Лабораторная работа № 2.2 (2/2/2 часа) Определение отношения удельных теплоёмкостей методом Клемана-Дезорма

Цель работы: определение отношения теплоёмкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объёме γ = C_p/C_V.

Введение

Адиабатическим является процесс, происходящий с термодинамической системой, заключенной в теплоизолирующую оболочку, то есть в этом процессе отсутствует теплообмен с окружающей средой. Однако при опытах с газом такая оболочка, обладая теплоёмкостью, во много раз превышающей теплоёмкость самого газа, вносит очень большую погрешность в результат измерений. На практике для проведения адиабатических процессов пользуются тем, что давление в газе устанавливается сравнительно быстро — за доли секунды, в то время как для выравнивания температуры требуются минуты. Поэтому процессы, очень близкие к адиабатическим, могут быть осуществлены путем быстрого изменения давления газа. Именно такой приём и используется в данной работе, чтобы найти значениеγ для воздуха.Эта величина играет существенную роль в адиабатических процессах (её часто называют показателем адиабаты) и, в частности, входит в уравнение Пуассона для зависимости давления p газа от его объёма V:

pV^ = const.

Подготовка установки к работе

• Познакомьтесь с работой секундомера: двойное нажатие на D или М — перевод в режим показа секунд, S — сброс показаний.

• Проверьте положение тумблера включения компрессора — он должен быть ВЫКЛючен (переведён в нижнее положение).

• Вставьте вилку сетевого шнура в розетку с напряжением ~ 220 В.

Получение экспериментальных данных

1. Открыть кран К2 (повернув его ручку против часовой стрелки вертикально вверх) и дождавшись пока жидкость в коленах манометра установится на одном уровне вблизи середины шкалы манометра, закрыть кран К2 (перевести его ручку в горизонтальное положение — по часовой стрелке).

2. Открыть кран К1 (перевести его ручку в вертикальное положение — против часовой стрелки). В этом случае баллон отключается от атмосферы и подключается к компрессору.

3. ВКЛючить тумблер компрессора (загорится подсветка тумблера).

4. Следить за уровнем жидкости в правом колене манометра. Когда он окажется вблизи верхнего конца шкалы, закрыть кран К1 (перевести ручку в горизонтальное положение — по часовой стрелке) и ВЫКЛючить тумблер компрессора (его подсветка погаснет).

Для предотвращения выплёскивания жидкости из манометра при накачивании воздуха в баллон по достижении столба жидкости в правом колене манометра верха трубки сначала следует закрыть кран К1 и только потом ВЫКЛючить компрессор.

5. После отключения компрессора (закрытия крана К1) перед измерением разностей уровней жидкости в коленах манометра h₁ и h₂ следует выждать несколько минут для установления в баллоне комнатной температуры Т₀.

Необходимый для этого промежуток времени можно определить при проведении первого измерения, включив секундомер в момент закрытия крана К1 (отключение компрессора от баллона) и наблюдая за изменением уровней жидкости в манометре, заметить по секундомеру время, когда изменение уровней прекратится. При дальнейших измерениях время установления температуры можно определять при помощи секундомера, не следя за движением жидкости в манометре.

6. Когда изменение уровней прекратится, измерить по шкале манометра разницу уровней h₁ и занести её в таблицу 1.

7. Открыть кран К2. Через t = 5 секунд закрыть кран К2 и, дождавшись окончания нового изменения уровней столбов жидкости в коленах манометра, записать в таблицу установившуюся разность h₂ и интервал времени, на который баллон был соединён с атмосферой (кран К2 открыт).

8. Измерения (п.п. 1-7) повторить несколько раз с различными промежутками времени t, в течение которых баллон сообщён с атмосферой (кран К2 открыт). Рекомендуется брать значения t от 5 до 50 с через каждые 5 с.

Таблица 1

t, с	h1, мм	h2, мм	ln(h1/h2)
5
10
…
…
50

Обработка результатов измерений

1. Для каждого значенияt вычислить ln (h₁/h₂) и занести полученные величины в таблицу 1 (при вычислениях следует ограничиться четырьмя значащими цифрами). На график зависимости величины y = ln (h₁/h₂) от времени t по данным из таблицы 1 нанести экспериментальные точки. По этим точкам следует провести прямую линию y = a+b·t и найти отрезок a, отсекаемый этой прямой от оси ординат (см. рис.).

2. По формуле вычислить значение γ.

Контрольные вопросы

1. Какой газ называется идеальным? Сформулируйте основные положения молекулярно-кинетической теории идеального газа и запишите первое начало термодинамики для всех 4-х типов изопроцессов.

2. Какой процесс называется адиабатическим, и каким уравнением описывается? Выведите его. Почему на практике теплоизолирующая оболочка для получения адиабатного процесса используется редко?

3. Что такое степени свободы? Выведите, чему равен показатель адиабаты по молекулярно-кинетической теории идеального газа.

4. Нарисуйте и объясните диаграмму процессов данной лабораторной работы.

5. Запишите уравнения состояния и первое начало термодинамики для всех процессов, происходящих в лабораторной работе.

Рекомендуемая литература

1. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Том 1. Механика. М. Наука, 1972.

2.Трофимова Т.И Курс физики. М.: Высшая школа, 2001.

3.Детлаф А.А. Курс физики. М.: Издательский центр “Академия”, 2003.

4. Ясинский В.Б. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине “ФИЗИКА”: 2.2. Определение отношения теплоёмкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном методом Клемана-Дезорма. 2.2. Определение показателя адиабаты по измерению скорости звука в воздухе фазометрическим методом. Караганда: Изд-во КарГТУ, 2006., 25 с.

Контрольные задания для СРС

1.Удельный объем некоторого газа при нормальных условиях равен 0,702 . Определить его удельные теплоемкости при постоян­ном объеме Сv и при постоянном давлении Сp.

2.Линия 0123 на диаграмме PV изображает процессы, которые происходят с удельным объемом воздуха, накаченного в баллон при измерении Сp/ Сv по методу Клемана-Дезорма. В каких из указанных состояний газ имеет оди­наковую температуру?

3.Какие три состояния воздуха в баллоне следует рассмотреть для того, чтобы вывести рабочую формулу, используя уравнение Пу­ассона и Шарля?

4.Определите показатель адиабаты =1,55 смеси, содер­жащей гелий массой m₁=8 г и водород массой m₂=2 г.

5. Какое количество степеней свободы приходится на поступательное движение молекулы водорода?

6. Чему равна энергия, приходящаяся на одну степень свободы молекулы водяного пара H₂O при 100 К?

7. При постоянном давлении 10⁵ Па объем воздуха, находящегося в квартире, увеличился на 20 дм³. Какую работу совершил газ?

8.Газ, получив 0,2 МДж теплоты, увеличил внутреннюю энергию на 50кДж. Чему равна совершённая газом работа?

9. Удельные теплоемкости некоторого газа при р=const и V=const равны соответственно c_p и c_V. Чему равна молярная масса этого газа?

10. Газ в количестве 1 моль совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объём газа 10 л, наибольший - 20 л. Наименьшее давление 2,5 атмосферы, наибольшее – 5 атмосфер. Найдите работу за цикл.