіне кезекпен екі резистор алып шығамыз (сур 2.4).

Сурет 2.4 Еlectronics Workbench программасында резисторларды таңдау

3) Ортаңғы резистордың үстінен тышқанның оң жақ кнопкасын басамыз. Пайда болған менюдегі Rotate (ауытқу) пунктінің сол жақ кнопкасын басамыз.

4) Sources пиктограмма қатарынан тұрақты кернеу көзін таңдаймыз (зерт.жұм № 1 қара). Тышқанның сол жақ кнопкасын басу арқылы жұмыс терезесіне алып шығамыз.

5) Жұмыс терезесіне тағы да бір тұрақты кернеу көзін алып шығамыз (сур 2.5).

Сурет 2.5 Еlectronics Workbench программасында резисторлар мен көздерді таңдау

6) Тапсырмаға сәйкес элементтерді бір-бірімен жалғаймыз (сур. 2.6).

Сурет 2.6 Еlectronics Workbench программасында элементтерді жалғау схемасы

7) Керек элементтің тышқанды екі рет басу арқылы номиналын өзгертеміз (сур. 2.7).

- Тапсырмаға сәйкес резисторлар номиналын 50…500 Ом өзгертеміз.

Сурет 2.7 Еlectronics Workbench программасында резисторлар параметрлерін белгілеу

- Тапсырмаға сәйкес тұрақты кернеу көздерінің номиналын 100..1000 В өзгертеміз (сур. 2.8).

Сурет 2.8 Еlectronics Workbench программасында көздер параметрлерін белгілеу

Алынған тізбек келесідей болады (сур. 2.9):

Сурет 2.9 Еlectronics Workbench программасында элементтерді қосу схемасы

8) Тармақтағы тоқты өлшеу үшін Indicators пиктограмма қатарынан амперметр таңдаймыз. Тышқанның сол жақ кнопкасын үстінен басып EWB жұмыс терезесіне алып шығамыз. Rotate пайдаланып айналдырып қоямыз. Тармақтың ажыратылған жеріне тізбектей жалғаймыз.

9) Жұмыс терезесіне кезекпен тағы екі амперметр алып шығып 8 пунктіне сәйкес тізбекке жалғаймыз (сур. 2.10).

Сурет 2.10 Еlectronics Workbench программасында схемаға амперметр жалғау

10) Потенциалды өлшеу үшін нүктенің біреуін жерлестіреміз, мысалы, a нүктесін. Ол үшін Sources пиктограммасынан жерлестіруді таңдаймыз. Тышқанның сол жақ кнопкасын басып EWB жұмыс терезесіне алып шығып, a нүктесімен жалғаймыз (сур. 2.11).

Сурет 2.11 Еlectronics Workbench программасында а нүктесін жерлестіру

11) Потенциалдарды өлшеу үшін Indicators пиктограммасынан вольтметр таңдаймыз. Тышқанның сол жақ кнопкасын басып EWB

жұмыс терезесіне алып шығамыз. Вольтметрдің бір жақ соңын а нүктесіне жалғап, басқа соңын b,c,d,e нүктелерінің біреуіне жалғаймыз. Мәселен, d нүктесімен (сур. 2.12).

Сурет 2.12 Еlectronics Workbench программасында потенциалдар есептерінің тәжірибелік тексеруі

12) Тізбекті қосу үшін кнопкасын басамыз, ол экранның оң жақ үстіңде орналасқан. Басқа нүктелердің потенциалын есептеу үшін вольтметрдің екінші соңын кезек-кезек басқа нүктелерге жалғап шығамыз. Өлшеулерді кестеге енгіземіз.

Бақылау сұрақтары

1. Кирхгофтың бірінші заңын тұжырымда?

2. Кирхгофтың екінші заңын тұжырымда?

3. Қуат балансы деп нені айтады?

4. Потенциалдық диаграмма не үшін қажет?

5. Резистордағы тоққа қосылған кернеуді екі есе арттырса тоқ қалай өзгереді?

6. Үш резистор параллель жалғанған тізбектегі жалпы тоқ саны егер резистордағы тоқты екі есе төмендетсе қалай өзгереді?

7. Қоректендіру көзінің теріс қуаты нені білдіреді?

8. Қуат балансын құрғанда резистивті элементте теріс қуат бола алады ма?

9. Потенциал нүктелерінің бір э.қ.к. көзінен екіншіге ауысқандағы өзгеріп отыруы немен түсіндіріледі?