Оценка полученного результата по средней ошибке
|
Доверительный коэффициент (критерий точности) |
Опорность результата (достоверность) |
Риск ошибки |
|
М ± 1m |
68,3% |
0,317 |
|
М ± 2m |
95,5% |
0,05 |
|
М ± 2.6m |
99,0% |
0,010 |
|
М ± 3m |
99,7% |
0,003 |
|
М ± 3,3m |
99,9% |
0,001 |
Конечный результат записывают в виде: М ± m.
Правило моментов
Им пользуются тогда, когда размах вариационного ряда небольшой, а числовое значение признаки достаточно велики. Однако, оно применимо в любом другом случае.
Первоначально выбирают условную среднюю арифметическую. Ей может быть мода или медиана. Далее используют формулы:
,
где
- момент, а ∑dp
– сумма произведений разности условной
средней арифметической и каждой варианты
на частоту ее встречаемости
,
где
- используется при
расчете σ для взвешенного ряда.
- квадрат момента.
9. Оценка достоверности
Достоверность разности между двумя средними величинами определяется по формуле:
,
где
М1 и М2 – две средних арифметических величины, полученные в двух самостоятельных независимых группах наблюдений;
m1
и m2
- их средние ошибки
(выражение
называют средней ошибкой разности двух
средних).
При t ≥ 2 разность средних арифметических может быть признана существенной и неслучайной, то есть достоверной. Это значит, что и в генеральной совокупности средние величины отличаются, и что при повторении подобных наблюдений будут получены аналогичные различия. При t = 2 надежность также увеличивается, а риск ошибки уменьшается. При t< 2 достоверность разности средних величин считается недоказанной.
Таблица t (критерии Стьюдента)
|
n-1 |
Процент возможной ошибки | ||
|
5% |
1% |
0,1% | |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ∞ |
12,70 4,30 3,18 2,78 2,57 2,42 2,36 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,14 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,04 2,04 1,96 |
63,66 9,92 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,06 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,84 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 2,58 |
31,60 12,94 8,61 6,86 5,96 5,31 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,14 4,07 4,02 3,96 3,92 3,88 3,85 3,82 3,79 3,77 3,75 3,73 3,71 3,69 3,67 3,66 3,64 3,29 |
Достоверность разности показателей
Использует формулу:
,
где
Р – показатель
m – ошибка показателя
Достоверность
показателя определяется с помощью его
средней ошибки по формуле:
,
где р – размер показателя, выраженный
в долях единицы, в процентах, в промилле;
q
– равно 1-p
или 100-p
или 1000-р (величина, дополняющая показатель
до основания); n
– число наблюдений.
10. Понятие о корреляционной связи
Корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной.
Прямолинейная связь характеризуется относительно равномерным изменением средних значений одного признака при равных изменениях другого.
При криволинейной связи – при равномерном изменении одного признака могут наблюдаться возрастающие и убывающие значения другого признака.
Методы вычисления коэффициентов корреляции: рангов, квадратов, путем составления корреляционной решетки.