- •Конспекти лекцій
- •1.1. Загальні питання розрахунку і проектування деталей машин
- •Основні етапи створення технічних об'єктів
- •Види виробів та їхні характеристики
- •Види і комплектність конструкторських документів
- •Загальні вимоги до машин та їхніх елементів
- •Розрахунки при проектуванні і конструюванні
- •Навантаження елементів машин Загальні відомості про навантаження
- •Розподіл навантаження в часі та типові режими навантаження елементів машин
- •Шляхи зменшення навантаження елементів машин
- •Основні механічні характеристики матеріалів
- •Розрахунки деталей машин на міцність Оцінка міцності деталей при простих деформаціях
- •Зміна напружень у часі
- •Визначення граничних напружень
- •Допустимі напруження і коефіцієнти запасу міцності
- •1.2. Передачі. Загальні відомості та співвідношення Призначення механічних передач та їхня класифікація
- •Основні співвідношення для кінематичних параметрів і параметрів навантаження механічних передач
- •Вибір розрахункових навантажень механічних передач
- •1.3. Зубчасті передачі Застосування зубчастих передач та їхня класифікація
- •Основні параметри евольвентного зачеплення
- •Початковий контур зубчастих коліс
- •Коригування зубців циліндричних зубчастих передач
- •Порядок розрахунку параметрів циліндричних зубчастих передач зовнішнього зачеплення
- •Ковзання і тертя у зачепленні зубців
- •Конструкції зубчастих коліс та їхнє виготовлення
- •Точність зубчастих передач
- •Матеріали і термообробка зубчастих коліс
- •Види руйнування зубців та критерії розрахунку на міцність зубчастих передач
- •Допустимі напруження у розрахунках зубчастих передач
- •Циліндричні зубчасті передачі Параметри прямо- та косозубих зубчастих передач
- •Розміри зубців та вінців зубчастих коліс
- •Заміна косозубих зубчастих коліс еквівалентними прямозубими
- •Радіуси кривини профілів зубців та приведена їхня кривина
- •Навантаження на зубці циліндричних зубчастих передач
- •Розрахунок активних поверхонь зубців на контактні втому і міцність
- •Розрахунок зубців на втому і міцність при згині
- •Проектний розрахунок циліндричних зубчастих передач та особливості розрахунку відкритих зубчастих передач
- •Конічні зубчасті передачі Особливості конічних зубчастих передач
- •Основні параметри конічної прямозубої передачі
- •Навантаження на зубці конічної зубчастої передачі
- •Розрахунок зубців конічних зубчастих передач на контактні втому і міцність, на втому і міцність при згині
- •Проектний розрахунок конічної зубчастої передачі
- •Циліндричні зубчасті передачі із зачепленням новікова Особливості передач із зачепленням Новікова
- •Параметри зубчастої передачі із зачепленням Новикова
- •Особливості розрахунків на міцність циліндричних передач Новікова
- •Гвинтові та гіпоїдні зубчасті передачі Загальні відомості
- •Гвинтова зубчаста передача
- •Гіпоїдна зубчаста передача
- •Хвильові зубчасті передачі Принцип роботи та деякі схеми хвильових зубчастих передач
- •Кінематика хвильової зубчастої передачі
- •Елементи розрахунку хвильових зубчастих передач
- •1.4. Черв'ячні передачі Загальні відомості та класифікація черв'ячних передач
- •Параметри черв'ячної передачі
- •Кінематика і точність виготовлення черв'ячних передач
- •Матеріали і конструкції деталей черв'ячної передачі Критерії роботоздатності та розрахунків
- •Допустимі напруження у розрахунках черв'ячних передач
- •Навантаження на зубці черв'ячного колеса
- •Розрахунок активних поверхонь зубців черв'ячного колеса на контактні втому і міцність при дії максимального навантаження
- •Особливості розрахунку зубців черв'ячного колеса на згин
- •Проектний розрахунок черв'ячної передачі
- •Розрахунок черв'яка на жорсткість
- •Ккд черв'ячної передачі та її тепловий розрахунок
- •Глобоїдні черв'ячні передачі
- •1.5. Ланцюгові передачі Загальні відомості та класифікація ланцюгових передач
- •Деталі ланцюгових передач
- •Зірочки ланцюгових передач
- •Пристрої для регулювання натягу ланцюга
- •Основні розрахункові параметри ланцюгових передач
- •Критерії роботоздатності та розрахунок ланцюгових передач
- •1.6. Фрикційні передачі та варіатори Загальні відомості та класифікація фрикційних передач
- •Явища ковзання у контакті котків фрикційної передачі
- •Матеріали та конструкції деталей фрикційних передач
- •Види руйнування котків і критерії їхнього розрахунку Допустимі контактні напруження та тиски
- •Розрахунок циліндричних фрикційних передач
- •Розрахунок конічних фрикційних передач
- •Фрикційні варіатори
- •1.7. Пасові передачі Загальні відомості та класифікація пасових передач
- •Елементи пасових передач
- •Пружне ковзання паса та кінематика пасової передачі
- •Сили та напруження у вітках пасової передачі
- •Розрахунок пасових передач на тягову здатність і довговічність
- •Розрахунок пасових передач на довговічність
- •Зубчасто-пасові передачі
- •1.8. Передачі гвинт – гайка Загальні відомості
- •Конструкції деталей передач гвинт – гайка
- •Розрахунок передач гвинт – гайка
- •Співвідношення між параметрами навантаження передачі та ккд
- •Приклад розрахунку передачі гвинт – гайка
- •Модуль 2 Вали, підшипники, муфти, пружні елементи і корпусні деталі
- •2.1. Вали та осі
- •Загальні відомості. Конструкції та матеріали осей і валів
- •Розрахункові схеми валів та осей. Критерії розрахунку
- •Розрахунок осей на міцність і стійкість проти втомного руйнування
- •Розрахунок валів на статичну міцність
- •Розрахунок валів на втомну міцність
- •Розрахунок валів на жорсткість
- •Розрахунок валів для запобігання поперечним коливанням
- •Проектний розрахунок валів та їхнє конструювання
- •2.2. Підшипники Загальні відомості про підшипники кочення
- •Класифікація, матеріали деталей і точність підшипників кочення
- •Монтаж, змащування та ущільнення підшипників кочення
- •Навантаження на тіла кочення. Види руйнувань і критерії розрахунку підшипників кочення
- •Підбір підшипників кочення за статичною та динамічною вантажністю
- •Розрахункове еквівалентне навантаження на підшипники кочення
- •Рекомендації щодо вибору підшипників кочення
- •Загальні відомості про підшипники ковзання
- •Конструкції та матеріали підшипників ковзання
- •Змащування підшипників ковзання
- •Роботоздатність і режим рідинного тертя у підшипниках ковзання
- •Розрахунки підшипників ковзання
- •Деякі спеціальні підшипники ковзання
- •Напрямні прямолінійного руху Області застосування та конструкції напрямних
- •Основи розрахунку напрямних прямолінійного руху
- •2.3. Муфти Загальні відомості та класифікація муфт
- •Некеровані муфти
- •Керовані муфти
- •Самокеровані та комбіновані муфти
- •Модуль 3. З'єднання. Система автоматизованого проектування (сапр). Шляхи розвитку конструкцій деталей машин з'єднання Загальні відомості
- •Різьбові з'єднання
- •Кріпильні різьби та їхні основні параметри
- •Кріпильні різьбові деталі, їхні конструкції та матеріали
- •Стопоріння різьбових з'єднань
- •Елементи теорії гвинтової пари
- •Розрахунок витків різьби на міцність
- •Розрахунок на міцність стержня болта (гвинта) для різних випадків навантаження з'єднання
- •З'єднання затягнутим болтом без зовнішнього навантаження
- •Болтове з'єднання деталей, що навантажені силами зсуву
- •Розрахунок групових болтових з'єднань
- •Клемові, або фрикційно-гвинтові, з'єднання
- •Допустимі напруження та запаси міцності при розрахунках різьбових з'єднань
- •3.2. Шпонкові, шліцьові та профільні з'єднання шпонкові з'єднання Основні види шпонкових з'єднань та область їхнього застосування
- •Розрахунок ненапружених шпонкових з'єднань
- •Розрахунок напружених шпонкових з'єднань
- •Шліцеві (зубчасті) з'єднання Основні типи зубчастих з'єднань і області їхнього використання
- •Розрахунок зубчастих з'єднань
- •Профільні з'єднання
- •Пресові з'єднання Загальні відомості
- •Деякі питання технології складання пресових з'єднань
- •Розрахунок пресових з'єднань
- •3.3. Зварні з'єднання Особливості з'єднання деталей зварюванням і характеристика з'єднань
- •Види зварних з'єднань і типи зварних швів
- •Розрахунок зварних з'єднань на міцність
- •Розрахунок таврових з'єднань
- •Допустимі напруження для зварних з'єднань
Розрахунок циліндричних фрикційних передач
Через відсутність різниці в розрахунках циліндричних фрикційних передач із зовнішнім (рис. 20.6, а) та внутрішнім (рис. 20.6, б) дотиканням розглянемо ці розрахунки одночасно.
Рис. 20.6. Параметри та навантаження на елементи фрикційної передачі.
Геометрія та кінематика передачі. Основними розмірами циліндричної фрикційної передачі є діаметри котків d1 та d2, міжосьова відстань а і ширина котків b. Зв'язок між міжосьовою відстанню та діаметрами котків виражається залежністю
. (2)
Тут і надалі верхній знак (плюс) належить до передачі із зовнішнім дотиканням котків, а нижній знак (мінус) - до передачі із внутрішнім дотиканням котків.
Ширину котків b вибирають залежно від міжосьової відстані, для чого беруть
, (3)
де ψа = 0,20...0,40 - коефіцієнт ширини котків. Більші значення ψа беруть для точно виготовлених і змонтованих закритих передач, а менші – для менш точних відкритих передач.
Основними кінематичними параметрами передачі є кутові швидкості котків ω1 і ω2, а також передаточне число u = ω1/ω2 .
Передаточне число u можна виразити через діаметри котків з урахуванням пружного ковзання.
V1(1-ε) = V2; ω1d1(1-ε)/2 = ω2d2/2; u = ω1/ω2 = d2 /[d1(1- ε)]. (4)
Оскільки коефіцієнт пружного ковзання малий (ε ≤ 0,03), то у розрахунках силових фрикційних передач можна брати
u = d2 /d1. (5)
Інші співвідношення між параметрами циліндричної фрикційної передачі, які будемо використовувати у розрахунках, такі:
а = 0,5(d1 ± d2) = 0.5d1(u ± 1); d1 = 2a/(u ± 1); d2 = 2au/(u ± 1). (6)
Зусилля у циліндричній фрикційній передачі. Щоб запобігти буксуванню котків при передаванні зовнішнього навантаження, у фрикційній передачі слід забезпечити умову
Fs > Ft, (7)
де Fs - сила тертя у контакті котків; Ft - колова сила на котках. Враховуючи те, що Fs = Qƒ і Ft = 2T1/d1, а також беручи до уваги коефіцієнт запасу зчеплення котків K, умову (20.7) запишемо у вигляді:
Qƒ = 2T1K/d1, (8)
де T1 - обертовий момент на ведучому валу передачі. Рівність (8) дозволяє визначити потрібну силу притискання котків Q, яка забезпечує відсутність їхнього проковзування:
Q = 2T1K/(d1ƒ). (9)
Коефіцієнт тертя ковзання ƒ можна вибрати за таблицею залежно від матеріалів котків та умов їхньої роботи. Коефіцієнт запасу зчеплення рекомендують брати: K = l,3...1,5 - для силових фрикційних передач K = 2,5...3,0 - для кінематич-них фрикційних передач.
Сила, що передається на вали фрикційної передачі, дорівнює сумі сил притиску котків Q та колової сили Ft (див. рис. 20.6):
. (10)
Сила F враховується у розрахунку валів, а сила Q - у розрахунку котків на міцність та розрахунку натискного пристрою.
Розрахунок котків на міцність. Розрахунок металевих котків виконують за умови контактної міцності робочих поверхонь:
, (11)
а неметалевих котків - за умови обмеження тиску у контакті для забезпечення стійкості проти прискореного спрацьовування:
. (12)
Виходячи із цих умов, можна дістати основні розрахункові залежності. Згідно з формулою Герца при лінійному дотиканні деталей максимальне контактне напруження
. (13)
Розрахунковий тиск по довжині контакту котків
, (14)
де Kβ = l,l ... l,3 - коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу наванта-ження по ширині котків. Менші значення Kβ беруть для точно виготовлених та змонтованих передач при відносно невеликій ширині котків (малому значенні ).
Зведена кривина робочих поверхонь котків
(15)
На основі (11) та (12) остаточні умови міцності, що використовуються для перевірного розрахунку: для металевих котків
; (16)
для неметалевих котків
. (17)
Умови (16) та (17) використовують у перевірочних розрахунках фрикційних котків. Коефіцієнт ZM, - враховує властивості матеріалів котків: ZM = 275 МПа1/2 - для сталевих котків; ZМ = 210 МПа1/2 - для чавунних котків і ZМ = 235 МПа1/2 - для поєднання чавун - сталь. При невиконанні умов(16) і (17) слід збільшити ширину b котків.
Формули для проектного розрахунку циліндричних фрикційних передач дістанемо з умов (16) та (17) підстановкою в них сили Q із виразу (9) та заміною розмірів b і d1 через міжосьову відстань а за формулами (3) та (6). У результаті маємо тякі формули для проектного розрахунку: передачі з металевими котками
; (18)
передачі з неметалевими котками
. (19)
Тут - допоміжний коефіцієнт для металевих котків, що беруть рівним (при K = 1,3): КМ = 370 МПа1/3 - для сталевих котків; KМ = 300 МПа1/3 - для чавунних котків; KМ = 330 МПа1/3 - для поєднання чавун – сталь; - допоміжний коефіцієнт для неметалевих котків, який беруть рівним: KН = 36 - для силових фрикційних передач (K = 1,3); КН = 50 - для кінематичних передач (K = 2,5).
У формулах (18) та (19) T1 слід підставляти у ньютон-метрах (Hм),
- у мегапаскалях (МПа), [q] - у ньютонах на міліметр (Н/мм), міжосьову відстань - у міліметрах (мм).
Залежності (18) та (19) дозволяють попередньо визначити потрібну мінімальну міжосьову відстань передачі а. За визначеним значенням а підраховують діаметри котків d1 і d2 [формула (6)], ширину котків b [формула (3)] та потрібну силу притискання котків Q [формула (9)]. Остаточна перевірка міцності котків за взятими розмірами виконується за умовами (16) та (17), оскільки перевірний розрахунок передачі є вирішальним.