3. Задания для самостоятельной работы
3.1. Для объекта с заданной передаточной функцией методом Зиглера-Никольса определить параметры ПИ и ПИД-регулятора, записать их передаточные функции.
.
Значения k, Ti заданы в таблице 2
Таблица 2. Значения параметров объекта k и Ti для настроек регуляторов
|
Вариант |
k |
T1 |
T2 |
T3 |
|
1 2 3 4 5 |
2 2 2 2 2 |
0.5 0.4 0.3 0.2 0.2 |
10 9 8 7 6 |
20 15 10 5 20 |
|
6 7 8 9 10 |
2 2 2 2 2 |
1 0.9 0.8 0.7 0.6 |
5 4 3 2 1 |
25 20 15 10 5 |
|
11 12 13 14 15 |
10 10 10 10 10 |
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 |
0.05 0.04 0.0 0.03 0.01 |
5 3 4 2 1 |
|
16 17 18 19 20 |
10 10 10 10 10 |
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 |
0.5 0.3 0.1 0.4 0.2 |
5 2 4 3 1 |
|
21 22 23 24 25 |
5 5 5 5 5 |
1 0.9 0.8 0.7 0.6 |
10 9 8 7 6 |
20 15 10 5 25 |
|
26 27 28 29 30 |
5 5 5 5 5 |
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 |
5 4 3 2 1 |
25 20 15 10 5 |
18
3.2. Для объекта с заданной передаточной функцией методом Зиглера-Никольса определить настройки ПИ и ПИД-регуляторов и сравнить их показатели качества.
Значения параметров объекта k и Ti взять из таблицы 3.
Таблица 3. Значения параметров объекта к заданию 4.2
|
Вариант |
k |
T1 |
T2 |
T3 |
|
1 2 3 4 5 |
10 10 10 10 10 |
10 9 8 7 6 |
1 0,9 0,8 0,7 0,6 |
20 18 15 12 10 |
|
6 7 8 9 10 |
10 10 10 10 10 |
5 4 3 2 1 |
0,3 0,4 0,4 0,2 0,1 |
20 15 10 5 12 |
|
11 12 13 14 15 |
5 5 5 5 5 |
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 |
0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 |
25 15 10 5 1 |
|
16 17 18 19 20 |
5 5 5 5 5 |
0.05 0.04 0.03 0.02 0.1 |
1 0.9 0.8 0.7 0.6 |
2 1,5 1 0,5 2 |
|
21 22 23 24 25 |
2 2 2 2 2 |
10 9 8 7 6 |
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 |
20 15 10 5 10 |
|
26 27 28 29 30 |
2 2 2 2 2 |
5 4 3 2 1 |
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 |
20 15 10 5 10 |
19
4. Использование программного пакета Matlab
(к примеру 3 для ПИ-регулятора)
После замены
и разделения мнимой и реальной части
находим
,
решив уравнение
.
>>P=[-1 0 17]
P =
-1 0 17
>> roots(s)
ans =
4.1231
-4.1231
Задаём передаточную функцию объекта:
>> sisOB=tf([10],[1 3 2])
Transfer function:
10
-----------------------
s^3 + 8 s^2 + 17 s + 10
Задаём передаточную функцию регулятора, предварительно рассчитав значения коэффициентов
>> sisREG=tf([5.67 4.57],[1 0])
Transfer function:
5.67 s + 4.57
-------------
S
20
Находим передаточную функцию разомкнутой системы:
>> sisRAZ=series(sisOB,sisREG)
Transfer function:
56.7 s + 45.7
---------------------------
s^4 + 8 s^3 + 17 s^2 + 10 s
Находим передаточную функцию замкнутой системы:
>> sisZAM=feedback(sysRAZ,1)
Transfer function:
56.7 s + 45.7
------------------------------------
s^4 + 8 s^3 + 17 s^2 + 66.7 s + 45.7
Строим переходную характеристику:
>> step(sisZAM)
>> grid
Строим частотные характеристики:
>> ffplot(sisZAM)
>> grid
21
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
-
Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. – СПб: Профессия. – 2003. – 747с.
-
Теория автоматического управления ч. 1 /Под ред. Воронова А.А. – М.: В.Ш. – 1986. – 368с.
-
Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. – М.: Энергоатомиздат. – 1985. – 295с.
-
Гудвин Г.К., Гребе С.Ф. Сальгадо Н.Э. – Проектирование систем управления. – М.: Бином. – 2004. – 911с.
22
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторным работам и практическим занятиям по дисциплине «теория автоматического управления»
для студентов специальностей:
«Автоматизация технологических процессов», «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов».
«РАСЧЁТ НАСТРОЕК РЕГУЛЯТОРОВ ЭМПИРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ЗИГЛЕРА-НИКОЛЬСА»
Составители: доцент, к.т.н. Макарова Л.Н.
к.т.н. Макаров А.В.
асс. Лапик Н.В.
Подписано к печати Бум. писч. №1
Заказ № Уч. изд. л.
Формат 60/90 1/16 Усл. печ. л.
Отпечатано на RISO GR 3750 Тираж экз.
Издательство «Нефтегазовый университет»
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»