(Закон Стефана–Больцмана)

 = 5,6710⁸ Дж/(м²сК⁴) — постоянная Стефана–Больцмана была определена опытным путем. В единицах СИ она выражается в Дж/(м²сК⁴). Пользуясь известным значением, Макс Планк впервые определил свою постоянную h (постоянная Планка).

Из закона Стефана–Больцмана следует, что количество теплоты, передаваемое единицей поверхности абсолютно черного тела, находящегося при температуре Т₁, в окружающую среду, имеющую температуру Т₂, если среду можно рассматривать как абсолютно черное тело, равно

. (15)

Излучение всех остальных тел подчиняется такой же закономерности, их излучение для каждой длины волны в a_T раз меньше, чем для абсолютно чёрного тела. Полное излучение

, (16)

где a_T – константа вещества (иначе называемая коэффициентом серости), которая показывает, во сколько раз серое тело излучает энергии меньше, чем абсолютно чёрное, взятое при той же температуре.

Из формулы Планка можно сделать вывод о распределении излучения по длинам волн. Максимум интенсивности излучения определяется из условия

,

что приводит к выражениям

и (законы Вина), (17)

где b и C₁ — численные постоянные (b = 2,89810^-3 мК).

Иными словами,

Длина волны, на которую приходится максимум интенсивности излучения, обратно пропорциональна температуре, то есть максимум излучения с увеличением температуры смещается в сторону коротких длин волн: (1-й закон Вина или закон смещения Вина)

Максимальная интенсивность излучения пропорциональна пятой степени абсолютной температуры:

(2-й закон Вина)

Графически законы Стефана – Больцмана и Вина представлены на рис. 2.

Экспериментальная часть

Цель работы: Изучить законы теплового излучения. Определить постоянную Стефана–Больцмана путем изучения излучения нечёрного тела — вольфрамовой нити.

Схема работы приведена на рис. 3. Вольфрамовую нить включают во вторичную обмотку трансформатора. Энергия, подводимая к излучающей поверхности

, (17)

где I – сила тока во вторичной цепи, U – падение напряжения на нити (I и U определяются по показаниям приборов), S – площадь излучающей поверхности нити — двойка в знаменателе учитывает невидимую со стороны пирометра половину поверхности нити (на фотоэлемент пирометра попадает лишь излучение, испущенное обращенной к нему стороной раскаленной нити лампы).

Сравнивая (14), (15), (16) и (17), получим

, (18)

где T₁ – температура тела; T₂ – температура окружающей среды.

Температура вольфрамовой нити лампы накаливания измеряется с помощью фотоэлектрического пирометра, в визирной головке которого расположен чувствительный фотоэлемент. Для повышения точности измерений изображение раскаленной нити проецируется на фотоэлемент линзой. При освещении фотоэлемента в цепи его возникает электрический ток, пропорциональный световому потоку. Этот ток измеряется с помощью электронного потенциометра, отградуированного в °С.

Порядок выполнения работы

1. Включить тумблер "Сеть". Дать прогреться прибору в течение 3-х минут, после чего измерительная установка готова к работе.

2. Открыть крышку визирной головки и дождаться установления движка потенциометра в начальное положение.

3. Ручкой "меньше–больше" установить напряжение 100 В.

4. Провести 10 измерений величины тока и температуры накала нити, изменяя значение напряжения через 10 В. Экспериментальные данные занести в таблицу.

Таблица

№	U, В	I, A *10^-3	T1, K	T2, K	σi,		Sσ	Δσ
1	120	176	1187	293	2,779E-10	2,727E-10	1,78442E-12	4,03279E-12
2	130	184	1223		2,792E-10
3	140	196	1262		2,824E-10
4	150	200	1302		2,724E-10
5	160	204	1330		2,722E-10
6	170	208	1356		2,728E-10
7	180	216	1395		2,677E-10
8	190	224	1424		2,699E-10
9	200	232	1457		2,684E-10
10	210	236	1487		2,642E-10

5. Вычислить по формуле (18) значения постоянной Стефана–Больцмана, а по

6. формулам (19) провести обработку результатов измерения. Полученные данные также занести в таблицу. Записать окончательный результат с учетом доверительного интервала. Сравнить полученное значение постоянной Стефана–Больцмана с табличным.

(19)