SMU_METROLOGIA
.pdf34 В ≤ U ≤ 36 В, Р=0,95
Задача 3
При измерении давления в трубопроводе манометр показывает 19,7 МПа. Среднее квадратическое отклонение показаний σР=0,2 МПа. По- грешность градуировки прибора ∆S = -0,3 МПа. Доверительными грани- цами для истинного значения давления с вероятностью Р=0,9973 (tР=3) будут:
Выберите один ответ.
18,8 МПа ≤ p ≤ 20,6 МПа, tР =3 19,1 МПа ≤ p ≤ 20,3 МПа, Р=0,9973 19,4 МПа ≤ p ≤ 20,6 МПа, Р=0,9973 18,8 МПа ≤ p ≤ 20,0 МПа, Р=0,9973
Задача 4
При измерении толщины древесины отсчёт по штангенциркулю равен 49 мм. Среднее квадратическое отклонение отсчёта σh=0,5 мм. Погреш- ность от износа губок штангенциркуля ∆S = -0,8 мм. Доверительными гра- ницами для истинного значения толщины с вероятностью Р=0,9973 (tР=3) будут:
Выберите один ответ.
46,7 мм ≤ h ≤ 49,7 мм, Р=0,9973 47,7 мм ≤ h ≤ 50,3 мм, Р=0,9973 47,5 мм ≤ h ≤ 50,5 мм, tР=3 48,3 мм ≤ h ≤ 51,3 мм, Р=0,9973
Задача 5
Результаты многократного измерения твёрдости детали по шкале Ро- квела следующие: 32; 33; 35; 32; 34. Систематическая погрешность со- ставляет ( -1 HRC мм). Результат измерения при доверительной вероятно- стиР=0,95 (относительная ширина доверительного интервала t при числе степеней свободы k = 4 составит t=2,8) запишется как…
Выберите один ответ. 31,52 ≤ Q ≤ 34,88 32,57 ≤ Q ≤ 35,83 29,56 ≤ Q ≤ 36,84 30,56 ≤ Q ≤ 37,84
Задача 6
При измерении силы динамометр показывает 920 Н. Среднее квадра- тическое отклонение показаний σF=5Н. Погрешность от подключения ам- перметра в сеть ∆S = +3 Н. Доверительными границами для истинного значения силы с вероятностью Р=0,9544 (tР=2) будут:
Выберите один ответ.
161
907 Н ≤ F ≤ 933 Н, tР =2 907 Н ≤ F ≤ 927 Н, Р=0,9544 913 Н ≤ F ≤ 933 Н, Р=0,9544 912 Н ≤ F ≤ 928 Н, Р=0,9544
Задача 7
При многократном измерении температуры Т в производственном помещении получены значения в градусах Цельсия: 20,4; 20,2; 20,0; 20,5; 19,7; 20,3; 20,4; 20,1. Укажите доверительные границы истинного значения
температуры в помещении с вероятностью |
Р=0,95 ( t Р =2,365). |
|
Выберите один ответ. |
|
|
Т = 20,1 ± 0,2 |
С, Р=0,95 |
|
Т = 20,2 ± 0,3 |
С, Р=0,95 |
|
̊ |
|
|
|
̊ |
|
Т = 20,2 ± 0,6 |
С, tР=2,365 |
|
̊ |
|
|
Т = 20,2 ± 0,2 |
С, Р=0,95 |
|
̊ |
|
|
Задача 8
̊ При измерении температуры в помещении̊термометр показывает 28 С. Погрешность градуировки термометра̊ +0,5 С. Среднее квадратическое отклонение показаний σТ =0,3 С. Укажите доверительные границы для
истинного значения температуры с вероятностью Р=0,9973 ( t Р =3).
Выберите один ответ̊ .
Т = 28,5±0,8 ̊С, Р=0,9973 Т = 27,5±0,9 ̊С, Р=0,9973 Т = 28,0±0,4 ̊С, Р=0,9973 Т = 28,0±0,9 С, tР=3
Задача 9
При многократном взвешивании массы m получены значения в кг: 94; 98; 101; 96; 94; 93; 97; 95; 96. Укажите доверительные границы истинного значения массы с вероятностью Р=0,98 ( t Р =2,986).
Выберите один ответ.
m = 97,0 ± 2,2 кг, Р=0,98 m = 96,0 ± 6,6 кг, tР=2,986 m = 96 ± 3 кг, Р=0,98
m = 96,0 ± 2,3 кг, Р=0,98
Задача 10
При многократном измерении длины L получены значения в мм: 91; 90; 95; 90; 93; 91; 94. Укажите доверительные границы истинного значения длины с вероятностью Р=0,99 ( t Р =3,707).
Выберите один ответ.
89,2 мм ≤ L ≤ 94,8 мм, Р=0,99
162
84,6 мм ≤ L ≤ 99,4 мм, Р=0,99 90 мм ≤ L ≤ 95 мм, tР=3,707 90 мм ≤ L ≤ 95 мм, Р=0,99
Задача 11
При многократном измерении силы F получены значения в Н: 403; 408; 410; 405; 406; 398; 406; 404. Укажите доверительные границы истин- ного значения силы с вероятностью Р=0,95 (tР=2,365).
Выберите один ответ.
396,5 Н ≤ F ≤ 413,5 Н, Р=0,95 402 Н ≤ F ≤ 408 Н, Р=0,95 398 Н ≤ F ≤ 410 Н, tР=2,365 398 Н ≤ F ≤ 410 Н, Р=0,95
Задача 12
Результаты многократного измерения твёрдости детали по шкале Ро- квела следующие: 35; 31; 33; 32; 33. Систематическая погрешность со- ставляет ( 0,5 HRC мм). Результат измерения при доверительной вероятно- сти Р=0,95 (относительная ширина доверительного интервала t при числе степеней свободы k = 4 составит t=2,8) запишется как…
Выберите один ответ. 30,44 ≤ Q ≤ 34,16 33,30 ≤ Q ≤ 32,30 33,78 ≤ Q ≤ 30,82 32,80 ≤ Q ≤ 31,80
Задача 13
При измерении давления в трубопроводе манометр показывает 20,4 МПа. Среднее квадратическое отклонение показаний σР=0,1 МПа. По- грешность градуировки прибора ∆S = -0,1 МПа. Доверительными грани- цами для истинного значения давления с вероятностью Р=0,9973 (tР=3) бу- дут:
Выберите один ответ.
17,5 МПа ≤ p ≤ 23,5 МПа, tР =3 20,3 МПа ≤ p ≤ 20,5 МПа, Р=0,9973 17,4 МПа ≤ p ≤ 23,4 МПа
20,2 МПа ≤ p ≤ 20,8 МПа, Р=0,9973
Задача 14
При измерении силы динамометр показывает 410 Н. Среднее квадра- тическое отклонение показаний σF=0,5Н. Погрешность от подключения амперметра в сеть ∆S = -1 Н. Доверительными границами для истинного значения силы с вероятностью Р=0,9544 (tР=2) будут:
163
Выберите один ответ.
409 Н ≤ F ≤ 411 Н, Р=0,9544 408 Н ≤ F ≤ 412 Н, tР =2
410,5 Н ≤ F ≤ 411,5 Н, Р=0,9544 410 Н ≤ F ≤ 412 Н, Р=0,9544
Задача 15
Амперметр с пределами измерений 0…10 А показывает 9А. Погреш- ность от подключения амперметра в цепь ∆s = +0,1 А. Среднее квадратиче- ское отклонение показаний прибора σI = 0,2 А. Укажите доверительные
границы истинного значения измеряемой силы тока в цепи с вероятностью Р=0,9544 (tP =2).
Выберите один ответ.
I = 8,9±0,4 А, Р=0,9544
I = 9,2±0,2 А, Р=0,9544
I = 9,0±0,1 А, Р=0,9544
I = 8,9±2,0 А, Р=0,9544
Тема 2. «ЗАПИСЬ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ В РАЗЛИЧНЫХ ФОРМАХ»
1.Внимательно изучить теоретическую часть § 13.1.4. и конспект лек- ций по данному разделу;
2.Выбрать самостоятельно или получить у преподавателя номер(а) задач(и) для решения и записать условие из прилагаемого ниже списка;
3.Выполнить все действия по решению задачи согласно алгоритма §
4.Оформить в электронном виде и распечатать в бумажном отчет по домашней работе и представить преподавателю с целью подтверждения или повышения результатов (личного рейтинга) по данной теме.
Задача 1
Мультиметр при измерении электрической емкости на диапазоне до 2 мкФ показывает 0,8 мкФ. Предел допустимой абсолютной погрешности прибора равен 3,5 мкФ. Определить относительную и приведенную по- грешность мультиметра.
Выберите один ответ. 1,0% 2,0% 3,0% 3,5%
164
Задача 2
Вольтметр с пределами измерения 0..250 В показывает 200 В. Предел допустимой абсолютной погрешности прибора равен 0,5 В. Определить относительную и приведенную погрешность вольтметра.
Выберите один ответ. 0,2 В 0,5 В 0,3 В 0,4 В
Задача 3
Амперметр с пределами измерений от -10А до +25 А показывает 5 А. Предел допустимой абсолютной погрешности прибора равен 0,35 А. Определить относительную и приведенную погрешность амперметра.
Выберите один ответ. 0,35А 0,25А 0,15А 0,05А
Задача 4
Милливольтметр термоэлектрического термометра с пределами из- мерения от 200 до 600 ºС показывает 300 ºС. Предел допускаемой абсо- лютной погрешности прибора в градусах Цельсия равен 2,0 ºС. Определить относительную и приведенную погрешность милливольтметра.
Выберите один ответ. 1 2 1,5 3
Задача 5
Амперметр с пределами измерений от 0 до +500 А показывает 100 А. Предел допустимой абсолютной погрешности прибора равен 0,5 А. Опре- делить относительную и приведенную погрешность амперметра.
Выберите один ответ. 0,5 А 1,25 А 2,5 А 0,05 А 2,0 А
165
Задача 6
Амперметр с пределами измерений от 0 до +200 А показывает 120 А. Предел допустимой абсолютной погрешности прибора равен 3,0 А. Опре- делить относительную и приведенную погрешность амперметра.
Выберите один ответ. 1,8 А 2,0 А 3,0 А 2,4 А 2,5 А
Задача 7
Вольтметр с пределами измерений от 0 до +270 В показывает 220 В. Предел допустимой абсолютной погрешности прибора равен 5,4 В. Опре- делить относительную и приведенную погрешность вольтметра.
Выберите один ответ. 2,6 В 2,4 В 5,4 В 2,5 В 2,0 В
Задача 8
Вольтметр переменного тока с пределами измерений от -250 до +250 В показывает 240 В. Предел допустимой абсолютной погрешности прибо- ра равен 2,5 В. Определить относительную и приведенную погрешность вольтметра.
Выберите один ответ. 2,5 В 1,2 В 1,12 В 2,4 В 2,0 В
Задача 9
Амперметр с пределами измерений от +100 до +200 А показывает 150 А. Предел допустимой абсолютной погрешности прибора равен 0,75 А. Определить относительную и приведенную погрешность амперметра.
Выберите один ответ. 3,0 А 0,5 А 1,5 А 0,75 А
166
2,0 А
Задача 10
Мультиамперметр с пределами измерений от +50 до +250 μА пока- зывает 100 μА. Предел допустимой абсолютной погрешности прибора ра- вен 0,03 μА. Определить относительную и приведенную погрешность мультиамперметра.
Выберите один ответ. 0,02 μА 0,03 μА 0,04 μА 0,20 μА 0,01 μА
Задача 11
Мультиамперметр с пределами измерений от -50 до +250 μА показы- вает 150 μА. Предел допустимой абсолютной погрешности прибора равен 0,3 μА. Определить относительную и приведенную погрешность мульти- амперметра.
Выберите один ответ. 0,04 μА 0,02 μА 0,03 μА 0,01 μА 0,20 μА
Тема 3. «ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ»
1.Внимательно изучить теоретическую часть § 13.1.6. и конспект лек- ций по данному разделу;
2.Выбрать самостоятельно или получить у преподавателя номер(а) задач(и) для решения и записать условие из прилагаемого ниже списка;
3.Выполнить все действия по решению задачи согласно алгоритма §
4.Оформить в электронном виде и распечатать в бумажном отчет по домашней работе и представить преподавателю с целью подтверждения или повышения результатов (личного рейтинга) по данной теме.
Задача 1
Электрическая мощность Р определяется по результатам измерений падения напряжения U=240±3 B и силы тока I=5±0,1 A. P=U·I. Предель-
167
ные границы истинного значения мощности (при использовании метода квадратического суммирования) равны…
Выберите один ответ. 1161Вт ≤ Р ≤ 1239Вт 1191 Вт ≤ Р ≤ 1209Вт
1190,7 Вт ≤ Р ≤ 1208,7Вт
1161,3 Вт ≤ Р ≤ 1190,7Вт
Задача 2
Электрическое сопротивление нагрузки определяется по закону Ома R=U/I. При измерении силы тока и напряжения получены значения U=100±1 B, I=2±0,1 A. Результат измерений (при использовании метода
квадратического суммирования) следует записать в виде: Выберите один ответ.
R=48± 10 Ом
R=50,0± 1,1 Ом
R=50,0± 2,2 Ом R=50± 3 Ом
Задача 3
Коэффициент трения определяется по формуле kтр=Fтр/FN. Изме- рением получены значения: Fтр=50±0,5 Н, FN=1000±10 H. Результат опре- деления kтр (при использовании метода квадратического суммирования) следует записать в виде…
Выберите один ответ. kтр= (50±1)•10-3
kтр= (50,00±0,05)•10-3 kтр= (50,0±0,5)•10-3 kтр= 51•10-3
Задача 4
При определении силы инерции по зависимости F=m·a измерениями получены значения m=100 кг и ускорение a=2 м/с . Средние квадратиче- ские отклонения результатов измерений:σ m =0,5 кг, σa=0,01 м/с2. Случай- ная погрешность измерения силы εF с вероятностью P=0,954 (tp=2) (при использовании метода квадратического суммирования) равна...
Выберите один ответ.
εF =3 H εF =0,01 H εF =1 H εF =4 H
168
Задача 5
Для определения силы инерции измерялись масса тела m=100±1 кг и ускорение a=2±0,05 м/с2. F = m·a. Предельная погрешность измерений си- лы (при использовании метода квадратического суммирования) равна…
Выберите один ответ. F=2H
F=5H
F=7H
F=1H
Задача 6
Скорость движения автомобиля определялась по результатам изме- рения расстояния L = 100 м и времени t = 10 c V = L/t. Средние квадрати- ческие отклонения показаний: спидометра σL = 1 м, а секундомера σt = 0,1 с. Результат измерения скорости (при использовании метода квадратиче- ского суммирования) с вероятностью Р = 0,9944 (tp = 2,77) можно запи- сать:
Выберите один ответ. V =10±0,30 м/с V =10±1,1 м/с V =10±0,55 м/с V =10±5,54 м/с
Задача 7
Электрическая мощность Р определяется по результатам измерений падения напряжения U=220±2 B и силы тока I=3±0,05 A. P=U·I. Пре- дельные границы истинного значения мощности (при использовании ме- тода квадратического суммирования) равны…
Выберите один ответ.
659,3 Вт ≤ Р ≤ 660,7 Вт
664 Вт ≤ Р ≤ 655 Вт
646,5 Вт ≤ Р ≤ 673,5 Вт
643 Вт ≤ Р ≤ 677 Вт
Задача 8
Электрическое сопротивление нагрузки определяется по закону Ома R=U/I. При измерении силы тока и напряжения получены значения U=180±3 B, I=3±0,1 A. Результат измерений (при использовании метода квадратического суммирования) следует записать в виде: ...
Выберите один ответ. R=60±0,18 Ом R=60±3 Ом R=60±1,86 Ом
169
R=60±3,1 Ом
Задача 9
Коэффициент трения определяется по формуле kтр=Fтр/FN. Изме- рением получены значения: Fтр=20±0,1 Н, FN=800±2 H. Результат опре- деления kтр (при использовании метода квадратического суммирования) следует записать в виде…
Выберите один ответ. kтр= 25•10-3
kтр= (25,00±0,52)•10-3 kтр= (25,0±1,6)•10-3 kтр= (25,00±0,19)•10-3
Задача 10
При определении силы инерции по зависимости F=m·a измерениями получены значения m=1000 кг и ускорение a=5 м/с . Средние квадратиче- ские отклонения результатов измерений: σ m =5 кг, σa=0,05 м/с2. Случай- ная погрешность измерения силы εF с вероятностью P=0,954 (tp=2) (при использовании метода квадратического суммирования) равна...
Выберите один ответ.
εF =5,05 H
εF =10,1 H
εF =30 H
εF =150 H
Задача 11
Скорость движения автомобиля определялась по результатам изме- рения расстояния L = 2000 м и времени t = 80 c V = L/t. Средние квадра- тические отклонения показаний: спидометра σL = 20 м, а секундомера σt = 0,1 с. Результат измерения скорости (при использовании метода квадрати- ческого суммирования) с вероятностью Р = 0,9944 (tp = 2,77) можно запи- сать:
Выберите один ответ. V =25±2 м/с
V =25,00±0,78 м/с
V =25,00±3,12 м/с
V =25,00±2,77 м/с
Задача 12
Для определения силы инерции измерялись масса тела m=500±1 кг и ускорение a=4±0,05 м/с2. F = m·a. Предельная погрешность измерений си- лы (при использовании метода квадратического суммирования) равна…
Выберите один ответ.
170