Материалы что дал Мухачев / Материалы что дал Мухачев / Білети_коротки_відповіді / Білети_відпові_БСДМ / Mg_Vidp45

45. Визначення нелінійності булевої функції та нелінійності булевого відображення.

Практика показує, що криптографічні перетворення, які мають властивості близькі до властивостей афінних функцій, у багатьох випадках призводять до істотного зниження стійкості шифрів.

Виходячи з цього, в криптографії важливе значення мають функції, яким не притаманні подібні слабкості. Це є причиною введення різних характеристик щодо якості булевих функцій з точки зору криптографічних застосувань.

Однією з важливих характеристик булевої функції є її нелінійність.

Нелінійністю булевої функції від змінних називається параметр - відстань від до множини афінних функцій, тобто значення , .

Через координатні функції це визначення можна узагальнити на булеві відображення , виходячи з властивостей сукупності усіх нетрівіальних лінійних комбінацій виду .

Нелінійність булевого відображення визначається як

, , .