ФИТ МиИ Общая алгебра Григоренко О.В
..doc
M6E1T120 |
Кольца. Поля |
V1 |
- кольцо, если |
|
- Абелева группа, - полугруппа |
|
- Абелева группа, - полугруппа |
|
|
1 |
- Абелева группа, - полугруппа, |
|
- Абелева группа, - полугруппа |
V2 |
- кольцо; . - подкольцо кольца , если (1) (2) (3) (4) |
1 |
(1), (3), (4) |
|
(1), (2), (3), |
|
(1), (2), (3), (4) |
|
(1), (2), |
|
(1), (4) |
V3 |
Кольцо называется коммутативным |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V4 |
Кольцо называется кольцом с единицей |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
V5 |
Алгебра является |
|
группой |
1 |
кольцом |
|
полем |
|
абелевой группой |
|
не является кольцом |
V6 |
Алгебра является |
|
группой |
|
кольцом |
|
полем |
|
абелевой группой |
1 |
не является кольцом |
V7 |
Алгебра является |
|
группой |
|
кольцом |
|
полем |
|
абелевой группой |
1 |
не является кольцом |
V8 |
Алгебра является |
|
группой |
1 |
кольцом |
|
полем |
|
абелевой группой |
|
не является кольцом |
V9 |
Алгебра является |
|
группой |
1 |
кольцом |
|
полем |
|
абелевой группой |
|
не является кольцом |
V10 |
Алгебра является |
|
группой |
|
кольцом |
1 |
полем |
|
абелевой группой |
|
не является кольцом |
V11 |
Алгебра является |
|
группой |
|
кольцом |
|
полем |
|
абелевой группой |
1 |
не является кольцом |
V12 |
Алгебра ; где - остаток от деления суммы на 4; - остаток от деления произведения на 4 |
|
группа |
1 |
кольцо |
|
поле |
|
абелева группа |
|
не является кольцом |
V13 |
Алгебра |
|
кольцо |
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
поле |
1 |
не является кольцом |
V14 |
Алгебра |
|
кольцо |
1 |
коммутативное кольцо с единицей |
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
поле |
|
не является кольцом |
V15 |
Алгебра |
|
кольцо |
|
коммутативное кольцо с единицей |
1 |
коммутативное кольцо без единицы |
|
поле |
|
не является кольцом |
V16 |
Алгебра |
|
кольцо |
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
коммутативное кольцо без единицы |
1 |
поле |
|
не является кольцом |
V17 |
Алгебра |
|
кольцо |
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
коммутативное кольцо без единицы |
1 |
поле |
|
не является кольцом |
V18 |
Алгебра |
|
кольцо |
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
поле |
1 |
не является кольцом |
V19 |
Алгебра |
|
кольцо |
1 |
коммутативное кольцо с единицей |
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
поле |
|
не является кольцом |
V20 |
Алгебра |
|
кольцо |
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
поле |
1 |
не является кольцом |
V21 |
Алгебра |
|
кольцо |
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
коммутативное кольцо без единицы |
1 |
поле |
|
не является кольцом |
V22 |
Алгебра |
|
кольцо |
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
поле |
1 |
не является кольцом |
V23 |
Кольцом не является |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
V24 |
Среди структур кольцами являются |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V25 |
Среди структур полями являются |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V26 |
Среди структур кольцами не являются |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
V27 |
Среди структур полями не являются |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V28 |
Подкольцом кольца не является |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V29 |
Подкольцом кольца является |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
V30 |
Подкольцом кольца является |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
; ( - остаток от деления суммы на 4; - остаток от деления произведения на 4) |
V31 |
Подкольцом кольца не является |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
V32 |
Подкольцом кольца не является |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V33 |
Подкольцом кольца не является |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
; ( - остаток от деления суммы на 4; - остаток от деления произведения на 4) |
V34 |
Подкольцом кольца является |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|