Призма-крыша

Рис.4

Пусть лучи падают нормально на гипотенузную грань прямоугольной призмы (лучи 1 и 2 на рис.4). Угол падения их на катетную грань равен 45о. По уже понятной причине лучи отразятся внутрь призмы и попадут на вторую катетную грань. После второго отражения лучи выйдут наружу через гипотенузную грань по нормали к ней. Таким образом, после двухкратного отражения из такой стеклянной призмы выйдет пучок лучей, параллельно падающему на призму пучку и направленный в противоположную сторону.

Причём, как видно из рис.4, лежащие в плоскости рисунка лучи меняются местами, что эквивалентно переворачиванию изображения. Очень важно и то, что в отличие от зеркал при отражениях внутри призмы практически нет потерь света. Эти факты не остались незамеченными и уже давно используется в оптических приборах с большим количеством отражающих поверхностей. Например, в призматических биноклях для увеличения паралакса (объёмности зрения), сокращения геометрических размеров и увеличения светосилы самого бинокля. 

В таком варианте призма получила название призма-крыша. Такая аналогия напрашивается после первого же взгляда на рис.4.

Описанные призмы нашли своё применение и в лазерной технике. Дело в том, что при высоких плотностях световой энергии, создаваемой лазером, зеркала с наружным покрытием или быстро выгорают или очень дорого стоят. Но такие плотности энергии очень хорошо выдерживают тщательно отполированные стеклянные и кварцевые поверхности. Поэтому там, где это возможно, при работе с мощными лазерными пучками вместо зеркал используют поворотные призмы и призмы-крыши, увеличивая, тем самым, надёжность лазерной техники.

Призма Дове

Рис.5

При использовании стеклянной призмы так, как показано на рис.5, направления распространения лучей 1 и 2 не изменяются, но эти лучи меняются местами. То есть изображение переворачивается. Именно это свойство призмы переворачивать изображение и используется в некоторых оптических устройствах (например, в призматических биноклях).

Поскольку верхняя часть призмы не используется, то её обычно отрезают. При таком варианте использования у этой призмы есть ещё одно очень интересное свойство. Если её вращать вокруг линии распространения лучей (см. рис.5), то синхронно с поворотом самой призмы поворачивается и изображение. Своё название — призма Дове — она получила по фамилии исследователя, который первый применил её для этих целей. 

Волоконные световоды

Рис.6

Если из стекла, плавленого кварца или прозрачного пластика изготовить тонкое (порядка десятых и сотых долей миллиметра) волокно и заключить его в оболочку, показатель преломления которой меньше, чем у самого волокна, то световой луч за счёт полного внутреннего отражения от границы раздела этих двух сред будет двигаться по этому волокну, повторяя все его изгибы (рис.6).

Поскольку потери на отражение в этом случае практически отсутствуют, по такому волокну (его называют световодом) свет может распространяться на большие расстояния, которые ограничиваются только потерями из-за поглощения и рассеяния на неоднородностях материала волокна.

Такое оптическое волокно (световод) можно как угодно изгибать, вплоть до завязывания узлом, и это никак не сказывается на прохождении света. 

Различают два основных вида волоконных световодов: для передачи сигнала и для передачи изображения. 

Для передачи сигнала используются или моноволоконные (из одного оптического волокна) световоды или жгуты, набранные из большого числа волокон. Причём на входе и на выходе из жгута волокна располагаются в произвольном порядке. В таком виде световоды используются только для передачи сигнала.

Для передачи изображения порядок расположения волокон на обоих концах жгута из большого количества моноволокон должен быть строго одинаков. Такие жгуты ещё называют световодами с регулярной укладкой. Качество передаваемого ими изображения (разрешение) определяется числом использованных в жгуте моноволокон.

Световоды с нерегулярной укладкой волокон  получили широкое распространение в линиях связи как альтернатива проводной связи. Количество информации в единицу времени, которое можно передать по оптоволоконному кабелю на несколько порядков превышает возможности электрических кабелей. А за счет того, что на распространение света по волокну ни магнитные ни электрические поля не оказывают никакого влияния, качество передаваемых сигналов резко возрастает. Немаловажно и то, что кремний, из которого изготавливается большая часть оптоволоконных кабелей, очень дёшев и широко распространён в природе (это всем известный песок).

Световоды для передачи изображения  получили распространения в медицине. Благодаря им удаётся воочию наблюдать то, что происходит внутри человеческого организма и оперативно принимать необходимые меры для лечения больных. Одной медициной дело, конечно, не ограничивается. Такие световоды с регулярной укладкой применятся везде, где по тем или иным причинам сложно или просто невозможно получить видеоинформацию другим способом.

Описание установки

В основе метода определения относительного показателя преломления лежит явление кажущегося уменьшения толщины стеклянной пластинки. Это происходит вследствие преломления световых лучей, проходящих в стекле при рассматривании пластинки нормально к ее поверхности (рис. 7). Кстати, именно по этой причине дно реки или озера кажется ближе, чем на самом деле.

Для определения показателя преломления стекла берут плоско­параллельную стеклянную пластинку с нанесенными на её обеих поверхностях метками, например, неглубокими взаимно перпендикулярными царапинами.

Пусть луч света, вышедший из точки О, лежащей на нижней метке, по направлению ОВ, при подсветке пластины снизу, преломившись в точке В, пойдет по направлению ВР (рис. 7).

Поскольку для построения изображения надо иметь хотя бы два луча, используем еще один луч, проходящий через точку О перпендикулярно поверхности пластинки. Этот луч пройдет по направлению нормали АО и нигде не будет преломляться. В результате глаз, находящийся на линии луча BP, увидит в точке пересечения продолжения преломленного луча BP с нормалью AO мнимое изображение точки О (точка О₁). Поэтому, если наблюдатель установил микроскоп на точку А, лежащую на верхней метке, то, чтобы увидеть точку О, лежащую на нижней метке, ему потребуется сдвинуть тубус микроскопа не на расстояние АО, равное d — истинной толщине пластинки, а на меньшее расстояние АО₁, равное d₁ — кажущейся толщине пластинки.

Так как в объектив микроскопа попадает очень узкий пучок, то углы  и  малы и синусы этих углов могут быть заменены их тангенсами. Из чертежа видно, что

.

Но так как AB = ОС, АО₁ = d , BC = d, то получаем

. (1)

Т аким образом, для определения показателя преломления нужно истинную толщину пластинки разделить на ее кажущуюся толщину. Истинная толщина пластинки d измеряется микрометром.

Рис. 8. Элементы конструкции микроскопа

Кажущаяся толщина пластинки d₁ равна разности отсчётов положений тубуса при наводке микроскопа на верхнюю и нижнюю метки. Стеклянная пластинка помещается на предметный столик (рис.4). С помощью грубой наводки устанавливают тубус микроскопа так, чтобы отчетливо была видна верхняя метка. Отмечают по диску микрометрического винта деление К₁, стоящее против указателя на штативе микроскопа. Затем вращением микрометрического винта перемещают тубус микроскопа вниз, добиваясь отчетливого ви;´дения нижней метки.

Считают число полных оборотов микрометрического винта m и отмечают деление диска К₁, на которое показывает указатель. Обозначив через S шаг винта, а полное число делений на диске винта через N, находят Z — цену деления микрометрического винта.

В нашей работе шаг винта S = 0,1 мм; m полных оборотов винта перемещают тубус микроскопа на (mS) миллиметров, а разность делений винта К₂–К₁ соответствует перемещению тубуса на (К₂–К₁)  Z миллиметров.

Таким образом, перемещение тубуса микроскопа дает величину кажущейся толщины пластинки,

d₁ = mS + (К₂–К₁)Z . (2)

Порядок выполнения работы

1. Измерить микрометром толщину пластинки вблизи царапин.

2. Положить пластинку на предметный столик так, чтобы пересечение царапин оказалось в центре поля зрения микроскопа.

3. Винтом грубой наводки сфокусировать микроскоп на верхнюю царапину и сделать отсчет К₁ по диску микрометрического винта.

4. Вращая микрометрический винт, навести микроскоп на ясное видение нижней царапины, отсчитывая при этом число полных оборотов винта и отметить К₂ деление диска, стоящее против указателя.

5. Опыт повторить 10 раз. Данные измерений занести в таблицу. Вычислить показатель преломления, пользуясь формулами (1) и (2).

6. Задавая доверительную вероятность, равную 0.95, вычислить доверительный интервал n для найденного значения показателя преломления.

Таблица

№	d, мм	m	K1	K2	d1, мм	n	nср	Sn	n	n=nср±n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте законы отражения и преломления света.

2. Что называется абсолютным и относительным показателем преломления?

3. От чего зависит абсолютный показатель преломления?

4. Зависит ли показатель преломления от угла падения? Угла преломления? Угла отражения? Скорости распространения света в среде? От толщины?

5. Что такое полное внутреннее отражение? Условие полного внутреннего отражения.

6. В чем заключается физический смысл показателя преломления?

7. Выведите расчетную формулу (1).

11