10.Пересечение поверхностей методом секущих концентрических сфер.

Если оси двух поверхностей вращения взаимно пересекаются а параллельны какой-либо плоскости проекций,то для построения линии их пересечения применяют вспомогательные сферы.Построение основано на том,что сфера,центр которой расположен в точке пересечения осевых линий поверхностей вращения,пересекаются с ними по окружности.Алгоритм:1)проводим секущую сферу;2)строим линии пересечения сферы с каждой из поверхности ;3)на пересечении построенных линий находим искомую точку .

11. Способы задания плоскости на эпюре.

На эпюре плоскость может быть задана проекциями трех точек не лежащих на одной прямой;проекциями прямой и точки вне этой прямой;проекциями двух параллельных прямых;проекциями двух пересекающимися прямых;проекциями любой плоской фигуры а также следами.

12.Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения.Прямая пересекает плоскость,если имеет с ней только одну общую точку.Точку пересечения прямой с плоскостью общего положения определяют при помощи вспомогательной плоскости,проводимой через прямую. Задача на определение точки пересечения прямой с плоскостью сводится к следующему:

1) проведению вспомогательной плоскости (Вспомогательную плоскость рекомендуется выбирать такую, которая даст наиболее простое графическое решение задачи) через данную прямую;

2) нахождению линии пересечения вспомогательной плоскости с данной плоскостью;

3) определению точки пересечения данной прямой с линией пересечения плоскостей, а следовательно, с данной плоскостью.

13. Перпендикулярность прямой и плоскости. Известно, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. Для того чтобы прямая была перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно, чтобы фронтальная проекция прямой была перпендикулярна фронтальной проекции фронтали, а горизонтальная проекция – горизонтальной проекции горизонтали этой плоскости.

14. Семь эпюров плоскостей.

Эпюр- чертёж, на котором пространственная фигура изображена методом нескольких плоскостей. Обычно оно даёт 3 вида: фронтальную, горизонтальную и профильную проекции. Чертёж проецируется на взаимно перпендикулярные, а затем развернутые на одну плоскости.

Плоскость на эпюре может быть задана: 1) тремя точками не лежащими на одной прямой 2) прямой и точкой не лежащей на этой прямой 3) двумя параллельными прямыми 4) двумя пересекающимися прямыми 5) следами 6) линиями ската 7) плоской фигурой - треугольником АБС

15. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения.Алгоритм построения точек пересечения прямой. Прямая пересекает плоскость,если имеет с ней только одну общую точку.Алгоритм:

1)заданную прямую заключают во вспомогательную плоскость;

2)находят линию пересечения двух плоскостей (заданной и полученной плоскости);

3)на пересечении заданной прямой с линией пересечения получают искомые точки.

При заключении прямой во вспомогательную плоскость последнюю следует выбирать так, чтобы её линия пересечения с поверхностью проектировалась на плоскость проекций в виде простейших линий – прямой или окружности.

16. Метод конкурирующих точек. Метод конкурирующих точек используется в начертательной геометрии для определения взаимной видимости двух геометрических фигур. Точки,принадлежащие скрещивающимся прямым и проецирующиеся на одну из плоскосте проекций в однй общую,а на другую-в две разные точки,называются конкурирующими.Они используются для видимости прямых.Способ определения видимости с помощью таких точек называется способом конкурирующих точек.Из двух конкурирующих точек видимой будет та,которая имеет большую координату и поэтому отстоит дальше от плоскости проекций.