6.7. Визначення розрахункової форми поперечного перерізу другорядної балки

Визначення положення нейтральної лінії:

кН∙cм кН∙м.

Оскільки кН^·мкН·м, то переріз розраховуємо як прямокутний з шириноюсм та висотоюсм.

6.8. Визначення площі поздовжньої робочої арматури

Передбачається армування другорядної балки в прольотах двома плоскими зварними каркасами. Кожен каркас має по два нижніх стержні і одному верхньому з арматури класу А400С з розрахунковим опором МПа.

На опорах В і С для сприймання від’ємних згинальних моментів балку армуємо двома плоскими зварними сітками з поперечною робочою арматурою класу А400С (рис. 15).

Рис. 15. Схема армування другорядної балки

Підбір кількості та діаметрів арматурних стержнів (табл. 11) виконуємо за табл. 3 додатка.

Підбір типу та площі робочої арматури плоских зварних сіток виконуємо за табл. 4 додатка.

Таблиця 11

Підбір арматури другорядної балки

Елемент балки	М, кН^.см	см			Необхідна площа арматури , см^2	Прийнята арматура
						Кількість арматури	, см^2
пр 1	12778			0,025		4Ø16А400С	8,04
пр 2	8853			0,017		4Ø14А400С	6,15
	2266			0,052		2Ø12А400С	2,26
оп В	10084			0,221		2 сітки	8,3 (1,89)
оп С	8853			0,191		2 сітки	6,2 (1,41)

6.9. Розрахунок міцності другорядної балки за похилими перерізами

У кожному прольоті балка армується двома зварними каркасами з поперечною арматурою класу А240С, із розрахунковим опором розтягу при розрахунках на дію поперечної сили МПа.

На крайніх ділянках балки, довжиною кожна, діють достатньо великі поперечні сили і крок поперечної арматури призначається з урахуванням таких умов:

– при висоті балки:

см , крім тогосм;

см , крім тогосм.

У прикладі, що розглядається, см; відповідно крок хомутів приймаємосм.

У середній частині прольоту балки, де поперечні сили незначні, крок поперечних стержнів призначається з урахуванням умов:

та см,

приймаємо см.

У всіх випадках рекомендується приймати крок поперечних стержнів кратним 5 см, з округленням у менший бік.

Діаметр поперечної арматури вибираємо з урахуванням двох умов:

а) забезпечення жорсткості арматурних каркасів:

– діаметр поперечної арматури повинен бути таким, щоб виконувалася умова

,

де – діаметр поперечної арматури (хомутів);

–діаметр робочої арматури;

мм – при висоті балки см;

мм – при висоті балки см.

У прикладі прийнято см та діаметр поздовжньої робочої арматуримм, відповідно діаметр поперечної арматури приймаємо:

мм, см²;

б) забезпечення міцності похилих перерізів:

– діаметр поперечної арматури та її крок повинен бути таким, щоб виконувалася умова

,

де кН – максимальна розрахункова поперечна сила, яка виникає на опорі.

Поперечна сила, що сприймається бетоном стиснутої зони над похилим перерізом:

,

де – коефіцієнт, прийнятий для важкого бетону;

= 0,9 - коефіцієнт умов роботи важкого бетону;

–коефіцієнт, який враховує вплив звисів полки таврового перерізу;

,

де розрахункова ширина полки;

см,

тоді .

Величину визначаємо при, тому що в цьому випадку величина поперечної сили, яка сприймається бетоном, буде мінімальною:

кН,

де - = 0,9 МПа для бетону В 20.

Величину поперечної сили, що сприймається поперечною арматурою (хомутами), обчислюємо за формулою

,

де – зусилля в хомутах на одиницю довжини, визначається за формулою

кН/см,

де – кількість поперечних стержнів у перерізі балки;

= 175 МПа –розрахунковий опір розтягу для А240С (хомути);

= 0,283 см² для мм.

Визначаємо горизонтальну проекцію найбільш небезпечної похилої тріщини , крім того.

Таким чином,

см.

см. Приймаємо менше значення см.

Поперечна сила, що сприймається поперечною арматурою (хомутами):

кН.

Таким чином, кн кН.

Оскільки умова міцності похилих перерізів не забезпечена, то необхідно зменшити крок стержнів поперечної арматури, або збільшити їх діаметр, або збільшити міцність бетону чи арматури.

Збільшуємо діаметр хомутів з 6 до 8 мм (см²) та залишаємо кроксм. За результатами розрахунку, який тут не приведений, умова міцності похилих перерізів знову не забезпечена, тому залишаємо діаметр хомутів 8 мм та зменшуємо крок хомутівсм .

Тоді

кН/см.

Відповідно

см.

Приймаємо менше значення см,

кН.

Перевіримо повторно умову міцності.

Таким чином, кНкН.

Міцність похилих перерізів на приопорних ділянках забезпечена.

Визначення величини поперечної сили, яка може бути сприйнята балкою на середній ділянці, виконуємо за аналогічними формулами та з урахуванням кроку поперечної арматури см.

Зусилля в хомутах визначається за формулою

кН/см.

Відповідно

см.

Приймаємо менше значення см.

Величина поперечної сили, яка сприймається хомутами в середній ділянці балки:

кН.

Величина поперечної сили, яка сприймається бетоном та хомутами в середній ділянці балки:

кН.

За результатами розрахунку будуємо епюру поперечних сил та епюру для кожного прольоту.

Із рис. 16 видно, що по всій довжині балки виконується умова ; отже, міцність похилих перерізів від дії поперечних сил забезпечена.

Рис. 16. Епюра та епюра , кН