3 Зоны (снизу вверх, по и. Гинзбургу и др.):

1) зона полуразложенных и частично выщелоченных коренных пород с вынесенной частью оснований силикатов. Эта зона, с одной стороны, содержит значительное количество первичных реликтовых минералов, с другой стороны, в ней возникают их гидратировацные заменители (слюды, хлориты, гидрослюды, гидрохлориты) и с третьей стороны, в ней накапливаются продукты инфильтрации, выпадающие из раствора в щелочной среде; рН этой зоны обычно бывает 8,5—9 и выше;

2) зона незавершенного выветривания, или зона сиалитов, с минералами групп монтмориллонита и каолинита, формирующаяся в условиях слабой щелочной, нейтральной и слабой кислой среды; рН этой зоны лежит в пределах 8,5—5;

3) зона остаточных продуктов выветривания, обычно сложенная полуторными окислами алюминия, железа, марганца, свойственных кислой среде; рН этой зоны ниже 5.

При дифференциации вещества по вертикальному направлению коры выветривания решающее значение имеет изменение кислотности — щелочности среды, определяемое величиной рН. По Б. Кротову, в верхней, наиболее кислой части разреза коры выветривания основных пород при низком значении рН выпадает Fе (ОН)₃,. Ниже при более высоком рН выделяются Мn³⁺ и Со³⁺. В еще более глубоких и более бедных кислородом частях месторождений при рН = 5,3 — 6,8 выпадают Ni(ОН)₂, Fе(ОН)₂ и Со(ОН)₃. На самых глубоких горизонтах при рН до 7 и более выделяется главная масса никеля в виде его гидросиликатов.

В процессе развития коры выветривания верхние зоны разрастаются за счет нижних, а самая нижняя — за счет коренных пород.

3. Конструкции добывающих нефтяных, газовых, нагнетательных скважин.

Расположение обсадных ко­лонн с указанием их диаметра, глубины установки, высоты подъема закачанного цементного раствора, диаметра долот, которыми ве­дется бурение под каждую колонну, а иногда и других данных на­зывается конструкцией скважины.

В конструкции скважины используются следующие типы об­садных колонн:

направление — для крепления верхнего интервала, сложенного неустойчивыми отложениями. Предназначено для предотвращения размыва устья скважины;

кондуктор — для крепления верхних неустойчивых интервалов разреза, изоляции водоносных горизонтов от загрязнения, уста­новки на устье противовыбросового оборудования, а также для подвески последующих обсадных колонн;

промежуточная обсадная колонна — для крепления и изоляции вышележащих зон геологического разреза, несовместимых по ус­ловиям бурения с нижележащими. Служит для предотвращения осложнений и аварий в скважине при бурении последующего ин­тервала. В благоприятных условиях промежуточная колонна может быть использована в качестве эксплуатационнбй;

эксплуатационная колонна — для крепления и разобщения про­дуктивных горизонтов и изоляции их от других горизонтов геоло­гического разреза скважины. Предназначена для извлечения нефти или газа на поверхность любыми известными способами.

Промежуточные обсадные колонны могут быть: сплошные, т.е. перекрывающие весь ствол скважины от забоя до устья, неза­висимо от крепления предыдущего интервала; хвостовики — для крепления только необсаженного интервала скважины с перекры­тием предыдущей обсадной колонны, не менее чем на 100 м; ле­тучки -- специальные промежуточные обсадные колонны, слу­жащие только для ликвидации осложнений и не имеющие связи с предыдущей или последующими обсадными колоннами. Летуч­ки до устья скважины не наращиваются.

Промежуточная колонна-хвостовик может наращиваться до ус­тья скважин или при благоприятных условиях служить в качестве эксплутационной колонны. Когда износ последней промежуточ­ной колонны незначительный, эксплуатационная колонна может быть спущена в виде хвостовика.

При подсчете числа колонн, входящих в конструкцию сква­жин, направление и кондуктор не учитывают. Конструкцию сква­жины, состоящую из эксплуатационной и одной промежуточной колонны, называют двухколонной, а из эксплуатационной и двух промежуточных — трехколонной и т.д.

Билет № 27.

1. Геологический и технический проекты бурения скважин. ГТН. Геологические наблюдения в процессе проходки скважин.

В процессе подготовки к бурению и во время его проведения ведется большое количество различной документации, которые потом вшиваются в дело о скважине.

Геологический и технический проекты бурения скважин готовятся на начальном этапе, далее они служат источником данных для ГТН.

Геолого-технический наряд (ГТН) – это документ на технологию проходки скважин, который учитывает как геологические, так и технические условия ее проходки.

ГТН составляют на основании:

имеющейся геологической информации о районе сооружения скважин;

разработанной проектной конструкции скважины;

выбранного бурового оборудования, инструмента и контрольно-измерительных приборов;

разработанной технологии бурения;

намеченных геофизических, гидрогеологических и др. исследований в скважине;

определения необходимых специальных работ в скважине.

Геолого-технический наряд необходимо иметь на каждой буровой, а его параметры должны выполняться членами рабочей бригады.

ГТН разрабатывается геологом и инженером по бурению производственной организации и утверждается главным инженером. В ГТН должны быть внесены проектные и фактические данные по всем графам наряда. Заполняет наряд машинист буровой установки и геолог после каждого рейса в процессе бурения скважины.

Это основной документ на бурение, который составляют как геологические, так и технические службы. В ГТН указывается: тип скв., её назначение, проектная глубина, стратиграфический разрез, конструкция скв., интервал с отбором керна, свойства бурового раствора. В технической части скорость проходки в различных интервалах, количество бур и насосов и т.д.

В процессе проходки скважин геологом ведется журнал, в котором отмечаются интервалы отбора керна, и проводится первичное его описание, описание шлама, образцов отобранных боковыми грунтоносами, отмечаются все интервалы обвалов, провалов инструмента, нарушений циркуляции жидкости, особенное внимание уделяется интервалам нефтегазопроявления. При возникновении аварийных ситуаций и в случае возникновения осложнения скважин геолог также играет немаловажную роль (поглощение промывочной жидкости в пласт, открытое фонтанирование, недолив жидкости в процессе подъема бур, прихват и т.д.).

2. Конденсат. Состав, свойства. Фазовые превращения в газоконденсатных залежах.

Конденсатом называют жидкую углеводородную фазу, выделяющуюся из газа при снижении давления. В пластовых условиях конденсат обычно весь растворен в воде.

Различают конденсат сырой и стабильный.

Сырой конденсат представляет собой жидкость, которая выпадает из газа непосредственно в промысловых сепараторах при давлении и температуре сепарации. Он состоит из жидких при стандартных условиях УВ, в которых расворено некоторое количество газообразных УВ – бутанов, пропана, этана, сероводорода и других газов.

Стабильный конденсат состоит только из жидких УВ (пентана и высших). Его получают из сырого путем дегазации.

От нефтей кондесаты отличается тем, что в них отсутствуют тяжелые фракции нефти, конденсат выкипает до 350 оС, состоят из более простых соединений, чем нефти, в конденсате почти не бывает серы, чаще всего это бесцветная жидкость.

Конденсат очень легко перерабатывается на химических заводах , поэтому является очень ценным сырьем.

Свойства конденсата, как и у жидких УВ, т.е. у нефти, по плотности ее < (до 0,80 от 0,66), но иногда встречается с плотностью 0,82-0,84, вязкость, термическое расширение, сжимаемость и расширение, t застывания.

По цвету бесцветные, слабо желтые (- оранжевые, - зеленые), красноватые.

Свойства:

Важным свойством являются фазовые переходы из газообразного состояния в жидкое. Эти процессы наз. ретроградными

25-75% - содержание жидких УВ.

Ретрогр. процессы – это переход газа в жидкость и жидкости в газ.

Для характеристики конденсата используется конденсатный фактор, содержание стабильного и сырого конденсата.

Сырой конденсат – жидкость без удаления газа.

Стабильный конденсат – содержание жидкости в газе при t=20°С и Р=1 атм. При полном удалении растворенных газовых компонентов. Содержание стабильных конденсатов измеряется в см3/м3, г/м3 – используется для подсчета запасов.

Групповой состав:

Резко преобладают метановые, меньше нафтеновые и ароматические.

Характеризуется увеличением содержания (60-70%) бензиновых фракций.

Конденсат обладает всеми свойствами как жидкость (нефть), если он находится в жидком состоянии. Отличие от нефти по содержания S, парафина, плотности, по хромотограммам, Содержание S не превышает 1,5-2%, парафина не превышает 3% (в нефти до 10%), отсутствуют асфальтены, мало или отсутствуют смолы

3. Разрывы, их классификация, морфологические признаки. Тектонические покровы.

Тект. разрыв представляет собой разрыв сплошности ГП, т.е. трещину, по которой один блок сместился относительно другого.

Элементы разрывов:

Сбросы- разрывное смещение слоев г.п., обусловленное движением преимущественно в вертикальном направлении, обр-ся в рез-те опускания одного участка ЗК относительно другого. Грабен – участок ЗК, ограниченный с 2 или более сторон сбросами и опущенный относительно смежных участков, а участки

поднятий, ограниченные системами взбросов наз-ся горстами.

Взброс нарушения, вызванные вертикальными движениями – поднятием по разрыву некоторого участка ЗК относительно другого

Надвиг сложная форма залегания толщ г.п., когда в рез-те тангенциальных усилий одна часть складки (пласта, свиты) надвинута на другую по более или менее пологой поверхности (сместителю).

Сдвиг форма нарушений, когда блоки пород перемещаются в гориз-ном напр-ии по более или менее крутым сместителем.

Если разрывное нарушение очень пологое и протягивается на большие расстояния, то оно называется тектонический покров. В зависимости от строения поверхности сместителя:

- Ровная => зеркала скольжения

- Изогнутая => зоны брекчирования.

Признаки разрывов: соприкосновение толщ различного возраста, различия в элементах залегания в крыльях, контактирующих по разрыву, наличие сместителя (по зеркалам скольжения или зонам брекчирования), отражение в рельефе и др.

Билет № 28.

1. Ориентировка скважины в пространстве. Спуск колонны, цементаж скважин.

1. Определяется точная глубина скважин с помощью замера бурового инструмента.

2. Определение маркирующих горизонтов (по шламу, по керну).

3. Выделение геоэлектрических реперов по каротажу.

4. Определение кривизны скважин через каждые 10 м, измерение угла искривления и азимута направления.

Бывают 3 основных типа искривленных скважин:

Наклонная (1)

Пологая (2)

Горизонтальная(3)

а также другие более сложные способы ориентировки скважин связанные со сложным геологическим строением.

Обсадная колонна состоит из:

Направление (для закрепления устья)

кондуктор (для изоляции пресноводных горизонтов и монтажа след. труб)

промежуточная колонна (для предупреждения осложнений и аварий)

эксплуатационная колонна (оборудуется башмаком для предотвращения деформации)

Цементируется затрубное пространство (между породой и колонной), цементаж бывает одноступенчатым, двухступенчатым и манжетным. Вкратце процесс заключается в спуске цемента по обсадной колонне при помощью продавочной жидкости действующей на пробку, цемент проходит по колонне и уходит в затрубное пространство, пробка упирается в стоп-кольцо и процесс заканчивается. В газовых и нагнетательных скважинах цементируется до устья.

Необходимо проконтролировать качество цементного камня чтобы исключить возможность заколонных перетоков и трещин. Это делается с помощью акустической цементометрии.

2. Органическое вещество. Компонентный состав, концентрации ОВ в осадках, породах, классификации. Битумоиды, компонентный состав, битумоидный коэффициент.

Осн.источник ОВ живое вещ-во, в кот.преобладают планктонные орг-мы. Выделяют фракции о.вещ-ва: битумоиды(сост.из смол, асфальтенов, масел), гуминовые кислотыи нераств.ов.

ОВ – сост. из биохимич. компонентов (белки, углеводы, лепиды).

по формам залегания:

1.Рассеянное.

2.Концентрированное – горючие сланцы, угли.

По генезису делится на:

Автохтонное (образованное на месте), аллохтонное (принесено).

1.Сапропелевое – простые организмы (водоросли).

2.Гумусовое – высшая растительность, молекуля структура ближе к ароматич. УВ.

3.Смешанное.

Концентрация ОВ в породе (РОВ): Меняется от 1 до 7%; если это уже угли, то > 40%, горючие сланцы 15-40%, керроген содержащие породы – 5-15%.

Все породы имеют разную концентрацию, субкларки – содержащие ОВ в породах: глины – РОВ> или =1%; песчаники - 1–0,5%, алевролиты – 0,8-0,3%, известняки - <0,3%. В баженовских глинах содержится РОВ до 25%.

Самая большая РОВ происходит в диагенезе (40-45% массы теряется).

Классификация ОВ:

Ван Кревелена: существуют три типа ОВ по соотношению Н/С и О2/С.

1 – сапропелевое ОВ, 2 – гумусовое ОВ, 3 – переходное ОВ.

Битумоиды – Выделяются А, В, С – битумоиды под действием разных растворителей (спирто – бензольные, хлороформенные). Остается нерастворимая часть – керроген.

Отношение выделенной растворенной части ОВ к общей части ОВ – битумоидный коэффициент. Его изменение по разрезу отражает процесс нефтегазообразования. Там, где происходит max нефтеобразование битумоидный коэффициент имеет max значение.

Общее содержание органического вещества или органич. углерода от битумоидного коэффициента отличается на порядок.

Сорг.=3 ß=0,3

Сорг./ß – битумоидный коэффициент.

Содержится S и N.Битумоидный коэффициент уменьшается в гланой зоне нефтеобразования.Тесная связь между битумоидным коэффициентом и массой УВ. Чем > битумоидный коэффициент, тем > масса УВ.

3. Значение гранулометрического анализа в нефтегазовой геологии.

В гранолометрию входят:

-степень обломков,

-степень окатанности

-сортированность

-имеет решающее значение в определении колекторских св-в ГП

Чем лучше сортированность, окатанность и больше размер обломков, тем лучше кол-ие св-ва. Гран состав песчано-глин пород опред-ет кол-ие св-ва п, категории буримости, степень извлекаемости Н и Г.

Осн. Методом изучения рыхлых и слабосцем пород явл-ся сетовый анализ. Он применим

для гравийных, песчано-гравийных, песчаных и алевролитовых пород.

Для произв-ва анализа исп-ся станд. набор сит:

С набором отверстий

10;7;5;3;2;1 0.5;0,25;0,10

псефиты псаммиты

После подсчета веса фракций из анализ-ой навески и весовых %-в произв-ся мат обраь-ка рез-тов гран анализа, т.е. строится гистограмма и кривая распределения, при этом по оси абсцисс – размер обл зерен, по оси ординат – частота встречаемости в мм, равные образцу.

Речные и ооловые пески имеют + ассиметрию кр. распр-ия гран анализа.

А морские пляжевые «-».

Билет № 29.

1. Вскрытие продуктивных пластов в процессе бурения, вторичное вскрытие пластов. Выбор интервала перфорации, виды перфорации, их характеристика.

Вскрытие продуктивных горизонтов (пластов) должно быть проведено качественно. Под качеством технологии вскрытия пони­мают степень изменения гидропроводности продуктивных гори­зонтов (пластов) после выполнения соответствующей операции. Причин снижения продуктивности горизонта (пласта) много, но одной из основных является проникновение в пласт инородных жидкостей и частиц породы. При бурении скважин выбирается та­кой буровой раствор, чтобы гидростатическое давление его столба было больше пластового.

При вскрытии продуктивных горизонтов (пластов) обычно ис­пользуют ту же технологию и тот же буровой раствор, что и при бурении остальной части ствола скважины. Очень часто продук­тивные горизонты (пласты) вскрывают с применением буровых растворов на водной основе. В случае применения таких буровых растворов вода отфильтровывается в пласт. Объем отфильтровыва­ющейся воды зависит от водоотдачи бурового раствора, продол­жительности контактов с ним продуктивных горизонтов (пластов), степени дренированности пластов и разности гидростатического и пластового давлений.

Вскрытие нефтяного или газового пласта (пересечение его скважиной в процессе бурения) имеет исключительно важное значение для освоения и последующей эксплуатации скважины.

Технологию вскрытия пласта выбирают в соответствии с его геолого-геофизической характеристикой и физико-химическими свойствами насыщающих флюидов.

Вскрываемые скважинами продуктивные пласты можно разделить на две группы:

с высоким давлением и продуктивностью, фонтанирующие при вскрытии

с низким пластовым давлением

Для первой группы необходимо хорошо обустроить устье скважины, использовать оборудование, обеспечивающее безаварийное бурение. Для второй группы особенно важно создать благоприятные условия для притока нефти и газа из пласта в скважину

Вода из глинистого раствора проникает в пласт и на стенках скважины остается глинистая корка, отрицательно влияет на коллекторские свойства пород, глинистые частицы пород разбухают, вследствие чего снижается проницаемость пласта

Для того, чтобы это избежать снижают водоотдачу раствора, добавлением в него ПАВ, использовании РНО. Глинистые растворы, участвующие при вскрытии должны иметь минимальную водоотдачу и в то же время образовывать тонкую, но прочную корку. Таким условиям удовлетворяют растворы, обладающие высокой коллоидностью.

Другая важная задача при вскрытии пластов – это контроль за величиной пластового давления и в зависимости от этой величины подбирается величина плотности промывочной жидкости .Вскрытие осуществляют во всю мощность продуктивного пласта. Однако если скважина бурится в водонефтяной (газоводяной) зоне, бурение останавливают выше ВНК.

Вторичное вскрытие пластов – вскрытие после проведения перфорации скважин.

Перфорация – пробивание отверстий в обсадной колонне, цементном кольце и стенках скважины в заранее заданном интервале глубин.

Через перфорационные отверстия приходит приток нефти и газа в скважину. Перфорация служит также для нагнетания в пласт цемента, нефти. газа, воды.

Различают следующие виды перфорации: пулевую, торпедную, кумулятивную, гидропескоструйную.

При пулевой перфорации перфоратор спускают в скважину на необходимую глубину на каротажном кабеле, пороховые заряды приводятся в действие электрическим импульсом

Торпедная перфорация – Вместо пуль применяют специальные снаряды. которые пробив обсадную колонну, цементное кольцо и проникнув на некоторое расстояние в пласт. образуют в породе дополнительные трещины.

Кумулятивная перфорация – стенки колонны и цементный камень пробивается струей газа и расплавленного металла, образующейся при взрыве специальных зарядов. Струя , попадая в пласт образует каналы значительной глубины, улучшая фильтрационные свойства призабойной зоны

Гидропескоструйный способ –струя жидкости с песком, истекающая с большой скоростью и направленная в стенку скавжины

Плотность перфорации (количество отверстий на один метр интервала перфорации) зависит от характера пород, слагающих продуктивный пласт. Против пластов с хорошей проницаемостью плотность небольшая ( 4 – 6 отверстий ), против плотных неоднородных пластов ее увеличивают правильный выбор интервала перфорации имеет огромное значение. в результате неточной отбивки глубины пласт может оказаться невскрытым.

Используют метод радиоактивного репера ( в процессе записи кривых КС, ПС проводится выстрел специальной пулей. содержащей некоторое количество радиоактивных веществ.) положение интервала перфорации должно соответствовать геолого-промысловой характеристике объекта освоения в скважине.

2. Породы-коллекторы и породы покрышки нефти и газа. Пористость, проницаемость. Закономерности изменения. Геологические факторы, влияющие на параметры. Классификация коллекторов.

Нефтегазопроявления, как правило, приурочены к осадочным породам, обладающими способностью собирать и вмещать в себя флюиды. Горные породы, не только заключающие в себе флюиды, но и способные их отдавать при эксплуатации, называются коллекторами.

Основными физическими параметрами , обусловливающими коллекторские свойства пород являются пористость и проницаемость, которые определяют фильтрационно-емкостную характеристику коллектора.

Различают пористость

-общую – это суммарный объем всех пор, каверн, трещин;

-открытую – это объем сообщающихся между собой пор, каверн, трещин, заполненных флюидом.

Величина пористости зависит от формы зерен, от характера взаимного расположения, степени окатанности, однородности зерен и наличия цемента.

Проницаемость – это способность породы пропускать через себя жидкости или газы при перепаде давления.

Различают проницаемость

-абсолютную - проницаемость среды для газа или однородной жидкости при отсутствии физико-химического взаимодействия между жидкостью и пористой средой и при условии полного заполнения пор среды газом или жидкостью;

-эффективную – проницаемость пористой среды для данного газа или жидкости при одновременном наличии в порах другой фазы – жидкости или газа;

-относительная – проницаемость, которая определяется отношением эффективной проницаемости к абсолютной.

Проницаемость зависит от размеров пустот и зерен, плотности укладки и взаимного расположения зерен, степени отсортированности цементации, трещиноватости, а также от взаимосообщаемости пор, каверн, и трещин.

Хорошими коллекторами считаются пески, песчаники, трещиноватые и кавернозные известняки и доломиты.

С увеличением глубины залегания пород-коллекторов под влиянием геостатического давления увеличивается их плотность, а следовательно уменьшается пористость и ухудшаются фильтрационно-емкостные свойства.

Обязательным условием формирования и сохранения промышленных скоплений нефти и газа является наличие в разрезе не только пород-коллекторов, но и прород-покрышек (флюидоупоров), т.е. таких пород которые практически непроницаемы.

Флюидоупоры различаются по характеру распространения, по мощности, литологическим особенностям, степени нарушенности сплошности, минеральному составу и др. Наиболее надежными флюидоупорами глинистые толщи и эвапориты (гипс, ангидрит, соли).

Существует множество классификаций коллекторов различных авторов. Приведем классиификацию А.А.Ханина по проницаемости.

I класс – 500-1000 мД

II класс – 100-500 мД

III класс – 10-100 мД

IV класс – 1-10 мД

V класс - < 1 мД.

3. Расчеты оптимального количества скважин для разведки нефтяных и газовых залежей. Особенности разведки массивных пластовых, литологических газонефтяных залежей. Стратегия и тактика разведочных работ.

Количество разведочных скважин зависит от плотности сетки, площади коллектора, запасов залежи (С1 и С2) и сложности коллектора Размещение скв сводится к тому, чтобы выбрать точки их заложения в наиболее информативных зонах, в контуре нефтегазоносности м/р. На поверхности любого геол.тела можно найти точки, в кот-ых предполагается мах объем информации по строению ловушки УВ,уточнению ее структурной пов-ти,положения литологич-х,тектонич-х и других осложнений продук-го пласта- экстремальные точки. min число разведочных скв и их расположение при

проектировании стадии предварит-ой разведки устанавливают по числу экстр.точек в зависимости от типа залежи и структурного строения кровли ловушки, определяемых по результатам поиск. этапа.

Бурение скв осуществляется по схеме- от свода к крылу. Первая развед-я скв. распологается на профиле по короткой оси структуры на крутом крыле на абсолютной отметке ниже кровли прод-го пласта поисковой скв.,пробуренной в присводовой части ловушки. В сложнопостроенных ловушках с залежью пластового типа расчет структурного положения разв-х скв. ведется по каждому куполу отдельно. Зоны вблизи литол-их экранов на расст-ии <1-2 км часто не вовлек-ся в разр-ку., поэтому ρ скв при разведке следует принимать более высокой в центре и низкой – вдоль границ выклинив-ия или замещ-ия коллек-ов(не нужно тратить много скв д/литологич-х барьеров). Если мощ-ть <2 м, то разработка практич-ки не вед-ся. Нефт. оторочка з-жи вед-ся короткошаговыми профилями. Кол-во скв опр-ся ур-ем: N = f ( Q, Fн , hэн , mоткр ). В З/Сиб сред расст-ие м/у скв при равном-ой сетке приним-ся: д/нефт з-ей 2-4 км,в зависим-ти от стро-ия,а д/газ. в 1,5-2 р. больше. Д/нефт F 1 скв = 4 км2; д/газ F = 12-16 км2.. квадраты” размещают не перекрываясь по площади залежи. Каждая система скв рассчитывается только для одного этажа разр-ки, а в этом этаже только д/базис.гор-та. Маленькая залежь разв-ся 2-3 скв, к-ые м/б и разв и эксп-ными. Имеются 2 стратегия поиска – “ползущая” (неравномерности размещения и в постепенном перемещении поисковых работ как по площади, так и по разрезу; более осторож-ая,меньше бурится непродукт-ых скв, Куспеш выше,но времени на разведку затрачив-ся больше) и “сгущающая” (равномерное размещение объемов геолого-поисковых работ на территории региона с целью выявления всех основных зон нефтегазонакопления на начальном этапе изучения региона; времени затрачив-ся меньше,но Куспеш ниже) Куспеш опред-ся отношением числа открытых м-ий к общему кол-ву вводимых в бурение площадей или отнош-ем числа продук скв к общему кол-ву поиск скв. Нужно строить кривые «затраты-выпуск»,(необход-ть выявляемости з-ов в зависим-ти от объектов работ, т.е опред-ть возможные приросты з-ов как ф-ию затрат). По x – кол-во скв; y – затраты. Поисковые скв бурятся на max возможную глубину, полный отбор керна в продуктивных интервалах, весь комплекс ГИС, испытания всех объектов (не испытывается только те где по ГИС – вода). Если эффек-ть работ перестает расти, то бурение следует прекратить.

Билет № 30.

1. Методы вызова притока нефти и газа из пласта. Опробование скважин. Методы повышения производительности скважин.

Последнее мероприятие перед сдачей скважины в эксплуата­цию - вызов притока флюида из горизонта (пласта). Приток жидкости в скважину возможен только в том случае, когда давле­ние на забой в скважине меньше пластового давления. Поэтому все работы по освоению скважин заключаются в понижении давления на забой и очистке забоя от грязи, бурового раствора и песка. Эти работы осуществляются различными способами в зависимости от характеристик горизонта (пласта), величины пластового давления, количества газа, содержащегося в нефти, и технической оснащен­ности.

Вызов притока и очистка забоя при освоении фонтанных сква­жин производятся промывкой скважины, нагнетанием в скважи­ну сжатого воздуха (или газа), свабированием или комбинацией этих способов. При промывке глинистый раствор, находящийся в скважине, заменяется водой или нефтью. Благодаря этому давле­ние на забой уменьшается, а также происходит очистка его от глинистой корки и грязи. Промывку осуществляют при собранной арматуре на устье скважины, со спущенными в нее до фильтра насосно-компрессорными трубами. Эти трубы после промывки остаются в скважине для эксплуатационных целей.

Часто скважины осваиваются при помощи сжатого воздуха (или газа). При этом в межтрубное пространство (между эксплуатаци­онной колонной и насосно-компрессорными трубами) компрес­сором нагнетается сжатый воздух (или газ), вытесняющий жид­кость в насосно-компрессорные трубы. В этом случае трубы спуска­ют не до фильтра, а только до глубины, с которой давлением, создаваемым компрессором, можно продавить жидкость. Жидкость в трубах газируется, плотность ее уменьшается, уровень смеси газа и жидкости повышается до выкида и наступает выброс. При даль­нейшем нагнетании газа или воздуха в межтрубное пространство плотность жидкости в трубах еще больше уменьшается, что влечет за собой снижение давления на забой и поступление нефти из пласта в скважину.

Главный недостаток этого способа освоения скважины — боль­шое и быстрое снижение уровня жидкости в скважине, вызыва­ющее усиленный приток жидкости из пласта, что ведет к образова­нию мощных песчаных пробок, прихвату насосно-компрессорных труб и т.д.

Освоение скважин, вскрывших пласт с низким давлением, на­чинают с промывки забоя водным раствором специальных хими­ческих реагентов или нефтью. Затем приступают к возбуждению пласта тартанием при помощи желонки. Это длинное узкое ведро с клапаном в днище, которое спускают в скважину на стальном канате. Многократным спуском желонки скважину очищают от грязи, столб жидкости в ней постепенно замещается нефтью, по­ступающей из пласта.

Опробование – это оценка продуктивности объекта, освоение которого идет в скв. т.е определение дебита, приемистости скважины. Дебиты, приемистость и газовые факторы желательно измерять при разных пластовых и забойных давлениях. если скважины фонтанируют при освоении следует учитывать диаметр штуцера. Также фиксируют вынос песка, частиц пород, процент воды в продукции, содержание газоконденсата.

Испытание произво­дится снизу вверх. В случае ограниченности притока окончательная оценка промышленной нефтегазоносности производится по ре­зультатам испытания после применения известных методов обра­ботки призабойной зоны или сочетания их. При этом рекоменду­ются следующие методы воздействия на призабойную зону пласта:

Гидравлический разрыв пласта.- создание искусственных горизонтальных и вертикальных трещин в пласте с помощью закачки жидкости под высоким давлением. В скважину закачивается жидкость разрыва, В этот момент образуютя трещины, После образования трещин в скважину закачивается жидкость-песконоситель, которая продавливается полностью рассчитанным объемом продавочной жидкости. После этого скважина останавливается на сутки, потом она промывается от продуктов реакции, определяется коэффициент продуктивности, по которому определяют эффективность данного технологического процесса. ГРП позволяет увеличить производительность скважин в 2, 3 раза

Термо-кислотная обработка скважин. На забой скважин закачивается вещество( магний), которое дает в реакции с кислотой высокую температуру и большое количество газа, скважина оставляется на реакцию на сутки. очищаются поровые каналы продуктивного пласта. увеличивается производительность скважин.

Термо-обработка скважин. Обработка с помощью передвижных поровых установок (ППУ). Создается давление и скважина прокачивается. Очищает запарафинированные части скважины, падает давление на устье скважины.

Термо-газо-химическая обработка скважин. В скважину насосно-компрессорными трубами закачиваются дымные пороха, спускается каротажный кабель, порох поджигается – большое количество газа и высокая температура. Газ проникает в поровую часть пласта. уменьшая вязкость нефти – в 2, 3 раза повышается производительность пласта

Термо-химическая обработка скважин – Сначала закачивается одно вещество, потом другое, вступая в реакции друг с другом, образуется большое количества тепла и газов. увеличивается производительность скважин.

Применение мощных вибраторов. За счет вибрации колонны прочищаются поровые каналы, увеличивается проницаемость

2. Залежи нефти и газа, их классификация по разным признакам.

Залежь – промышленные запасы Н и Г в ловушке.

(Это гомогенная масса УВ, приуроченная к элементарной ловушке).

Залежь углеводородов — естественное скопление углеводородов (нефти и/или газа) в ловушке, целостная флюидодинамическая система

Классификация:

1. по типу и форме

 массивная или водоплавающая (рис.1)– большая мощность продук.отложений и хорошая гидродинам.связь всей залежи.

 Пластовые, сводовые (рис.2)

Рис.1 Рис.2

 Стратиграфически экранированные залежи (рис.3) обр-ся, когда продук.отложения прорывают вулканические или соленые отложения.

 Литологически экранированные залежи (рис.4) связаны с выклиниванием продук.пластов, линзами или замещением непрониц.породами.

Рис.5 Рис.3 Рис.4

 Тектонически экранированные (рис.5)

2. по типу заполнения УВ-ми

 полнопластовые, когда пласт полностью насыщен Н или Г (рис.6)

 неполнопластовые или водоплавающие

(рис.7)

Рис.6 Рис.7

 массивные (рис.8)

 массивно-пластовые (рис.9), когда пласт гидродинамически связаны. На эту связь указывают: одинаковое положение контактов в разных пластах; равные приведенные пласт.давления, приведенные к А.О.; одинаковое кач-во нефти.

Рис.8 Рис.9

3. по типу коллекторов

 залежи, связанные с терригенными коллекторами

 залежи, связанные с карбонатными коллекторами

4. по геолог.строению

 залежи с простым строением, когда прод.отложения однородны, нет экранов

 сложное строение, когда прод.отложения неоднородны, имеют разл.экраны

 очень сложное строение – сочетание залежей с простым и сложным строением

5. по фазовому состоянию УВ

 однофазные

а) газовые, состоят из метана, а содержание конденсата < 0,2% от объема залежи

б) газоконденсатно–газовые залежи, где конденсата 0,2-0,6% от объема залежи

в) газоконденсатные – конденсата 0,6-4% от объема залежи и содержание конденсата в 1м3 достигает 30-250см3/м3

г) залежи переходного состояния, когда в пласт.усл-ях у них промежут.положение м/у жид-тью и газом.

д) нефтяные могут иметь растворенный газ (Гф < 200-250м3/т)<

 двухфазные

а) нефтяные с газовой или газоконденсатной шапкой – VH>75%

б) газонефтяные или газоконденсатные - VH=75-50%

в) нефтегазовые или нефтегазоконденсатные - VH=25-50%

г) газовые с нефт.оторочкой - VH<25%

6. по вел-не балансовых (геол-их) запасов

 для нефти:

<1 млн.т – очень мелкие

1-10 млн.т – мелкие

10-30 млн.т – средние

30-100 млн.т - крупные

100-300 млн.т – очень крупные

>300 млн.т уникальные (гиганты)

 для газа:

<1 млрд. м3 - очень мелкие

1-10 млрд. м3 - мелкие

10-30 млрд. м3 средние

30-100 млрд. м3 крупные

100-500 млрд. м3 очень крупные

> 500 млрд. м3 уникальные (гиганты)

7. по дебитам

Для газовых и газоконденсатных залежей

 низкодебитные (до 25тыс.м3/сут)

 малодебитные(25-10025тыс.м3/сут)

 среднедебитные (100-50025тыс.м3/сут)

 высокодебитные (50025тыс.м3/сут-1млн.м3/сут)

 сверхвысокодебитные (>1млн.м3/сут)

Для нефтяных залежей

 низкодебитные (до 7т/сут)

 среднедебитные (7-25т/сут)

 высокодебитные (25-200т/сут)

 сверхвысокодебитные (>200т/сут)

8. по вел-не пласт.давл-я

 низкого давл-я (до 6МПа)

 сред.давл-я (6-10МПа)

 высокого давл-я (10-30МПа)

 сверхвысокого (>30МПа)

9. по содер-ю стабильного конденсата в 1м³ газа:

 с незначительным содержанием конденсата (<10см3/м3)

 низкое (10-250см3/м3)

 среднее (150-300см3/м3)

 высокое (300-600см3/м3)

 очень высокое (>600см3/м3)

10. по эконом.критериям

 балансовые (геолог-кие) запасы – запасы, разработка кот-ых в наст.время рентабельна

 забалансовые – разр-ка к-ых в наст.время не рентабельна, но они могут разрабатываться в будущем, когда будет новая техника и технологии.

3. Геологическая съемка. Цели и задачи, методика проведения и составления геологической карты. Новые технологии геокартирования.

Геол. съемка – основное и главное звено в цепи геолого-разведочных работ.

Задача съемки – выяснение геол-ого строения иссл-ого района, его истории, геол-их процессов, происходивших в прошлом и происходящих в наше время, выяснение наличия комплексов пол.иск. и их связи со строением и историей района. Основными способами изображения геол-ого строения участка ЗК явл. геол-ая и структурная карты, геол-ие разрезы, блок-диаграммы, карты фаций и мощностей.

Хорошая геол-ая карта – это графическое выражение всех наших знаний о геологии данного района, об этапах его геол-ой истории, о закономерностях образования тех или иных элементов его структуры и пол.иск-ых.

Геолого-съемочные работы сопровождаются проведением различных иссл-ий: геоморфологических, гидрогеол-их, геофиз-их, геохим-их, инженерно-геол-их, топографических, поисково-разведочных и др.

Геол-ое изучение для поиска и разведки м-ий проводится в 2 этапа:

1а). Региональная (областная) съемка (мелкомасштабная 1:500000 – 1:1000000)– заключается в предварительном схематическом изучении мало иссл-ых областей для поисков и выделения районов и площадей, перспективных в нефтеносном отношении. Задача: выяснение геол-ого строения территории или районов для обоснования дальнейших геол-их иссл-ий при поисках н. и г. Эти съемки решают также стратиграфические, палеогеографические и тектонические задачи. Метод геол-ого иссл-ия маршрутный, выделяется маршрутная геол-ая съемка, ведут ее по маршрутам, направленным вкрест преобладающего простирания пород. Маршруты выбирают по речным системам, бортам древних долин, водоразделам и др. Привязка пунктов производится глазомерным путем.

1б). Площадная полудетальная съемка (1:200000). В горных областях с пересеченным рельефом и сложным геол-им строением 1:100000. Такой же масштаб исп-ют в областях и со спокойным рельефом, когда необходимо составить сводные или обзорные геол-ие карты для выявления геол-их особенностей и закономерностей, для планирования геол-их иссл-ий.

2. Детальная съемка (1:50000 и крупнее) – состоит в детальном изучении геол-ого строения выделенных при региональной съемке отдельных районов и площадей для подготовки их к разведке буровыми скв-ами. Для геол-ого изучения деталей строения районов прибегают к детальной площадной съемке (1:25000, 1:10000) – сопровождается часто горными выработками. Для поиска обнажений изучаемую площадь покрывают частыми параллельными маршрутами или

тщательно просматривают всю поверхность района, идя в различных направлениях от найденного обнаружения. При наличии аэрофотосъемки изучают фотоснимки и далее описывают обнажения непосредственно в поле. В закрытых районах исп-ют горно-буровые работы, используют также геофизические методы. При этих способах геол-ое строение района устанавливают последовательным изучением всей площади, поэтому такая съемка – маршрутно-площадная (площадная). Привязка пунктов наблюдения производится полуинструментальным (при помощи буссоли, анероида) или инструментальным (геодезическими инструментами с привязкой к триангуляционной сети местности) способом.

Выделяют также геолого-структурную съемку (1:50000 и крупнее), цель к-ой выяснение подземного рельефа пластов путем построения структурных карт по опорным горизонтам (подземное картирование). Ее проводят при помощи бурения структурных скв-н, к-ые дают возможность получать разрез всех проходимых скв-ой пород. Эта съемка по своему хар-ру относится к детальной съемке, по методу ведения полевых работ – к площадной и по приемам нанесения данных на топографическую основу- к инструментальной.

При геол-ой съемке (1:20000, 1:10000) исп-ют аэро-, космофотосъемки. Задачи: а) выявление закономерностей распределения пол.иск-ых на иссл-ой тер-рии и связей их проявления с особенностями геол-ого строения; б) общая оценка перспектив пол.иск-ых, выявленных в районе иссл-ий, в) опробование и оценка проявлений пол.иск-ых, выявленных в процессе геол-ой съемки, г) выделение более перспективных участков для постановки детальных поисково-съемочных работ.

Т.о. выделяют 3 метода геол-ой съемки:

1. картирование по точкам описанных обножений

2. картирование по простиранию

3. съемка профилями или маршрутами – вкрест простирания .

Составление геол-ой карты: во время полевой работы геолог составляет черновую геол-ую карту, нанося на нее все обнажения и определенные им геол-ие границы (это явл. Первичным документом). После каждого дня все данные переносятся на второй экземпляр карты, к-ый нах-ся на базе или в лагере геол-ой партии. При обработке материала и изображении его на геол-ой карте и разрезах необходимо отличать наблюдаемое от предполагаемого (последнее пунктиром изображается). На геол-ой карте показывают по возможности все стратиграфические подразделения. Фациальные изменения и все основные литологические типы пород, установленные геологом. Номера обнажений, описанные в тексте отчета, д.б. проставлены на карте, если их слишком много, то можно наносить с пропусками, оставляя наиболее характерные. Абс-ые высоты показывают для более важных пунктов, мелкие подробности карты м.б. упущены, если они не упомянуты в тексте.

Билет №31.

1. Геолого-промысловое обоснование применения новых методов воздействия на нефтяные и нефтегазоконденсатные пласты.

К новым методам воздействия на пласт обычно относят все методы, отличающиеся от традиционного заводнения, но такое деление на традиционные и новые методы довольно условно, т.к. часть методов, относимых к новым, в той или иной мере связана с традиционным заводнением или базируется на нем.

В н.в. к ним относятся: физико-гидродин-кие; физ-хим-ие; теплофиз-кие; термохим-кие; смешивающегося вытеснения.

1. Физико-гидродин-кие методы - циклическое заводнение и другие способы создания нестационарного давления и периодического изменения направления фильтрационных потоков в прод-ых пластах. Направлены на повышение охвата пластов процессом вытеснения в усл-ях традиционного обычного заводнения за счет вовлечения в разр-ку малопроницаемых слоев и прослоев, а также застойных зон. Суть методов - создание перепадов давления м/у зонами (слоями) с раз-ной прон-тью и насыщенностью. К физико-гидродин-им методам относят водогазовое циклическое воздействие на пласты, при котором в пласт поочередно нагнетаются В и Г, к-ое способствует повышению охвата неоднородных пластов заводнением вследствие снижения относительно прониц-ти высокопрон-ых пропластков, занятых в/газовой смесью.

2. Физико-хим-ие методы основаны на вытеснении Н водными р-рами различных хим-их реагентов, улучшающих или изменяющих в необходимых направлениях вы-

тесняющие св-ва воды. Сюда относятся водорастворимые ПАВ, полимеры, кислоты, щелочи, а также мицеллярные растворы и др. Их действие основано на снижении межфазного натяжения м/у Н и В (ПАВ, щелочи) или устранении капиллярных сил в заводненном пласте (мицеллярные р-ры), приводящем к увеличению коэф-та заводнения, или уменьшении различия в вязкостях Н и вытесняющей ее В (полимеры), обеспечивающем повышение коэф-та заводнения.

3. Теплофиз-ие методы основаны на закачке в пласт теплоносителей— пара или горячей В. Вытеснение Н паром—распространенный метод. Он основан на том, что пар (обладающий теплоемкостью, в 3—3,5 раза превышающей теплоемкость горячей В при 230 0С) вносит в пласт значительное кол-во тепловой энергии, к-ая обеспечивает снижение вязкости пластовой Н, дистилляции Н в зоне пара, гидрофилизации породы-кол-ра вследствие расплавления и удаления со стенок скв-н смол и асфальтенов и др. В результате повышается как коэф-т вытеснения, так и охват процессом разр-ки.

4. Термохим-ие методы повышения н-отдачи связаны с различного рода процессами внутрипластового горения Н — сухого, влажного и сверхвлажного, в том числе с уча-стием щелочей, оксидата и т. п. Эти методы основаны на способности пластовой Н вступать в реакцию с нагнетаемым в пласт кислородом (воздухом), сопровождающуюся выделением большого кол-ва тепла (внутрипластовым горением). Применяют прямоточное сухое и прямоточное влажное или сверхвлажное горение.

При прямоточном сухом горении на забое воздухонагнетательной скв-ны поджигается Н

и зона горения перемещается нагнетаемым воздухом в направлении к доб.скв-нам. Из-за низкой теплопроводности воздуха по сравне-нию с теплопроводностью пород пласта фронт нагревания породы отстает от перемещающегося фронта горения, в рез-те основная доля тепла (до 80 % и более) остается позади фронта горения и в значительной мере рассеивается в окр-щие породы.

При прямоточном влажном горении в пласт нагнетают в определенном соотношении воздух и В. В при соприкосновении с фронтом горения испаряется. Увлекаемый потоком Г, пар переносит теплоту в область впереди фронта горения, где вследствие этого развиваются обширные зоны прогрева с насыщенным паром и сконденсированной горячей водой.

5. К группе методов смешивающегося вытеснения относят вытеснение Н смешивающимися с ней агентами — УВ газами: сжиженным н-ым газом (преимущест-венно пропаном), сжиженным обогащенным газом (метаном со значительным количеством С2—С6), сухим газом высокого давления (в основном метаном) и сжиженным неУВ-ым газом — угл.газом или двуокисью углерода.

При смешивающемся вытеснении с применением угл.газа механизм вытеснения в значительной мере опр-тся состоянием двуокиси углерода в пласте, к-ая может

находиться в пласте в жидком состоянии только при темп-ре ниже 32 °С. В этом случае процесс вытеснения Н жидкой двуокисью углерода характеризуется высокой степенью их взаимной растворимости. При растворении жидкой двуокиси углерода в Н существенно увеличивается Vн, уменьшается ее вязкость и снижается проявление капиллярных сил. Так, Vн при растворении в ней СО2 увеличивается в 1,5—1,7 раза, что вносит особенно большой вклад в повышение н-извлечения при разр-ке залежей маловязкой Н. При вытеснении высоковязких Н основной эффект достигается в рез-те увеличения коэф-тов вытеснения и заводнения вследствие уменьшения вязкости Н. Причем вязкость Н при смешивающемся вытеснении с СО2 снижается тем сильнее, чем выше ее начальное значение.

2. Ловушки нефти и газа. Их классификация по различным параметрам.

Ловушка – природный резервуар в виде породы коллектора, ограниченной малопроницаемыми породами, способная не только проводить, но и удерживать флюид.

Виды ловушек:

1. пластово-сводовые (наиболее распространенный тип)

2. ловушка с литологическим экраном (замещение прониц.пород на малопроницаемые)

3. тектонически экранированные

4. стратиграфически экранированные

5. массивные (возникают массивы в морях, океанах из кораллов и др., начинают перекрываться глинистыми или соляными флюидоупорами и образуются ловушки массивного типа)

3. Методы расходометрии и потокометрии скважин.

Метод механической потокометрии основан на фиксации скорости потока по стволу скважины с помощью перемещаемого на кабеле прибора с датчиком турбинного (вертушка) или реже поплавкового и другого типов. Частота вращения вертушки пропорциональна расходу жидкости, проходящей через сечение ствола скважины в месте установки прибора. Перемещая прибор по стволу скважины и замеряя скорость вращения вертушки, устанавливают количество жидкости, проходящей через его сечение на разных глубинах и, следовательно, определяют приток (расход) из каждого перфорированного пласта или интервала.

Расходомер сначала устанавливают выше интервалов перфорации. Скважину подключают к водоводу и выдерживают в течение времени, необходимого для

установления рабочего режима, о чем судят по стабилизации скорости вращения турбинки. Замеры делают через каждые 10 мин. Режим скважины следует считать установившимся, если последние три замера различаются не более чем на 2-3 %.

Частоту вращения турбинки в данной точке принимают соответствующей суммарному расходу, который определяют по расходомеру кустовой насосной станции. В зависимости от толщины пластов замеры следует проводить через равные интервалы - 20, 40 или 50 см. Такие же интервалы желательно соблюдать и при переходе через участки пласта, не вскрытые перфорацией. По прохождении всей толщины пластов в наиболее характерных участках необходимо делать контрольные замеры.

Инт-лы притока и приемистости флюидов в стволе скв. устанавливают по ГИС: расходометрия, термометрия, радиометрия. Получают профили притока и приемистости флюидов, причѐм рез-ты иссл-ний расходометрией явл-ся базой для постр-ия дифференциальных профилей.

Профилем притока или приемистости наз-ют график зав-сти кол-ва Q жид-ти (газа), поступающей из единицы мощности (или в неѐ) эксплуат-ого разреза, от глубины z еѐ залегания.

Профиль расхода ж-ти при дв-ии еѐ вверх по стволу скв. наз-ся профилем притока, при движении еѐ вниз – профилем приемистости.

Расход отдельных участков скв qн=ΔQН/ΔН.

Профиль явл-ся основным источником инф-ии о распр-нии контролируемой в-ны потока в стволе скв вдоль вскрытого перфорацией прод-ого разреза. Изучение профилей притока и приемистости

начинается на нач-ом этапе экспл-ции скв. и продолжается, периодически повторяется.

1- интервал притока

2- неработающий интервал

На нач-ом этапе разработки после пуска скв. д.б. снят опорный профиль. Он снимается наиболее тщательно и отражает усл-ия, когда пл-ые давления близки к первонач-ым, продукция – безводная нефть, а воздействие закачки на отдачу и энергетические пар-ры незначительно. Все последующие профили должны сопоставляться с опорным, что создаѐт усл-ия для выявления изм-ний в эксплуа-ных хар-ках пластов и технологическом режиме скв. Изменения во времени конфигурации профилей притока или поглощения указ-ют обычно на то, что произошло изменение соот-ний РПЛ и, следовательно, в соот-нии потоков из различных пластов, а так же на перераспределение потоков вследствие обв-ния или проведения геолого-технических мероприятий.

В методе механической расходометрии показания прибора (частота вращения винта) зависят функционально от объема прошедшей жидкости.

Работающая мощность пласта опр-ся суммированием выделенных инт-ов притока (приемистости). Зная ее, можно опр-ть коэф-нт охвата залежи системой разработки.

Кривая ГМ, полученная после закачки изотопов, сравнивается с кривой ГМ, зарегистрированной до введения активированной жидкости в пласт. Интервалы приемистости и притока отмечаются на кривой ГМ, зарегистрированной после закачки изотопов, повышенными показаниями.

С целью контроля и обеспечения эф работы экспл и нагн скв регистрируют профили притока. жидк или закачки их в пл. Эти

задачи решаются комплексом методов расходометрии.Расходометрия предлагает измерение скор потока с пом мех датчиков. Механическая расходометрия обеспечивает измерение скорости потока от 8 до 200 м3/сут.

Термокондуктивная расходометрия – имеется термочувствительный датчик. Перед началом работ регистрируют t в скв. Затем включают электроспираль, обеспечивающая повыш t датчика ~ на 200. затем при открытии задвижок лубрикатора прибор неподвижен, тогда движущейся поток жидк будет охлаждать термочувствит элемент прибора. Изм-е t элемента будет пропорционально скор движ жидк и ее теплоумкости, т. о. можно установить зависимость между Δt и Q (V скор потока).

Под потокометрией понимают методы определения состава флюидов в скв (н, г, в, бур раствор). 1) резистивиметрия – неконтактный способ измер сопр; 2) диэлькометрическая водометрия – основан на регистрации диэлектрис прониц потока; 3) Гамма-гамма плотностеметрия – при использовании γ-квантов, кот о/п плотности среды. Поглощение γ-квантов тем больше, чем больше плотн среды; 4) градиент-монометрия –измеряет Р в скв, хар-т изменение Р по высоте скв зависит от плотн среды.

Установление истинной величины работающей толщины эксплуатационных объектов имеет громаднейшее значение для установления отборов нефти, проектирования систем поддержания пластового давления, т.е. прогнозирования методов регулирования процесса разработки в пределах каждого объекта разработки. Это весьма важно и для вычисления соответствующих параметров (например,

послойной неоднородности) при расчѐте годовых и накопленных отборов нефти.

Кроме того, комплексная обработка дебитограмм и расходограмм позволяет определить величину коэффициента охвата при закачке воды в пласт с целью поддержания пластового давления. В то же время следует помнить, что величина работающей мощности с ростом депрессии будет увеличиваться. Для решения этой задачи привлекаются два типа дебитомеров: термоэлектрические - СТД-2; гидродинамические РГТ-1, РГД-2М. При интерпретации этих исследований по СТД-2 чѐтко выделяются работающие интервалы пласта толщиной до 0,4 м, но они не позволяют оценить характер распределения дебита по отдающим пропласткам. Небольшие по толщине участки пласта с высокими дебитами нефти могут быть вообще не зафиксированы.

Приборы типа РГТ-1, наоборот, позволяют получить количественную характеристику профиля притока пластов, но с менее чѐткой их фиксацией на диаграмме. Кроме того, эти приборы помогают выявить небольшие по толщине участки пласта с высокими дебитами нефти.

Например, на одном из месторождений Западной Сибири были перфорированы пласты АВ2, АВ3, АВ4-5 Как показали исследования дебитомерами, из перфорированного интервала пластов, достигающего 40 м, работает только 10,8 м (верхняя часть пласта АВ4-5). На другом месторождении при совместной перфорации пластов БС1+БС2-3+БС10 нижний пласт вообще не работает. Аналогичная картина наблюдается на месторождении, где совместно эксплуатируются пласты БС5+БС6+БС8, однако работает лишь пласт БС6. На другом месторождении работающая толщина пластов колеблется от 10 до 53 %, составляя в среднем всего 29 %.

Определение профиля притока в нагнетательных скважинах необходимо для установления истинных интервалов перфорации, оценки послойной неоднородности, прогнозирования выработки запасов из залежи, продвижения фронта закачиваемой воды и проектирования всех систем регулирования разработки эксплуатационных объектов. Исследования скважин глубинными расходомерами позволяют определить и сопоставить величины охвата пластов закачкой при нагнетании воды с аналогичными величинами при изучении профилей оттока по ближайшим эксплуатационным скважинам, а также следить за изменением динамики закачки воды во времени.

Например, при исследовании одной из нагнетательных скважин (пласты АВ2-3) расход воды составил 1450 м3/сут; интервал перфорации 1804-1841 м, 1849-1854 м. С помощью магнитного локатора муфт фактический интервал перфорации установлен в интервалах 1804,4-1841,8 м; 1849,6-1854,6 м. По данным РГТ-1 уход воды зафиксирован лишь в интервалах 1836-1837 м; 1837,8-1838,6 м; 1840,2-1841 м. Коэффициент охвата пласта заводнением составляет всего 0,049.

Установить истинную величину работающей мощности помогут новые приборы - дебитомеры РГД-4, РН-26, термодебитомеры Т-4, СТД-2, комплексные приборы "ПОТОК-5".

Следует заметить, что проводимые исследования профилей отдачи и притока на нефтяных месторождениях нашей страны позволяют сделать вывод о возможности изучения неоднородности нефтяных залежей,

ориентировочной оценки рабочей толщины пластов, а также решения отдельных вопросов контроля и регулирования разработки.

1. Метод наименьших квадратов.

Суть метода-минимизация отклонений функции от исходных данных.

Осн.уравнение: A*fi=U

(Af-U)^T(Af-U)=(f^TA^T-U^T)(Af-U), где

А-матрица значений базисных функций

fi –вектор коэффициентов

U-вектор наблюденных значений.

Каждая строчка матрицы А соответствует одному значению U.

Этот метод апромаксимационный, т.е. всегда будет отклонение.

Решить задачу, значит найти вектор fi.

Задача найти fi=A\’U=A^-1U

\ - матричное деление

от х зависит А,

у записывается в U

если имеем карту, то

х у z

A U

если 3х-мерную модель, то: х у z Р

A U

МНК работает только тогда, когда очень много точек наблюдения. Точек наблюдения должно быть не меньше, чем количество точек функции на области определения.

2. Вариационная задача.

||Af-U||² _Rn+α||Df||² _L2→min

(A^tA α+Q)fi=A^tU α+λQφ, где

А-матрица значений базисных функций

Q-стабилизирующий функционал

fi-вектор коэффициентов (функция)

U- вектор значений

λ, Q, φ – априорная информация

D-дифференциальный оператор взятия некоторой производной

Q: - min значений

- min кривизны

- min поверхности

Переход от простого МНК к более сложному виду позволяет решать задачу при малом количестве наблюдений. Варьирование производится с помощью α, который задает соотношение между весом на точки и весом на стабилизирующий функционал. Чем больше вес на точки, тем ближе к точкам проходит функция.

3. Информация для задач с одномерным аргументом и выделение реперов.

Для задач стратиграфии наиболее информативным является 2хметровый градиент- и потенциал- зонды. С точки зрения критерия Стьюдента, другие зонды (в частности ПС) имеют гораздо худшие статистические показатели.

Репера выделяются: проводится вначале аппроксимация β-сплайнами(это класс сеточных функций) с большим шагом для выделения крупных реперов, при этом вычисляются первые две производные, по смене знака производной выделяются глубины экстремумов. По середине 2х экстремумов проводится граница с повышенными и пониженными сопротивлениями.

Для определения местоположения границы используется график кривой и таблица глубин границ и их тип.

После интерполяции с большим шагом, можно провести в пределах одного крупного репера интерполяцию с более мелким шагом для выделения в его пределах более мелких тел.

f ’ – первая производная

f ’’ – вторая производная

4. Свойства выделенных тел.

После того, как выделили тела, необходимо оценить их свойства. В рамках одного тела ведется аппроксимация с шагом 4 м, следовательно, размеры минимальных выделенных тел будут равны 4м. Интервал залегания слоя проектируется на отрезок [-1;1] (переходим от глубин к условным координатам).

Сопротивление в интервале аппроксимируется ортогональными полиномами Чебышева: cos(n*arcсos(X))

X принадлежит интервалу [-1;1]

n-степень полинома

Коэффициенты:

f0-среднее значение

f1-первая производная

f2- fn – характеризуют структуру слоя

Совокупность этих коэффициентов представляет собой статистический портрет свиты, сравнивая статистические портреты в разных свитах, можно проводить корреляцию.

5. Профильные разрезы.

Рассмотрим построение разреза по данным ГИС, т.е. с использованием каротажных диаграмм. Основная идея – построение разреза производится теми же программными средствами, что и картопостроение.

Если струк. карту можно рассматривать как изображение функции глубины залегания поверхности от двух переменных (х;у),то границы на профильном разрезе можно рассматривать тоже, как изолинии значения некоторой финкции, которая задается тоже двумя переменными (координата Х и глубина).

Для получения сопоставимых с другими методиками результатов важно правильно выбрать функцию, которая будет использоваться для построения разреза таким способом.

Если нам нужен литологический разрез, то роль такой функции с приемлемыми результатами может сыграть кривая сопротивления 2х-метрового зонда (GZ3), т.к. проводилась серия экспериментов по применения геофизических методов и их комбинаций, и, согласно, критерия Стьюдента (применяемого при исследованиях) этот зонд давал наибольшую информативность. Тогда последовательность построения профильного разреза сводится к следующему:

1 выбирается направление профиля, а соответственно скважины, вдоль которых он будет проходить

выбирается интервал глубин, в котором необходимо построить профильный разрез (единый для всех скважин)

кривая GZ3 для каждой из скважин аппроксимируется сплайном, при этом шаг должен быть одинаковым для всех скважин.

Нужно отбросить бракованные значения (например, -999)

Определяется расстояние между скважинами по профилю, т.е. определяется координата Х для каждой скважины

Собирается таблица данных для построения профиля

Например: X h GZ3

1.24 800 ...

1.24 804 ...

1.24 808 ...

3.56 800 ...

3.56 804 ...

И т.д

данные подаются на вход в программу

При необходимости учета сейсмики ее дополняют в качестве априорной информации на этапе картопостроения.

6. Трехмерные модели

3х-мерная модель характеризует изменение свойств в пространстве, структурой которого является сетка, а ее ячейки содержат значение какого-либо параметра.

Модели бывают:

-статические (3Д-геология) - на начало разработки

-динамические (гидродинамика)

3х-мерная сетка – это ячеистый каркас, внутри которого происходят все основные этапы геологического моделирования. Главное отличие 3х-мерной сетки от 2х-мерного грида заключается в том, что ячейка 3х-мерной сетки занимает определенный объем в пространстве и имеет три координаты (x, y,z), ячейки 2х-мерного грида характеризуются только площадью.

Значение параметра заключается в центральной точке ячейки 3х-мерной сетки.

Горизонтальное разрешение сетки определяет размерность dX и dY. При выборе горизонтального разрешения шага нужно учитывать:

-расстояние между скважинами (необходимо, чтобы между скв. было минимум 2-3 ячейки)

-размер моделируемого участка

-аппаратные возможности ПК

чаще используют сетки 50х50, 100х100, реже 200х200.

Вертикальное разрешение сетки – размерность dZ.

Исходные данные для 3Д моделирования:

-Координаты устьев скважин

-Инклинометрия

-Координаты пластопересечений

-Стратиграфические разбивки

-Кривые ГИС в формате *las

-РИГИС (интерпретация ГИС)

-Отбивки флюидных контактов

-Сейсмические данные

-Уравнения петрофизических зависимостей например, LgКпр=f(Кп)) и «керн-ГИС» (например, Кп=f(αпс)

1. Сейсморазведочная информация

Если строится карта горизонта с привлечением сейсмики, то следует сейсмические данные пересчитать в углы падения, т.е производные.

Если метод картопостроения позволяет настраивать анизотропность, то необходимо учитывать направление сейсмических профилей.

С применением карт углов падения можно очень четко увидеть разломы.

Обработка данных по профилям

Профиль задается координатами начала и конца. Координаты пикетов, в которых заданы глубины или t₀, необходимо вычислить. Шаг h_x=(x_n-x₀) /n; h_y=(y_n-y₀)/n. x_i=x₀:h_x:x_n; y_i=y₀:h_y:y_n. Отметки или t₀ снимаются с карты. Тангенс угла падения по осям равен отношению (z_i+1-z_i)/h_x, (z_i+1-z_i)/h_y.

Для использования этих данных в программе mnku тангенсы необходимо пересчитать в углы. Вычислить азимут профиля

Это орт.

Если карта строится по данным сейсморазведки, то по одному из профилей надо ввести глубины а по прочим профилям – углы падения. Такой подход избавит от необходимости согласовывать глубины по профилям. Если данные нескольких партий, то переход к углам падения обязателен.

2. Обработка данных по n площадям

Согласование площадей. Если карты представлены в модельной области

(каждая в своей), то необходимо проделать обратное линейное преобразование координат

Площадь задается координатами [a_i b_i] и [c_i d_i]. Координаты площади, включающей все частные площади, [min(a_i) max(b_i)], [min (c_i) max(d_i)], Если область заранее определена, то необходимо исключить все точки, которые окажутсс за пределами заданного прямоугольника, то есть верны неравенства: x_i<a, y_i<c; x_i>b, y_i>d. Такая проверка проводится по всем площадям, имеющим непустое пересечение с заданной областью. После этого можно проводить подготовку данных к вводу в программу картирования.

Информация вводится в задачу картирования с весами, отражающими доверие к результатам, которое может быть различным в зависимости от времени проведения работ, метода обработки и даже автора. Объективная оценка погрешности, если она сделана, может служить хорошей основой для выбора весовых коэффициентов. Данные можно учитывать с весом обратно пропорциональным погрешности.

По каждой из n площадей, все n – части единой площади.

Все делаем как для общей площади, а считаем только Sn.

- система уравнений одна

Проще если все данные перевести в производ-е, вычислить grad в узлах и использовать их при построении сводной карты.

3. Априорная информация

 априорная инф-ция - это готовые модели, полученные другими методами (струк.карта,например,построенная по данным сейсморазведки)

||D(f-λ*φ)||^2 _L2

Первоначально предложенный подход, заключающийся в использовании в качестве априорной информации коэффициентов сплайна, удобен только при пересчете карты по прежней области. Если области не совпадают, проще и, может быть, эффективнее пересчитывать карту в массив данных, в котором с координатами точки связан градиент поля (угол падения и азимут).

Полезно пересчитывать карту в таблицу градиентов, если изменяется ее масштаб на ограниченной области при желании сохранить первоначальный вид карты по той части площади, на которой новая информация отсутствует.

Если справедлво равенство .

в котором f – неизвестная, а φ – известная функции, переход к градиентам оказывается очень полезным.

4. Алгебра на множестве карт.

Логические операции со значениями поля в точках (или с коэффициентами сплайн) дают возможность получить индикаторные или характеристические функции, принимающие значения 1 (истина) или 0 (ложь).

Выражение позволяет получить картуf там, где δ>0 и карту g там, где δ=0. Поскольку операции совершаются на множестве точек знак «+» можно заменить символом объединения множесв . Использование логических операций и алгебры множеств позволяет строить сложные поверхности, составленные из фрагментов различных поверхностей.

5. Структура множества моделей

f, если f<g

min(f,g) = g, если f>g

max(f,g)g

[max(g,f);g]

min(f,g)g

[min(h,g);max(f,g);g]

С помощью алгебраических операций можно анализировать структуру множества поверхностей. К сожалению наглядно ее можно иллюстрировать только на профильных разрезах.

f_i=λ_if₁ линейная зависимость геологических границ;

max(f,g)Ug – g несогласно залегает на f;

min(f,g)Ug – f несогласно залегает на размытой поверхности g;

min(h,g)Umax(f,g)Ug – g граница перерыва, h граница в подперерывном комплексе, f граница в надперерывном комплексе.

6. Преобразование структурных карт в геологическую и обратно.

Пусть {f} – множество геологических границ (карт); g – карта рельефа. Выражение (f_i>g)∩(f_i-1<g)*n_i выделяет полосу выходов толщи, расположенной между границами f_i и f_i-1; n_i – число, цвет, штриховка, отличающие толщу от других толщ. Для самой молодой и для самой древней толщи остается только одно из неравенств. Таким способом емейство структурных карт преобразуется в геологичекую карту или карту среза, если g – плоскость.

Переход от геологической карты к структурной требует определить отметки выбранной границы по ее выходам на поверхности рельефа. Другой источник информации – простирание пород. Выходы любой границы прослеживаются на одном элементе рельефа (холм , структурный нос, лощина) две ближайшие точки пересечения геологической границы с одной изолинией карты рельефа надо соединить прямой линией. Простирание линии совпадает с простиранием пород. Для такого подхода можноиспользовать не обязательно границы стратиграфических подразделений. Вполне приемлемо прослеживать какую-нибудь грвку, смену растительности и тому подобное. Ввод в программу отметок и простирания (градиент по направлению простирания равен нулю) достаточен для получения удовлетворительной структурной карты.

7. Тектонические схемы.

Тектонические схемы чехла строятся путем выделения замкнутых поднятий разного порядка. Более сложная проблема выделение седловин. Для этого необходимо прежде всего найти седловые точки, из каждой из них провести провести лучи по всем направлениям до пересечения с замыкающей изолинией смежных поднятийв точках пересечения вычислить градиент поля. В точках касания скалярное произведение векктора,совпадающего с лучом и градиента равно нулю (векторы ортогональны). Так как угол между векторами конечен, то склярное приозведение будет отлично от нуля. Надо просто выбрать точку по минимуму. В окрестности седловой точки будет найдено 4 таких точки. Их необходимо попарно соединить кривыми, параллельными внешним изолиниям.

Берется карта по отражающему горизонту Б и строится одна сводная карта. Если мы проведе некоторые изолинии, то на этой карте выделятся крупные складки, своды, сиеклизы.

f – градиент f

m – направление m

(mi, f) – это будет точка касания луча, кот. выходит из седловой точки.

1. Прогнозные ресурсы и запасы.

2. Распознование образов.

Образ рассматривается как класс объектов, а класс может быть применен к большому количеству.

Пусть есть множество точек.

красная прямая делит два класса с минимальным количеством ошибок (нужно найти ее).

Х ϵ(принадлежит) R1-плотность вероятности 1 класса

Х ϵ R2-плотность вероятности 2 класса

R – это выборки.

S-матрица ковариации

S1= S2

Находим отношение к

И остается:

3. Вариционная задача прогноза.

Рассмотрим одномерный случай

q = ʃf(x)dx (от S1)

Точки max и min определ-ют область по кот. миграция идет в данную ловушку.

ʃ - хар-ет V УВ, способных мигрировать

S1 – соответств-ая обл-ть.

Там, где много пластов возникает много проблем с решением типа такого задач.

4. Метод изоконтактов.

g – зависит от веса на точке

h – зависит от ρ₀

^ρmax R(h,q) – коэф-т корреляции

Выбираем то ρ, при кот. коэф-т корр-ии м/у h и q – мкасимален

Разность отметок свода двух карт – рассматривается как признак, по которому можно упорядочить ловушки.

Интерполяция отметок ВНК и ГВК между открытыми залежами (в этом состоит суть метода) подобна сглаживанию структурной карты. Это послужило отправным моментом к переходу к разработке методики, не зависящей от открытия залежей, которую можно было бы применять в районах, где поисковое бурение еще не начато, либо пока не привело к открытию месторождений в количестве, достаточном для построения карты изоконтактов.

Различные варианты сглаживания получались путем изменения веса на точки. Критерий выбора оптимального варианта по-прежнему наибольшая информативность в задаче прогноза нефтегазоносности.

где G₀(x,y) - сглаженная карта H(x,y); x_k,y_k - координаты точек минимума поверхности H(x,y), то есть координаты сводов локальных поднятий. Оптимизация ведется по параметру сглаживания и по коэффициенту корреляции.

Упорялочение ловушек по величине G₀(x_k,y_k)-H(x_k,y_k) позволяет выбрать первоочередные объекты для заложения поисковых скважин пока нет ни одной открытой залежи.

5. Модели залежей.

В рассматриваемых ниже примерах моделируются профильные разрезы залежей. Они носят иллюстративный характер и непосредственно в оценке запасов не участвуют. На интервале [9 10] заданы две функции f (парабола) и g (горизонтальная прямая). Их совместный график приведен на рисунке 63.

Рис. 63. Совместный график функций f и g.

Процедура min(f,g) оставляет на графике одну из двух функций, ту, значение которой меньше (рис. 64).

Рис. 64. Комбинированная кривая min(f,g)

Если функций 3, а не 2, то соответствующая процедура записывается в виде min(f,min(g,h)). Сначала находится минимальная из функций g и h, затем полученный результат сравнивается с f. Точно так же работают операции поиска максимальных значений, объединения и пересечения множеств (функции должны быть заданы численно). На этой основе ниже получены выражения, которые иллюстрируются рисунками.

Пример. Пластовая сводовая залежь.

В приведенном ниже примере hk- кровля пласта; hp – его подошва; g – ВНК. Исходные кривые и окончательный результат приведены на рисунке 65. Вверху ВНК в виде непрерывной линии, внизу он проведен только внутри пласта. Выражение, которое позволяет этого добиться (формула залежи), hh=[min(hk,max(g,hp));hk;hp]. В формуле операция объединения заменена на точку с запятой.

Рис. 65. Модель пластовой сводовой залежи

Если добавить поверхность несогласия gg=ones(1,51)*7, то можно получить модель, изображенную на рисунке 66.

Рис. 66. Модель пластовой сводовой залежи, осложненной

поверхностью несогласия

Формула залежи, осложненной поверхностью несогласия, hh=[min(hk,gg);min(hk,max(hp,g));hp]. Если в квадратных скобках через точку с запятой добавить gg, то поверхность несогласия распространится на весь рисунок.

На следующем рисунке (67) gg – ГНК. Поэтому кровля пласта не удалена

Рис.67. Модель пластовой сводовой залежи с газовой шапкой

hh=[min(hk,gg);min(hk,max(hp,g));hp;hk] Добавили только кровлю и получили модель залежи с газовой шапкой. gg теперь – ГНК

Модель залежи в базальном песчанике приведена на рисунке 68.

Рис. 68. Модель залежи в базальном песчанике, прилегающем к выступу фундамента. Поверхность фундамента обозначена hf. Формула залежи hh=[min(max(hk,hf),max(g,hf));max(hk,hf);hf]

Приведенные примеры ясно показывают, что любую залежь можно описать простым математическим выражением.

6. Карты параметров.

Все зависит от коэффициента корреляции между параметрами

Если R>0 – увеличиваюся запасы

R<0 – запасы уменьшаются

Чтобы не было таких недрозумений нужно взять rарты параметров.

Построим карты

df/dx = -k/l

df= - k/l·dx (l·dx = lgl)

f = -k·lgl

Эффективная мощность. При построении карт эффективной мощности можно использовать ее зависимость от общей мощности, Прослеживать границу выклинивания (замещения), используя для этой цели данные по пробуренным скважинам и тому подобное.

Самый простой способ учета эффективной мощности внутри залежи состоит в равномерном ее распределении между верхней и нижней границами залежи

По крайней мере, с середины прошлого века известно, что плотность нефти возрастает при приближении к контуру нефтеносности, газовый фактор увеличивается в противоположном направлении. Этот факт можно использовать при построении соответствующих карт. Зависимость плотности от расстояния до контура представим в виде очень простого дифференциального уравнения.

где

- плотность нефти;

- расстояние от контура.

Уравнение выражает зависимость скорости изменения плотности нефти, которая уменьшается по мере удаления от контура. Знак “-“ в правой части равенства отражает тот факт, что плотность и расстояние от контура изменяются в противоположных направлениях. Решение уравнения

Константа с – плотность нефти на контуре. Она не известна. Коэффициент пропорциональности k можно найти из уравнения регрессии, а можно принять равным единице. Функцию –log(r) необходимо использовать в качестве априорной информации в вариационной задаче построения карты плотности. Уравнение для газового фактора отличается только отсутствием знака “-“ в правой части. Поэтому в качестве априорной информации необходимо брать log( r).

Аналогичные подходы возможны и при построении карт других подсчетных параметров, если есть необходимая информация. Если этого нет, то приходится ограничиться использованием среднего значения параметра.

7. Запасы в R³

Строим карты наименьшей геометрии залежи. В каждом кубике свои запасы

max( ) – min ( )

• выделяем все точки внутри геометрич. Залежи, суммируем все кубики внутри, ПЗ.

При трехмерном моделировании необходимо использовать трехмерный вариант тех моделей, которые рассматривались в R². Так как внутри трехмерной водели невозможно разобраться непосредственно. Для контроля необходимо на каждом шаге выдавать профильный разрез. Без всего этого трехмерное моделирование при оценке запасов превращается в пустую забаву.

Если модель учитывает все особенности строения конкретной залежи, то суммирование объемов (или запасов в тоннах) повсем ячейкам, лежащим внутри контура залежи, может оказаться более точной оценкой. Интегрирование функции плотности запасов по объему можно заменит интегрированием по поверхности залежи по формуле Остроградского. В этом варианте результат можно получить еще и с меньшими затратами.

1. Ошибка при регрессивном анализе

1) Здесь- начальная дисперсия оцениваемого параметра.

- дисперсия оценки;- коэффициент корреляции.

2) Ошибка по Уилксу.

Здесь - матрица ковариаций параметров, по которым производится оценка;

- вектор коэффициентов.

В первом варианте известная дисперсия оцениваемой случайной величины уменьшается в соответствии с изменением коэффициента корреляции. Во втором варианте величина прогрешности оценки – квадратичная форма, вычисляемая с использованием матрицы ковариаций и коэффициентов уравнения регрессии.

2. Ошибки карт

Разложим карту ошибок в ряд Тейлора

а₁·f + а₂·f´+ а₃·f´´ - для f двухмерной фун-ии.

f – принимаем во всех точках = 1. Можем построить карту того параметра, кот. Мы исследуем.

Там где пробурена скв. и есть информ-я там ошибка min, 1ая произв-ая = 0.

а₃·f´´ - берется кривизна поверх-ти, кот. соотв-ет 2ой производ-ой. На карте параметра нужно найти точки min и max и снять точки кривизны. Получим мат. ожидание этой кривизны.

mnku ([ ],[ ],x,x1,x2;[010],0,1,ρ₀,d)

d – коэф-т сгущения

[010] - стабилизатор

1) σ² = σ² *β^т* (А^т*А)^-1*β – если задача решается, МНК без стабилизаторов

β – вектор базисных сплайнов(функций),в той точке, которой мы вычисляем ошибку.

А^т*А – матрица системы уравнений (S)

β^т * S^-1* β – в простом МНК

Вычисляем во всех узлах эти ошибки и получаем карту.

Когда вариационная задача:

S = А^т*А+αQ – матрица системы

Эта задача решается с помощью amnkd.

2) Считали (f) при разных ρ (вес на точки), складывали их и получали:

f = (f₁+f₂+…+f_n) / n;

находим дисперсию: S² = ((f₁-f).*(f₁-f)+(f₂-f).*(f₂-f)+…+(f_n-f).*( f_n-f)) / (n-1)

Они перемножаются покомпонентно, и получается, что дисперсия вычисляется в каждом узле.

3) Находим карту при стабилизаторе D₂ и D₁. При D₁ в точках min погрешность, а между точками стремится к 0.

3. Энтропия

ЭНТРОПИЯ – мера неопределенности некоторых ситуаций.

P(xi) – вероятность i-го уравнения х.

Энтропия не зависит от типа распределения. Х можно представить как некоторую величину, меняющуюся во времени и пространстве.

Пусть есть событие, что Z1>2.5 и что Z2<=2.5 у них есть свои вероятности

Р(х1)=3/5 и Р(х2)=2/5 следовательно энтропия величины Z равна:

Н(х)=-(3/5*log(3/5)+2/5*log(2/5)= - (3/5(-0.22)+2/5(-0.4))= 0.292

Возможный диапазон изменчивости энтропии [0;log(n)] , где n-возможное количество значений. Нижняя граница, равная нулю, означает отсутствие неопределенности, т.е. х=const. Графически это можно выразить так:

Верхняя граница, равная log(n) – все значения встречаются с равной вероятностью. Энтропия безразмерная величина, поэтому есть возможность сравнивать степень изученности разных величин, а следовательно можно сравнивать энтропии разных моделей. Например, при подсчете запасов сделать вывод о том, какое месторождение более изучено, а какое менее. Энтропия имеет аналог – дисперсия.

4. Информация.

Карта информации может быть двух видов: I_k=H₀-H_k и I_k=I_k-1-I_k.

Первый вид – это информация, накопленная за все время работ, второй вид – текущая информация, полученная на k-ом шаге исследований.

Как и в случае энтропии, информацию можно представлять в виде карт и в виде интегралов.

Минимум функционала достигается при оптимальномN.

При совместном проведении двух или более видов исследования необходимо оценивать условные вероятности

Необходимо провести исследования, чтобы установить оптимальное соотношение между масштабом карт и объемом информации.