Теоретическая часть

Молекулярная масса и плотность воздуха имеют большое значение для всевозможных физических, химических и технических расчетов. Массы отдельных молекул и атомов малы. Например, в 1 г воды содержится 3,7 x10²² молекул. Следовательно, масса одной молекулы равна:

Так как массы молекул очень малы, удобно использовать в расчетах не абсолютные значения масс, а относительные. По международному соглашению (1964г), массы всех атомов и молекул сравнивают с 1/12 массы нуклида углерода (так называемая углеродная шкала атомных масс).

Относительной молекулярной (атомной) массой вещества М_r называют отношение массы молекулы (атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода m_0C.

(16.1)

Число атомов и молекул в макроскопических телах огромно. В связи с этим в расчетах используют не абсолютное число молекул, а относительное. В международной системе единиц количество вещества выражают в молях. Один моль - это количество вещества, в котором содержится столько же молекул и атомов, сколько содержится атомов в углероде массой 0,012 кг. Естественно, что в одном моле любого вещества содержится одно и то же число атомов и молекул. Это число обозначают N_а и называют постоянной Авогадро. Для определения постоянной Авогадро надо найти массу одного атома углерода (или любого другого атома). Грубая оценка массы может быть произведена так, как это было сделано выше для массы молекулы воды (наиболее точные методы основаны на отклонении пучка ионов электромагнитным полем). Измерения дают для массы атома углерода: m_0с = 1,995 х 10^-26 кг. Постоянную Авогадро N_а можно определить, если разделить массу углерода, взятого в количестве одного моля, на массу атома углерода:

кг/молькг=6.02 10²³ моль^-1 ( 16.2 )

Наименование моль^-1 указывает, что N_А - число атомов любого вещества, взятого в количестве одного моля. Таким образом, количество вещества  равно отношению числа молекул N в данном теле к постоянной Авогадро N_А, т.е. числу молекул в одном моле вещества:

(16.3 )

Наряду с относительной молекулярной массой M_r в физике и химии используется молярная масса . Молярной массой называют массу вещества, взятого в количестве одного моля. Согласно этому определению, молярная масса равна произведению массы молекулы на постоянную Авогадро:

( 16.4 )

Молярную массу  можно выразить через относительную молекулярную массу. Подставляя в (16.4) выражения (16.1) и (16.3), получим:

кг/молькг/моль(16.5 )

Практическая часть

Задание 1

Определение молярной массы и плотности воздуха

Сущность метода и вывод расчётной формулы

Определение молярной массы воздуха основано на использовании уравнения состояния идеального газа. При условиях, близких к нормальным ( t₀ =0 ⁰C; р=1,01х10⁵Па), газ можно считать идеальным и уравнение его состояния имеет вид:

( 16.6 )

Отсюда получим:

( 16.7 )

Значит, для определения  нужно измерить массу газа m, его температуру Т, давление р и объем V. Если измерение p,V не представляет собой особых трудностей, то точное измерение массы газа m практически невозможно, так как для этого надо взвесить сосуд, в котором находится газ, дважды: пустой и наполненный этим газом. Полное удаление газа из сосуда, конечно, невозможно (наилучшие насосы позволяют откачать газ лишь до давления порядка 10^-12 мм.рт.ст. При этом давлении в каждом см³ объема остается еще около 3х10⁴ молекул).

Можно, однако, не добиваться полного удаления газа из сосуда. Достаточно лишь изменить массу газа в сосуде. Пусть в сосуде объемом V находится газ под давлением p массой m при температуре Т. Уравнение состояния (16.6) для этого газа запишется так:

(16.8 )

Откачаем теперь часть газа из сосуда изотермически так, чтобы масса газа стала равна m₂ (m₂ < m₁). Давление станет теперь равным p₂ (p₂ < p₁). Тогда

(16.9 )

Вычтем теперь уравнение (16.9) из (16.8):

Выразив , получим:

( 16.10 )

Обозначим: m₁ - m₂ =m, p₁ - p₂ = p, тогда уравнение (16.10) примет вид:

( 16.11 )

Это выражение позволяет определить , если измерены изменение массы газа, изменение давления, температура и объем газа.

В работе исследуемым газом является воздух, который представляет собой смесь газов, главным образом азота (78,08%), кислорода (20,95%), инертных газов и водорода(0,94%), CO₂ - (0,03%) и в небольших количествах O₃, CO₃, NH₃, CH₄, SO₂ и т.д.

Уточним понятие молекулярной массы для смеси газов. Свойствами идеального газа могут обладать не только химически однородные газы, но и газовые смеси. Чтобы применить уравнение состояния для газовой смеси, ей необходимо приписать некоторую, хотя и лишенную физического смысла, относительную молекулярную массу. Ее называют эффективной относительной молекулярной массой. Масса смеси в граммах, численно равная ей, представляет собой молярную массу смеси _см. Таким образом, величину _см выбирают такой, чтобы она удовлетворяла уравнению газового состояния, записанного для смеси:

( 16.12 )

Тогда _см, согласно (11),можно определить так:

( 16.13 )

где m - изменение массы смеси газов;

p - изменение давления газовой смеси;

V,T - объем и абсолютная температура газовой смеси.

Если молярная масса известна, то легко можно определить массу единицы объема газа, т.е. плотность:

(16.14 )

Из формулы (16.6) легко получить:

( 16.15)

По формуле (16.15) можно определить плотность газовой смеси, если под  понимать эффективную молярную массу смеси газов. Атмосферное давление определяется по барометру-анероиду.