16.3. Описание метода работы и установки
При движении тела в вязкой среде возникает сопротивление. Происхождение этого сопротивления двояко. При малых скоростях и обтекаемой форме тела, когда не возникает вихрей, сила сопротивления обусловлена вязкостью жидкости. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твердому телу, прилипает к его поверхности и увлекается им полностью. Следующий слой увлекается за телом с меньшей скоростью. Таким образом, между слоями возникают силы трения. Если в исследуемую жидкость погрузить шарик, то на него будут действовать три силы: сила тяжести Р, выталкивающая сила F1 и сила внутреннего трения F (рис.16.2). В данном случае нас не интересует собственное трение шарика о жидкость, а мы определяем трение отдельных слоев жидкости друг о друга. Если шарик падает в жидкости, простирающейся безгранично по всем направлениям, не оставляя за собой завихрений, то, как показал Стокс, сила внутреннего трения:
, (16.3)
Где - скорость шарика; r - его радиус.
Вес шарика можно определить через его объем и плотность ρ1:
. (16.4)
Выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме шарика, определяется аналогично:
, (16.5)
где ρ2 - плотность жидкости.
Все три силы будут направлены по вертикали: сила тяжести - вниз, выталкивающая сила и сила сопротивления (трения) - вверх (рис.16.2).
В
Рис.16.2
.
Решая это уравнение относительно η, получим:
, (16.6)
где - расстояние, пройденное шариком; t - время, за которое шарик прошел путь .
Но падение шарика в безграничной среде практически осуществить невозможно, так как жидкость всегда находится в каком-то сосуде, имеющем стенки. Поэтому в формулу (16.6) вводится коэффициент , где R - радиус сосуда.
Тогда . (16.7)
В качестве исследуемой жидкости взята дистиллированная вода, плотность которой ρ2 = 1,00·103 кг/м3. Плотность материала шариков ρ1 = 1,18·103 кг/м3. В данной работе коэффициент вязкости (рис.16.3) определяется с помощью прибора, состоящего из стеклянного цилиндра наполненного исследуемой жидкостью, с двумя горизонтальными метками А1 и А2, расположенными друг от друга на расстоянии .
Метка А1 располагается на таком расстоянии от начала цилиндра, что к моменту прохождения ее шариком движение его можно считать установившимся.
Измерение диаметра шариков красного акрилатного порошка производится при помощи сдвоенного микроскопа МБС - 1 (рис.16.4) следующим образом: с помощью палочки один из шариков переносится на предметное стекло 1 вблизи перекрестия, с помощью винтов 2 добиваются резкой видимости краев шарика.
Рис.16.3
Шарик расположить, как показано на рис.16.5 и посчитать, сколько малых делений занимает диаметр шарика. Допустим, диаметр шарика занимает 20 делений. Умножив число делений на цену одного малого деления (К= 0,014 мм), получим диаметр шарика d = 0,28 мм.
Шарик опускают в цилиндр. Время прохождения шариком пути A1A2 = определяют с помощью секундомера.