РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ДАЛЬНЕВОСТОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

Институт автоматики и процессов управления

Исследование двигателя постоянного тока независимого возбуждения с помощью пакета matlab

Методические указания к лабораторной работе № 4

для студентов специальностей 220201, 230201 и направлений подготовки бакалавров 220400, 221000

Владивосток

2012

УДК 519.87

Исследование двигателя постоянного тока независимого возбуждения с помощью пакета MATLAB / Сост. А.А. Кацурин. – Владивосток: Изд-во ИАПУ ДВО РАН, 2012. – 16 с.

Методические указания предназначены для студентов специальностей 220201 «Управление и информатика в технических системах», 230201 «Информационные системы и технологии» и направлений подготовки бакалавров 220400 «Управление в технических системах», 221000 «Мехатроника и робототехника» при выполнении ими лабораторных работ по дисциплине «Моделирование систем».

Содержат краткие теоретические сведения, методику проведения лабораторной работы и указания по подготовке отчета по работе.

Методические указания составлены в соответствии с рабочими программами дисциплин и опытом проведения лабораторных работ.

Печатается с оригинал-макета, подготовленного автором.

 Институт автоматики и процессов управления

ДВО РАН, 2012

1. Цель работы

Исследование работы двигателя постоянного тока независимого возбуждения и процесса его запуска с добавочным сопротивлением в цепи якоря с помощью пакета MATLAB 6.1 и пакета расширения Power System Blockset.

2. Краткие теоретические сведения

О ДВИГАТЕЛЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕЗАВИСИМЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения можно описать следующей системой дифференциальных уравнений:

,

, (1)

,

,

где , - напряжение и ток цепи возбуждения, , - сопротивления и индуктивность цепи возбуждения, , - напряжение и ток якорной цепи, , - сопротивления и индуктивность якорной цепи, - взаимная индуктивность обмоток якоря и возбуждения, - угловая скорость ротора, - электромагнитный момент двигателя, - момент нагрузки, , - число пар полюсов, - суммарный момент инерции двигателя и нагрузки.

Первые два уравнения полученной системы представляют собой уравнения Кирхгофа для цепей возбуждения и якоря машины, причем последний член урав­нения для цепи якоря есть ЭДС двигателя:

. (2)

Момент двигателя определяется соотношением

. (3)

Следовательно, для записи уравнений механической харак­теристики двигателя постоянного тока можно непосредственно использовать схему его цепей на постоян­ном токе, приведенную на рис. 1.

Математическое описание механической характеристики двигателя постоянного то­ка (1) при переменном потоке нелинейно в связи с тем, что ЭДС двигателя е и электромагнитный момент М_дв пропорциональны произведениям потока соответственно на скорость и ток якоря. Во многих случаях двигатель с независимым возбуждением работает при постоянном потоке Ф=const, при этом уравнения механи­ческой характеристики линеаризуются. После математических преобразований и при можно получить уравнения статических электро­механической и механической характеристик двигателя:

; (4)

. (5)

Рис. 1. Естественная схема включения двигате­ля с независимым возбуждением

Рассматривая полученные уравнения, можно заключить, что при Ф=const электромеханическая и механическая харак­теристики двигателя с независимым возбуждением линейны. Поэтому положение каждой характеристики может быть оха­рактеризовано двумя точками: точкой идеального холостого хода, в которой ;, и точкой короткого замыкания, в которой. В соответствии с (4) и (5) первой из них соответствует скорость идеального холостого хода:

. (6)

Второй соответствуют момент и токкороткого за­мыкания. Их можно определить, решив (4) и (5) относи­тельно тока и момента. Приняв в этих уравнениях, получим

, . (7)

Структурная схема двигателя. Получим структурную схему двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при питании его от источника напряжения.

Преобразуем систему уравнений (1) по Лапласу. В результате можно записать:

,

,

,

,

где - электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения,- электромагнитная постоянная времени цепи якоря,- оператор Лапласа.

На основе этих уравнений можно получить структурную схему двигателя постоянного тока независимого возбуждения (см. рис. 2).

Рис. 2. Структурная схема двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Естественные статические характеристики. Электрический двигатель проектируется и изготавливается для определенного расчетного режима, называемого номиналь­ным режимом работы. Этот режим реализуется в естественной схеме включения, которая для двигателя с не­зависимым возбуждением приведена на рис. 1. Она соответ­ствует отсутствию добавочных сопротивлений в якорной цепи и номинальным значениям напряжения и потока Ф=Ф_ном. Электромеханическая и механическая статические характеристики двигателя, соответствующие этим условиям работы, называются естественными характеристиками (уравнения (4) и (5)).

Естественная механическая характеристика двигателя дает основные представления об электромеханических свойствах двигателя. Она определяет его рабочую - номинальную - скорость и показывает, как изменяется скорость электропри­вода при изменениях нагрузки в статических режимах работы. Чем выше модуль жесткости естественной характеристики (т.е. чем меньше ее наклон), тем более стабильна скорость электропривода при широких пределах изменения его нагрузки, и напротив, при малой жесткости механической характеристики изменения рабочей скорости механизма при изменениях нагрузки могут быть значительными.

Искусственные статические характеристики. Для управления работой двигателя производятся необходи­мые изменения параметров и воздействий, определяющих его механические и электромеханические характеристики. В соот­ветствии с (4) и (5) такими параметрами и воздействиями являются суммарное сопротивление якорной цепи , магнит­ный поток машины Ф, приложенное к якорной цепи напря­жение . Характеристики, соответствующие измененным пара­метрам двигателя или специальным схемам его включения, принято называть искусственными характеристиками двига­теля.

Искусственные характеристики, полученные путем введения добавочных резисторов в цепь якоря, называются реостатными характеристиками двигателя. Схема включения резистора для получения реостатных характеристик представлена на рис. 3, а. При этом суммарное сопротивление якорной цепи увеличи­вается:

.

Соответственно ограничивается ток короткого замыкания

и увеличивается наклон статической механической характеристики.

Скорость идеального холостого хода остается неизменной , а между током и моментом сохраняется пропорциональность поэтому механические и электромеханические реостатные характеристики двигателя отличаются друг от друга только масштабом по оси абсцисс.

Семейство механических и электромеханических характе­ристик двигателя для ряда значений представлено на рис. 3,б. Введение резисторов в цепь якоря двигателя явля­ется простейшим средством ограничения тока при различных переходных процессах и используется для этой цели во всех случаях при питании двигателя от сети.

Рис. 3. Схема (а) и реостатные характеристики двигателя с неза­висимым возбуждением (6)

Изменение потока двигателя Ф в связи с насыщением его магнитной цепи в номинальном режиме практически возможно в сторону уменьшения потока - ослабления поля двигателя. Уменьшение потока вызывает увеличение скорости идеального холостого хода и уменьшение момента короткого замы­кания, а ток короткого замыкания при этом не претерпевает изменений. Соответственно наклон статической механической характеристики увеличивается пропорциональ­но квадрату потока. Изложенным объясняется форма статических характеристик двигателя при различных потоках, построенных на рис. 4 с помощью фор­мул (4) и (5). При рассмотрении этих характеристик сле­дует иметь в виду, что рабочий участок характеристик дви­гателя ограничивается его перегрузочной способностью и, как показано на рис. 4 утолщенными отрезками характеристик, лежит вблизи скорости идеального холостого хода. Нетрудно видеть, что ослабление поля в пределах рабочих нагрузок приводит к увеличению скорости двигателя.

Изменение напряжения, подведенного к якорю двигателя при номинальном потоке, является в регулируемом электро­приводе постоянного тока основным управляющим воздей­ствием. Как правило, изменение напряжения возможно только в сторону уменьшения по сравнению с номинальным, причем для мощных двигателей это ограничение является жестким, так как допустимое по условиям работы коллектора повышение напряжения невелико. Ряд двигателей краново-металлургических серий рассчитан на возможную работу с напряжением, однако это является исключением из общего правила. Как следует из (5), при изменениипропорционально изменяется скорость идеального холостого хода двигателя, а наклон механических характеристик при любом уровне напряжения одинаков, поэтому механические характеристики приимеют вид параллельных прямых, показанных на рис. 5. В отличие от ослабления поля изме­нение напряжения на якоре позволяет не только изменять скорость, но и ограничивать ток короткого замыкания. Плав­ное повышение напряжения на якоре от 0 дообеспечи­вает наиболее благоприятные условия пуска двигателя.

Рис. 4. Электромеханические (а) и механические (б) характеристики двигателя с независимым возбуждением при ослаблении поля

Рис. 5. Механические характе­ристики двигателя с независи­мым возбуждением при

3. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕЗАВИСИМЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ

Модель двигателя постоянного тока независимого возбуждения с добавочным (пусковым) сопротивлением в цепи якоря (см. рис. 6) содержит:

- двигатель постоянного тока (DC_Motor),

- источники постоянного напряжения цепи якоря (E) и цепи возбуждения (E_f),

- добавочное сопротивление в цепи якоря (R_dob),

- ключ (Breaker),

- источник ступенчатого сигнала (Step),

- измеритель мгновенного напряжения якорной цепи (Va),

- источники для задания момента нагрузки М_н в виде постоянного и ступенчатого сигнала (Load_ Torque),

- блоки для наблюдения (измерения) мгновенных значений напряжения якорной цепи (Va1), угловой скорости ротора (w), тока якорной цепи (Ia), тока цепи возбуждения (If), развиваемого двигателем электромагнитного момента М_дв (обозначен на модели как Te),

- блоки для наблюдения электромеханической (w(Ia)) и механической (w(Te)) характеристик двигателя,

- блоки Demux для разделения сигналов.

Рис. 6. Примерная модель системы запуска двигателя постоянного тока

Окно настройки параметров двигателя постоянного тока показано на рис. 7. В полях настойки заданы:

- сопротивления и индуктивность якорной цепи (Ra, La);

- сопротивления и индуктивность цепи возбуждения (Rf, Lf);

- взаимная индуктивность обмоток якоря и возбуждения (Laf);

- момент инерции (J);

- коэффициент вязкого трения (Bm);

- момент сухого трения (Tf);

- начальная скорость (Initial speed).

Окно настройки параметров ключа показано на рис. 8. В полях настойки заданы:

- сопротивление ключа в открытом состоянии (Ron);

- начальное состояние (0 – открытое, 1 – замкнутое);

- демпфирующее сопротивление и емкость (Rs, Cs).

Рис. 7. Окно настройки параметров двигателя постоянного тока

В данной лабораторной работе источник ступенчатого сигнала используется в двух случаях: для задания выдержки времени замыкания ключа, для задания ступенчатого изменения момента нагрузки. На рис. 9 показаны окна настройки параметров источников ступенчатого сигнала. В полях настойки заданы:

- момент времени ступенчатого изменения сигнала (Step time);

- начальное и конечное значения сигнала (Initial value, Finish value).

Рис. 8. Окно настройки параметров ключа

Рис. 9. Окна настройки параметров источников ступенчатого сигнала

Для наблюдения электромеханической и механической характеристик двигателя в данной лабораторной работе используются графопостроители в системе полярных координат XY Scope. В полях настойки этих блоков (см. рис. 10) задаются пределы изменения величин по осям х и у (x-min, x-max, y-min, y-max).

Рис. 10. Окно настройки параметров XY Scope

Параметры моделирования задаются на вкладке Simulation/parameters (рис. 11).

Рис. 11. Параметры моделирования